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【2020-2021学年山东省烟台市龙口市西片八年级（下）期中数学试卷（五四学制）】-第1页
试卷格式：2020-2021学年山东省烟台市龙口市西片八年级（下）期中数学试卷（五四学制）.PDF
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试卷题目
1．二次根式
√
、| 1 |
| 2 |
√12
、√30
、√x+2
、√40x2
、√x2+y2
中，最简二次根式有( )- A. 1 个
- B. 2 个
- C. 3 个
- D. 4个
2．观察下列表格，一元二次方程x2-x=1.1的一个解x所在的范围是( )
| x | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 |
| x2-x | 0.11 | 0.24 | 0.39 | 0.56 | 0.75 | 0.96 | 1.19 | 1.44 | 1.71 |
- A. 1.5＜x＜1.6
- B. 1.6＜x＜1.7
- C. 1.7＜x＜1.8
- D. 1.8＜x＜1.9
3．已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2-5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是( )
- A. 11
- B. 12
- C. 11或12
- D. 15
4．若关于x的一元二次方程nx2-2x-1=0无实数根，则一次函数y=(n+1)x-n的图象不经过( )
- A. 第一象限
- B. 第二象限
- C. 第三象限
- D. 第四象限
5．若式子
有意义，则实数a的取值范围是( )
√a+2 |
| a-1 |
- A. a≥-2
- B. a≠1
- C. a＞1
- D. a≥-2且a≠1
6．给出以下方程的解题过程，其中正确的有( )
①解方程
(x-2)2=16，两边同时开方，得x-2=±4，移项得x1=6，x2=-2；
②解方程x(x-
)=(x-
)，两边同时除以(x-
)得x=1，所以原方程的根为x1=x2=1；
③解方程(x-2)(x-1)=5，由题得x-2=1，x-1=5，解得x1=3，x2=6；
④方程(x-m)2=n的解是x1=m+
①解方程
| 1 |
| 2 |
②解方程x(x-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
③解方程(x-2)(x-1)=5，由题得x-2=1，x-1=5，解得x1=3，x2=6；
④方程(x-m)2=n的解是x1=m+
√n
，x2=m-√n
．- A. 0个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
7．若m是方程x2-2019x-1=0的根，则(m2-2019m+3)•(m2-2019m+4)的值为( )
- A. 16
- B. 12
- C. 20
- D. 30
8．用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是( )
- A. 一组邻边相等的四边形是菱形
- B. 四边相等的四边形是菱形
- C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
- D. 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
9．把a
√-
根号外的因式移入根号内，运算结果是( )| 1 |
| a |
- A. √a
- B. √-a
- C. -√a
- D. -√-a
10．若二次根式
+2=
有正数解，则符合条件的整数m的和是( )
√2-m
有意义，且关于x的分式方程| m |
| 1-x |
| 3 |
| x-1 |
- A. -7
- B. -6
- C. -5
- D. -4
11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°且AB=3，AC=4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为( )
- A.
12 5 - B.
5 2 - C. 3
- D. 4
12．如图，∠BOD=45°，BO=DO，点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连接AC、BD交于点E，连接OE交AD于点F．下列4个判断：①OE平分∠BOD；②OF=BD；③DF=
√2
AF；④若点G是线段OF的中点，则△AEG为等腰直角三角形．正确判断的个数是( )- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
13．若关于x的一元二次方程(m+2)x|m|+2x-1=0是一元二次方程，则m= ．
14．若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k-1=0有两个实数根，则k的取值范围是 ．
15．已知实数a满足|2011-a|+
√a-2012
=3√a3
，求a-20112的值为 ．16．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8
√3
，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为 ．17．如图，AC是菱形ABCD的对角线，P是AC上的一个动点，过点P分别作AB和BC的垂线，垂足分别是点F和E，若菱形的周长是12cm，面积是6cm2，则PE+PF的值是 cm．
18．如图，正方形ABCD的边长为8，点E是BC上的一点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB=2CF时，则NM的长为 ．
19．计算：
(1)(
；
(2)(
(1)(
√3
-2)2018(√3
+2)2019-√12 |
| 2 |
(2)(
√27
×3√6
+| 4 |
| 5 |
√50
-8√
)÷| 1 |
| 2 |
√2
20．按要求解下列方程：
(1)(2x-3)2+x(2x-3)=0(因式分解法)；
(2)2x2-4x-1=0(用配方法)．
(1)(2x-3)2+x(2x-3)=0(因式分解法)；
(2)2x2-4x-1=0(用配方法)．
21．已知关于x的二次方程mx2-2x+2-m=0．
(1)证明：不论m为何值时，方程总有实数根；
(2)当m为何整数时，方程有两个不相等的非负整数根．
(1)证明：不论m为何值时，方程总有实数根；
(2)当m为何整数时，方程有两个不相等的非负整数根．
22．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，F为BA延长线上的一点，AE平分∠FAC，DE∥BA交AE于E．求证：四边形ADCE是矩形．
23．阅读下列解题过程
例：若代数式
解：原式=|a-1|+|a-3|，
当a＜1时，原式=(1-a)+(3-a)=4-2a=2，解得a=1(舍去)；
当1≤a≤3时，原式=(a-1)+(3-a)=2=2，符合条件；
当a＞3时，原式=(a-1)+(a-3)=2a-4=2，解得a=3(舍去)
所以，a的取值范围是1≤a≤3
上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题
(1)当2≤a≤5时，化简：
(2)若等式
(3)若
例：若代数式
√(a-1)2
+√(a-3)2
的值是2，求a的取值范围．解：原式=|a-1|+|a-3|，
当a＜1时，原式=(1-a)+(3-a)=4-2a=2，解得a=1(舍去)；
当1≤a≤3时，原式=(a-1)+(3-a)=2=2，符合条件；
当a＞3时，原式=(a-1)+(a-3)=2a-4=2，解得a=3(舍去)
所以，a的取值范围是1≤a≤3
上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题
(1)当2≤a≤5时，化简：
√(a-2)2
+√(a-5)2
= ；(2)若等式
√(3-a)2
+√(a-7)2
=4成立，则a的取值范围是 ；(3)若
√(a+1)2
+√(a-5)2
=8，求a的取值．24．如图，四边形ABCD为菱形，P为对角线BD上一点，连接AP并延长交射线BC于点E，连接PC．
(1)求证：∠AEB=∠PCD；
(2)当PA=PD且PC⊥BE时，求∠ABC的度数；
(3)若∠ABC=90°，△PCE是等腰三角形．直接写出∠PEC的度数 ．
(1)求证：∠AEB=∠PCD；
(2)当PA=PD且PC⊥BE时，求∠ABC的度数；
(3)若∠ABC=90°，△PCE是等腰三角形．直接写出∠PEC的度数 ．
25．已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上(不与点B，C重合)，FM⊥AD，交射线AD于点M．
(1)当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB+BE=AM；
(提示：延长MF，交边BC的延长线于点H．)
(2)当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②；当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图③．请分别写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明；
(3)在(1)，(2)的条件下，若BE=
(1)当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB+BE=AM；
(提示：延长MF，交边BC的延长线于点H．)
(2)当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②；当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图③．请分别写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明；
(3)在(1)，(2)的条件下，若BE=
√3
，∠AFM=15°，则AM= ．查看全部题目
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