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【2020-2021学年湖北省襄阳市襄州区八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．使式子
√x-2
有意义的x的取值范围是( )- A. x≥1
- B. x≤1
- C. x≥2
- D. x≤2
2．下列计算正确的是( )
- A. √2+√3=√5
- B. 2+√2=2√2
- C. 3√2-√2=3
- D. =√18-√8
2 =3 √2-2√22 √22
3．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则下述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是( )
| 型号(厘米) | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 |
| 数量(件) | 25 | 30 | 36 | 50 | 28 | 8 |
- A. 平均数
- B. 众数
- C. 中位数
- D. 方差
4．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是( )
- A. 16
- B. 14
- C. 26
- D. 24
5．下列各曲线表示y是x的函数的是( )
- A. ①
- B. ①②
- C. ①②③
- D. ①②③④
6．已知一次函数y=kx-1，y随着x的增大而增大，将它向上平移2个单位长度后得到直线y=k1x+b，则下列关于直线y=k1x+b的说法正确的是( )
- A. 经过第一、二、三象限
- B. 与x轴交于点(1，0)
- C. 与y轴交于点(0，-1)
- D. y随x的增大而减小
7．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AC交BC于E，∠ADB：∠CDB=2：3，则∠BDE度数为( )
- A. 18°
- B. 20°
- C. 30°
- D. 45°
8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，点D是AC上一点，以AD，BD为邻边作平行四边形ADBE，则对角线DE的最小值是（ ）
- A. 4
- B. 6
- C. 8
- D. 10
9．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
10．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①四边形BEFG是平行四边形；②BE⊥AC；③EG=FG；④EA平分∠GEF．其中正确的是( )
- A. ①②
- B. ①②③
- C. ①②④
- D. ①③④
11．若函数y=(k-1)x|k|是正比例函数，则k= ．
12．如图，函数y=bx和y=ax+4的图象相交于点A(1，3)，则不等式bx＜ax+4的解集为 ．
13．已知菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC=6cm，则其面积为 cm2．
14．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是 ．
15．若样本x1，x2，x3，…，xn的平均数为10，方差为2，则样本x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3的平均数是 ，方差是 ．
16．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是 ．
17．计算下列各题：
(1)
(2)(2-
(1)
√48
÷√3
-√
×| 1 |
| 2 |
√12
+√24
；(2)(2-
√3
)(2+√3
)-(1-√2
)2．18．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9；
乙：5，9，7，10，9．
(1)填写表格：
(2)根据这5次成绩，你认为推荐谁参加射击比赛更合适，请说明理由．
甲：8，8，7，8，9；
乙：5，9，7，10，9．
(1)填写表格：
| 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | |
| 甲 | 8 | 8 | 0.4 | |
| 乙 | 3.2 |
(2)根据这5次成绩，你认为推荐谁参加射击比赛更合适，请说明理由．
19．某快递公司为了给客户提供“安全、快速”的优质服务，购置了一台无人机往返A，B，C三地运输货物，如图所示，幸福小区C位于快递站点B的北偏东35°方向，沁苑小区A位于快递站点B的南偏东55°方向，无人机以1千米/分钟的速度配送快递时，从B到C需飞行8分钟，从B到A需飞行15分钟．请求出无人机从幸福小区C飞到沁苑小区A所需要的时间．
20．某数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数y=|x-1|的图象性质进行了探究，下面是该小组的探究过程，请补充完整．
(1)列表：
其中，a= ；
(2)描点并连线，画出该函数的图象；
(3)探索函数的性质：
①根据函数图象可得，当 时，y随着x的增大而增大，当 时，y随着x的增大而减小；
②根据函数图象可得，该函数的最小值为 ．
③请你再写一条函数图象的性质： ．
(1)列表：
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | a | 1 | 0 | 1 | 2 | … |
其中，a= ；
(2)描点并连线，画出该函数的图象；
(3)探索函数的性质：
①根据函数图象可得，当 时，y随着x的增大而增大，当 时，y随着x的增大而减小；
②根据函数图象可得，该函数的最小值为 ．
③请你再写一条函数图象的性质： ．
21．如图，已知过点B(1，0)的直线l1与直线l2：y=2x+4相交于点P(-1，a)．
(1)求直线l1的解析式；
(2)求四边形PAOC的面积．
(1)求直线l1的解析式；
(2)求四边形PAOC的面积．
22．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E．
(1)请你过点D作DF⊥BC于点F(保留作图痕迹，不写作法)，并证明四边形AEFD是矩形；
(2)连接AF，DE，若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的长．
(1)请你过点D作DF⊥BC于点F(保留作图痕迹，不写作法)，并证明四边形AEFD是矩形；
(2)连接AF，DE，若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的长．
23．2021年“五一”黄金周期间，某草莓基地的甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，为了吸引顾客，两家采摘园相继推出不同的优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x(千克)，在甲园所需总费用为y甲(元)，在乙园所需总费用为y乙(元)，y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，其中折线OAB表示y乙与x之间的函数关系．
(1)甲采摘园的门票是 元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元；
(2)当x＞10时，求y乙与x的函数表达式；
(3)某游客在“五一期间”去采摘草莓，如何选择这两家草莓园去采摘更省钱？
(1)甲采摘园的门票是 元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元；
(2)当x＞10时，求y乙与x的函数表达式；
(3)某游客在“五一期间”去采摘草莓，如何选择这两家草莓园去采摘更省钱？
24．已知矩形ABCD中，点E为AD上一点连接BE、CE，∠BCE的平分线与AD交于点H，HG垂直平分BE，连接BH．
(1)如图1，
①求证：△ABH≌△DCE；
②若AE=8，BE=10，求△EHC的面积；
(2)如图2，若∠ECD=30°，F是CE的中点，连接GF，判断四边形GFEH的形状，并证明．
(1)如图1，
①求证：△ABH≌△DCE；
②若AE=8，BE=10，求△EHC的面积；
(2)如图2，若∠ECD=30°，F是CE的中点，连接GF，判断四边形GFEH的形状，并证明．
25．如图，矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是(a，b)，且a，b满足于
(1)如图1，求证：四边形CDEF为菱形；
(2)如图2，当点C的对应点E正好落在对角线OB上时，求直线BD的解析式；
(3)在(2)的条件下，将线段CF沿着CB的方向向右平移n个单位，且满足线段CF与矩形OABC的边有两个公共点时，直接写出点F的坐标和n的取值范围．
√a-6
+|b-8|=0，点D在CO上，连接BD，矩形OABC沿直线BD折叠，点C的对应点为点E，连接BE，DE．过点C作CF∥DE交BD于点F，连接EF．(1)如图1，求证：四边形CDEF为菱形；
(2)如图2，当点C的对应点E正好落在对角线OB上时，求直线BD的解析式；
(3)在(2)的条件下，将线段CF沿着CB的方向向右平移n个单位，且满足线段CF与矩形OABC的边有两个公共点时，直接写出点F的坐标和n的取值范围．
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