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【2020-2021学年上海市杨浦区七年级（下）期中数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年上海市杨浦区七年级（下）期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1．27的立方根为 ．
2．若x4=625，则x= ．
3．把
5√73
化成幂的形式是 ．4．比较大小：-3
√2
-2√3
．5．计算：(
)-
= ．
| 16 |
| 81 |
| 3 |
| 4 |
6．随着国内疫情防控形势持续向好，清明小长假期间旅客探亲、祭祖、踏青等出行需求旺盛.4月2日至5日，全国铁路预计发送旅客约49700000人次，请将49700000这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示为 ．
7．已知数轴上A、B两点间的距离为
√2
，如果点A所表示的数是-1，那么点B所表示的数是 ．8．如图，直线AB、CD相交于点O，如果∠AOD=140°，那么直线AB与CD的夹角是 ．
9．如图，已知a∥b，如果∠1=70°，∠2=35°，那么∠3= 度．
10．如图，已知直线AD∥BC，如果△BCD的面积是6平方厘米，BC=4厘米，那么△ABC中BC边上的高是 厘米．
11．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，如果∠BOE=55°，那么∠AOD= 度．
12．如图，已知AB∥CD，如果∠1=100°，∠2=120°，那么∠3= 度．
13．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：
= ．
√(a+b)2
-| a(a-b) |
| |a-b| |
14．现有一张长方形纸片ABCD，将它按如图所示的方式进行折叠，如果∠BHG=50°，那么∠BHE的度数为 ．
15．在实数
、π、-2
、0·.3、0.1010010001…(每两个1之间依次多一个0)中，无理数有( )
| 11 |
| 7 |
√3
、√4
、√2 |
| 2 |
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
16．如果三角形的两条边长分别是8厘米、6厘米，那么第三边的长不可能是( )
- A. 9厘米
- B. 4厘米
- C. 3厘米
- D. 2厘米
17．如图，下列说法中，错误的是( )
- A. ∠3和∠4是邻补角
- B. ∠1和∠2是同旁内角
- C. ∠1和∠5是同位角
- D. ∠5和∠6是内错角
18．下列说法中，正确的有( )
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②从直线外一点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；
③两平行线间距离处处相等；
④平行于同一直线的两直线互相平行．
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②从直线外一点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；
③两平行线间距离处处相等；
④平行于同一直线的两直线互相平行．
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
19．计算：
-
．
3√-0.001
-(√2 |
| 3 |
3√1000
)-√16 |
| 2 |
20．计算：3
-
．
√3
÷√12
×| 1 |
√6 |
√6 |
| 2 |
21．计算：
)-1．
√(
+(2+√3
-2)2√3
)0×(| 1 |
√3 -1 |
22．利用幂的运算性质进行计算：
．
3√16
×4√2
÷6√4
×8| 1 |
| 4 |
23．按要求完成作图并填空：
(1)作∠ABC的平分线，交边AC于点D(尺规作图，保留作图痕迹)；
(2)过点A画直线BC的垂线，交直线BC于点E，那么点A到直线BC的距离是线段 的长；
(3)在(2)的条件下，如果∠ABC=135°，点B恰好是CE的中点，BC=2cm，那么S△ABC= cm2．
(1)作∠ABC的平分线，交边AC于点D(尺规作图，保留作图痕迹)；
(2)过点A画直线BC的垂线，交直线BC于点E，那么点A到直线BC的距离是线段 的长；
(3)在(2)的条件下，如果∠ABC=135°，点B恰好是CE的中点，BC=2cm，那么S△ABC= cm2．
24．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且DF∥AB，∠1=∠A，试说明DE∥AC的理由．
解：因为DF∥AB ( )，
所以∠1+ =180° ( )．
因为∠1=∠A(已知)，
所以∠A+ =180° ( )．
所以DE∥AC ( )．
解：因为DF∥AB ( )，
所以∠1+ =180° ( )．
因为∠1=∠A(已知)，
所以∠A+ =180° ( )．
所以DE∥AC ( )．
25．如图，已知AB∥CD，直线MN分别交直线AB、CD于点E、F，射线EG、FH分别平分∠AEF、∠DFE，试说明EG∥FH的理由．
解：因为AB∥CD(已知)，
所以∠AEF=∠DFE( )，
因为射线EG、FH分别平分∠AEF、∠DFE(已知)，
所以∠ =
∠AEF，
∠ =
∠EFD ( )．
所以 (等式性质)．
所以EG∥FH( )．
解：因为AB∥CD(已知)，
所以∠AEF=∠DFE( )，
因为射线EG、FH分别平分∠AEF、∠DFE(已知)，
所以∠ =
| 1 |
| 2 |
∠ =
| 1 |
| 2 |
所以 (等式性质)．
所以EG∥FH( )．
26．如图：∠1=∠2，∠D=90°，EF⊥CD，试说明∠3=∠B．
27．阅读下面的文字，解答问题．
对于实数a，我们规定：用符号[a]表示不大于a的最大整数；用{a}表示a减去[a]所得的差．
例如：[
(1)仿照以上方法计算：[
(2)若[
(3)已知y0是一个不大于280的非负数，且满足{
对于实数a，我们规定：用符号[a]表示不大于a的最大整数；用{a}表示a减去[a]所得的差．
例如：[
√3
]=1，[2.2]=2，{√3
}=√3
-1，{2.2}=2.2-2=0.2．(1)仿照以上方法计算：[
√7
]= {5-√7
}= ；(2)若[
√x
]=1，写出所有满足题意的整数x的值： ．(3)已知y0是一个不大于280的非负数，且满足{
√y0
}=0．我们规定：y1=[√y0
]，y2=[√y1
]，y3=[√y2
]，…，以此类推，直到yn第一次等于1时停止计算．当y0是符合条件的所有数中的最大数时，此时y0= ，n= ．28．已知：AB∥CD，截线MN分别交AB、CD于点M、N．
(1)如图①，点E在线段MN上，设∠EBM=α°，∠DNM=β°，且满足
(2)如图②，在(1)的条件下，射线DF平分∠CDE，且交线段BE的延长线于点F；请写出∠DEF与∠CDF之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图③，当点P在射线NT上运动时，∠DCP与∠BMT的平分线交于点Q，则∠Q与∠CPM的比值为 (直接写出答案)．
(1)如图①，点E在线段MN上，设∠EBM=α°，∠DNM=β°，且满足
√α-30
+(β-60)2=0，求∠BEM的度数；(2)如图②，在(1)的条件下，射线DF平分∠CDE，且交线段BE的延长线于点F；请写出∠DEF与∠CDF之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图③，当点P在射线NT上运动时，∠DCP与∠BMT的平分线交于点Q，则∠Q与∠CPM的比值为 (直接写出答案)．
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