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【2020-2021学年四川省遂宁市市城区八年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列几个数中，属于无理数的数是( )
- A. √4
- B. 3√-8
- C. 0.101001
- D. √2
2．下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．若一个正数的两个平方根分别为a+2与3a-6，则a为( )
- A. 36
- B. 9
- C. 4
- D. 1
4．下列计算正确的是( )
- A. 2a2+3a=5a3
- B. (ab)2=a2b
- C. a6÷a2=a3
- D. (a2)3=a6
5．下列说法正确的是( )
- A. 一个数有立方根，那么它一定有平方根
- B. 一个数立方根的符号与被开方数符号相同
- C. 负数没有平方根，也没有立方根
- D. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数
6．下列分解因式不正确的是( )
- A. a4+1-2a2=(a-1)2(a+1)2
- B. 4y2-1=(4y+1)(4y-1)
- C. x2-x+
9 4 =(1 9 x-3 2 )21 3 - D. -16+a4=(a2+4)(a-2)(a+2)
7．已知4x2+kx+1是完全平方式，则常数k等于( )
- A. 4
- B. -4
- C. ±4
- D. ±8
8．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是( )
- A. 144°
- B. 162°
- C. 216°
- D. 250°
9．如图，在9×6的方格纸中，小树从位置A经过平移旋转后到达位置B，下列说法中正确的是( )
- A. 先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转45°
- B. 先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转45°
- C. 先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转90°
- D. 先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转90°
10．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )
- A. 条形统计图
- B. 扇形统计图
- C. 折线统计图
- D. 频数分布统计图
11．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．
下列叙述正确的是( )
步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．
下列叙述正确的是( )
- A. BH垂直平分线段AD
- B. AC平分∠BAD
- C. S△ABC=BC • AH
- D. AB=AD
12．如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点若OM=4，OP=5，则PN的最小值为( )
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
13．已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )条．
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
14．下列选项中可以用来说明命题“若x2＞1，则x＞1”是假命题的反例是( )
- A. x=1
- B. x=-1
- C. x=2
- D. x=-2
15．下列命题的逆命题不是真命题的是( )
- A. 两直线平行，内错角相等
- B. 直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方
- C. 全等三角形的面积相等
- D. 线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等
16．若实数x、y、z满足(x-z)2-4(x-y)(y-z)=0，则下列式子一定成立的是( )
- A. x+y+z=0
- B. x+y-2z=0
- C. y+z-2x=0
- D. z+x-2y=0
17．如图将4个长、宽分别均为a、b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是( )
- A. a2+2ab+b2=(a+b)2
- B. a2-2ab+b2=(a-b)2
- C. 4ab=(a+b)2-(a-b)2
- D. (a+b)(a-b)=a2-b2
18．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：
①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2(AD2+AB2)-CD2．其中正确的是( )
①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2(AD2+AB2)-CD2．其中正确的是( )
- A. ①②③④
- B. ②④
- C. ①②③
- D. ①③④
19．
√16
的算术平方根是 ．20．若3x=4，9y=7，则3x-2y的值为 ．
21．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是 °．
22．如图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、b的面积分别为5和13，则c的面积为 ．
23．已知(x-2018)2=15，则(x-2017)2+(x-2019)2的值是 ．
24．如图，将含有30°角的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置，使B点的对应点D落在BC边上，连接EB，EC，则下列结论：①∠DAC=∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③EB平分∠AED；④△ABD为等边三角形．其中正确的是 ．(填序号)
25．计算：-12+
|．
3√52+102
-√3
-|-| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 4 |
26．因式分解：
(1)-3ma2+12ma-12m；
(2)n2(m-2)+4(2-m)．
(1)-3ma2+12ma-12m；
(2)n2(m-2)+4(2-m)．
27．(1)计算：(a-b)(a2+ab+b2)
(2)利用所学知识以及(1)所得等式，分解因式：m3-n3-3mn(m-n)
(2)利用所学知识以及(1)所得等式，分解因式：m3-n3-3mn(m-n)
28．如图，P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点，在BC上求作一点M，使△PQM的周长最短(不写作法)．
29．先化简，再求值：(2x+y)2+(x+y)(x-y)-5x(x-y)，其中x=
√2
+1，y=√2
-1．30．如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B'离地面0.6m，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的长．
31．某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(不比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
(1)本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．
(2)图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？
(1)本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．
(2)图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？
32．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE=BE．试说明：
(1)△AEH≌△BEC．
(2)AH=2BD．
(1)△AEH≌△BEC．
(2)AH=2BD．
33．(1)探索发现：如图1，在△ABC中，点D在边BC上，△ABD与△ADC面积分别记为S1和S2，试判断
与
的数量关系，并说明理由．
(2)阅读分析：小东遇到这样一个问题：如图2，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射线AM交BC于点D，点E，F在AM上，且∠CEM=∠BFM=90°，试判断BF，CE，EF三条线段之间的数量关系并说明理由．
(3)类比探究：如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点O，点E、F在射线AC上，且∠BCF=∠DEF=∠BAD．
①判断BC，DE，CE三条线段之间的数量关系，并说明理由；
②若OD=3OB，△AED的面积为2，求出四边形ABCD的面积．
| S1 |
| S2 |
| BD |
| CD |
(2)阅读分析：小东遇到这样一个问题：如图2，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射线AM交BC于点D，点E，F在AM上，且∠CEM=∠BFM=90°，试判断BF，CE，EF三条线段之间的数量关系并说明理由．
(3)类比探究：如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点O，点E、F在射线AC上，且∠BCF=∠DEF=∠BAD．
①判断BC，DE，CE三条线段之间的数量关系，并说明理由；
②若OD=3OB，△AED的面积为2，求出四边形ABCD的面积．
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