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【2020-2021学年四川省遂宁市市城区七年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．|-
|的相反数是( )
| 1 |
| 3 |
- A.
1 3 - B. -
1 3 - C. 3
- D. -3
2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为( )米．
- A. 0.244×108
- B. 2.44×106
- C. 2.44×107
- D. 24.4×106
3．下列运算正确的是( )
- A. (-1)2013×1=-1
- B. (-3)2=-9
- C. -5+3=8
- D. -|-2|=2
4．整式2a+b，
，-7，-
a2bc，
中，单项式的个数是( )
| ab2 |
| r |
| 1 |
| 4 |
| a+b |
| 2 |
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
5．用四舍五入法对1.895取近似值，并精确到0.01后的结果是( )
- A. 1.89
- B. 1.9
- C. 1.90
- D. 1.80
6．若-2xm+1y2与3x3yn-1是同类项，则m+n的值( )
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
7．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )
- A. ab＞0
- B. a-b＞0
- C. a+b＞0
- D. |a|-|b|＞0
8．化简-[-(-m+n)]-[+(-m-n)]等于( )
- A. 2m
- B. 2n
- C. 2m-2n
- D. 2n-2m
9．下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
10．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是( )
- A. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程
- B. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上
- C. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系
- D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
11．同一平面内的三条直线a、b、c，若a⊥b，b∥c，则a与c( )
- A. 平行
- B. 垂直
- C. 相交但不垂直
- D. 重合
12．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
13．计算(-2)2016+(-2)2015的结果是( )
- A. -1
- B. -22015
- C. 22015
- D. -22016
14．已知a-7b=-2，则4-2a+14b的值是( )
- A. 0
- B. 2
- C. 4
- D. 8
15．若∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β，②∠α-90°，③180°-∠α，④
(∠α-∠β)，正确的是( )
| 1 |
| 2 |
- A. ①②③④
- B. ①②④
- C. ①②③
- D. ①②
16．规定a〇b=
，则(6〇4)〇3等于( )
| a+b |
| a-b |
- A. 4
- B. 13
- C. 15
- D. 30
17．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE=55°，则∠BOD的度数是( )
- A. 40°
- B. 45°
- C. 30°
- D. 35°
18．学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的(如图(1)～(4))，从图中可知，小敏画平行线的依据有( )
①两直线平行，同位角相等；
②两直线平行，内错角相等；
③同位角相等，两直线平行；
④内错角相等，两直线平行．
①两直线平行，同位角相等；
②两直线平行，内错角相等；
③同位角相等，两直线平行；
④内错角相等，两直线平行．
- A. ①②
- B. ②③
- C. ③④
- D. ①④
19．小明从A处向北偏东72°38′方向走10m到达B处，小亮也从A处出发向南偏西15°38′方向走15m到达C处，则∠BAC的度数为 °．
20．若x的相反数是2，|y|=3，则x+y的值为 ．
21．如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3和x，那么x的值为 ．
22．两个相等的钝角有同一个顶点和一条公共边，并且两个角的另一条边所成的角为90°，这个钝角的度数为 ．
23．如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=
PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为 ．
| 1 |
| 2 |
24．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 ．
25．如图，已知AB∥CD∥EF，∠B=60°，∠D=10°，EG平分∠BED，则∠GEF= ．
26．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为 个．
27．计算：
（1）1
×[3×(-
)2-1]-
÷(-2)3；
（2）9+5×(-3)-(-2)2÷4．
（1）1
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
（2）9+5×(-3)-(-2)2÷4．
28．化简求值：
(1)求多项式
x-2(x-
y2)+(-
x+
y2)的值，其中|x+2|+(y-1)2=0．
(2)关于x的多项式x2+ax+1与多项式-x2-3x-3的和的值与字母x的取值无关，求代数式3a2-[4a2-2(
a2+a+1)]的值．
(1)求多项式
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
(2)关于x的多项式x2+ax+1与多项式-x2-3x-3的和的值与字母x的取值无关，求代数式3a2-[4a2-2(
| 1 |
| 2 |
29．如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1=∠2．
求证：∠CED+∠ACB=180°．请你将小明的证明过程补充完整．
证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D (已知)
∴∠FGB=∠CDB=90° ( )
∴GF∥CD ( )
∵GF∥CD (已证)
∴∠2=∠BCD ( )
又∵∠1=∠2 (已知)
∴∠1=∠BCD ( )
∴ ( )
∴∠CED+∠ACB=180° ( )
求证：∠CED+∠ACB=180°．请你将小明的证明过程补充完整．
证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D (已知)
∴∠FGB=∠CDB=90° ( )
∴GF∥CD ( )
∵GF∥CD (已证)
∴∠2=∠BCD ( )
又∵∠1=∠2 (已知)
∴∠1=∠BCD ( )
∴ ( )
∴∠CED+∠ACB=180° ( )
30．如图1，已知直线AB、CD分别与直线EF相交于M、N两点，∠BME=50°．
(1)请添加一个条件，使直线AB∥CD，并说明理由；
(2)如图2，在(1)的条件下，作∠MND的平分线交AB于点G，求∠BGN的度数．
(1)请添加一个条件，使直线AB∥CD，并说明理由；
(2)如图2，在(1)的条件下，作∠MND的平分线交AB于点G，求∠BGN的度数．
31．如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC : ∠AOD=3 : 7．
(1)求∠DOE的度数；
(2)若∠EOF是直角，求∠COF的度数．
(1)求∠DOE的度数；
(2)若∠EOF是直角，求∠COF的度数．
32．我们知道，若干个相同数相加可以用乘法来计算．今天我们来研究若干个相同数相减．我们规定：
比如：F(
，3)=
-
-
=-
，F(-1，4)=(-1)-(-1)-(-1)-(-1)=2．
根据上述信息完成下列问题：
(1)填空：F(2，5)= ，F(-
，4)= ．
(2)若F(a，6)=2，求a的值．
(3)若一个数等于一个整数的平方，则称这个数是完全平方数，比如：因为1=12，4=22，100=102，所以1、4、100都是完全平方数．若|F(x，5)|是一个完全平方数，求出满足条件的所有两位正整数x．
比如：F(
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
根据上述信息完成下列问题：
(1)填空：F(2，5)= ，F(-
| 2 |
| 3 |
(2)若F(a，6)=2，求a的值．
(3)若一个数等于一个整数的平方，则称这个数是完全平方数，比如：因为1=12，4=22，100=102，所以1、4、100都是完全平方数．若|F(x，5)|是一个完全平方数，求出满足条件的所有两位正整数x．
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