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【2020-2021学年河北省邢台市信都区七年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．在等式x2•□=x9中，“□”所表示的代数式为( )
- A. x6
- B. -x6
- C. (-x)7
- D. x7
2．如图，点C到直线AB的距离是指( )
- A. 线段AC的长度
- B. 线段CD的长度
- C. 线段BC的长度
- D. 线段BD的长度
3．下列计算正确的是( )
- A. 1-1=-1
- B. 10=0
- C. (-1)-1=1
- D. (-1)0=1
4．如图，数轴上表示的数的范围是( )
- A. -2＜x＜4
- B. -2＜x≤4
- C. -2≤x＜4
- D. -2≤x≤4
5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )
- A. a2-b2=(a+b)(a-b)
- B. a(x-y)=ax-ay
- C. x2+2x+1=x(x+2)+1
- D. (x+1)(x+3)=x2+4x+3
6．由-2x＜6，得x＞-3，其根据是( )
- A. 不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，不等号方向不变
- B. 不等式的两边都乘以(或都除以)同一个正数，不等号的方向不变
- C. 不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数，不等号的方向改变
- D. 移项
7．解方程组
时，把①代入②，得( )
| { |
|
- A. 2y-15y+2=10
- B. 2y-3y+2=10
- C. 2y-15y+10=10
- D. 2y-15y-10=10
8．平面内有三条直线a、b、c，下列说法：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，其中正确的是( )
- A. 只有①
- B. 只有②
- C. ①②都正确
- D. ①②都不正确
9．如图，∠MON的度数可能是( )
- A. 50°
- B. 60°
- C. 70°
- D. 120°
10．若(x+3)(x-5)=x2+mx-15，则m的值为( )
- A. 5
- B. 2
- C. -5
- D. -2
11．如图，△ABC的角平分线AD，中线BE交于点O，则结论：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线．其中( )
- A. ①、②都正确
- B. ①、②都不正确
- C. ①正确，②不正确
- D. ①不正确，②正确
12．用加减法解方程组
时，若要求消去y，则应( )
| { |
|
- A. ①×3+②×2
- B. ①×3-②×2
- C. ①×5+②×3
- D. ①×5-②×3
13．已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为x2-4，乙与丙相乘的积为x2-2x，则甲与丙相乘的积为( )
- A. 2x+2
- B. x2+2x
- C. 2x-2
- D. x2-2x
14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC和∠ABC的角平分线，它们相交于点O，∠AOB=125°，则∠CAD的度数为( )
- A. 20°
- B. 30°
- C. 45°
- D. 50°
15．若
是方程x+ay=0的一个解，则a的值是 ．
| { |
|
16．把命题“互补两角的和是180°”，改写成“如果⋯，那么⋯”的形式： ．
17．一个正方体集装箱的棱长为0.4m．
(1)用科学记数法表示这个集装箱的体积是 m3；
(2)若有一个小立方块的棱长为1×10-3m，则把集装箱装满需要这样的小立方块的个数为 ．(用科学记数法表示)
(1)用科学记数法表示这个集装箱的体积是 m3；
(2)若有一个小立方块的棱长为1×10-3m，则把集装箱装满需要这样的小立方块的个数为 ．(用科学记数法表示)
18．某木材市场上木棒规格与价格如下表：
小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3m和5m的木棒，还需要到某木材市场上购买一根．
(1)有几种规格木棒可供小明的爷爷选择？
(2)选择哪一种规格木棒最省钱？
| 规格 | 1m | 2m | 3m | 4m | 5m | 6m |
| 价格(元/根) | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3m和5m的木棒，还需要到某木材市场上购买一根．
(1)有几种规格木棒可供小明的爷爷选择？
(2)选择哪一种规格木棒最省钱？
19．如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′，作出平移后的四边形．
20．如图，是一道例题及部分解答过程，其中A、B是两个关于x、y的二项式．
请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：
(1)直接写出多项式A和B，并求出该例题的运算结果；
(2)求多项式A与B的平方差．
请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：
(1)直接写出多项式A和B，并求出该例题的运算结果；
(2)求多项式A与B的平方差．
21．嘉淇准备完成题目：解一元一次不等式组
，发现常数“□”印刷不清楚．
(1)他把“□”猜成5，请你解一元一次不等式组
；
(2)张老师说：我做一下变式，若
的解集是x＜3，请求常数“□”的取值范围．
| { |
|
(1)他把“□”猜成5，请你解一元一次不等式组
| { |
|
(2)张老师说：我做一下变式，若
| { |
|
22．如图，BD∥EF，AE与BD交于点C，∠B=36°，∠A=72°，∠DEF=
∠CEF，判断AB与DE是否平行，并说明理由．
| 1 |
| 3 |
23．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m＞n(以上长度单位：cm)
(1)观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ；
(2)若每块小长方形的周长是20cm，且每块大正方形与每块小正方形的面积差为40cm2，求这张长方形纸板的面积是多少平方厘米．
(1)观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ；
(2)若每块小长方形的周长是20cm，且每块大正方形与每块小正方形的面积差为40cm2，求这张长方形纸板的面积是多少平方厘米．
24．建设新农村，绿色好家园．为了减少冬季居民取暖带来的环境污染，国家特推出煤改电工程．某学校准备安装一批柜式空调(A型)和挂壁式空调(B型)．经市场调查发现，3台A型空调和2台B型空调共需21000元；1台A型空调和4台B型空调共需17000元．
(1)求A型空调和B型空调的单价．
(2)为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐．甲商场：A型空调和B型空调均打八折出售；乙商场：A型空调打九折出售，B型空调打七折出售．已知某学校需要购买A型空调和B型空调共16台，则该学校选择在哪家商场购买更划算？
(1)求A型空调和B型空调的单价．
(2)为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐．甲商场：A型空调和B型空调均打八折出售；乙商场：A型空调打九折出售，B型空调打七折出售．已知某学校需要购买A型空调和B型空调共16台，则该学校选择在哪家商场购买更划算？
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