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【2020-2021学年天津市河西区七年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．在平面直角坐标系中，点(5，-2)所在的象限为( )
- A. 第一象限
- B. 第二象限
- C. 第三象限
- D. 第四象限
2．下列各数中，是不等式x+3＞6的解的是( )
- A. 4
- B. 3
- C. 1
- D. -2
3．下列调查中，最适合采用全面调查的是( )
- A. 了解一批电脑的使用寿命
- B. 了解某鱼塘中鱼的数量
- C. 了解电视栏目《朗读者》的收视率
- D. 了解某校七年一班学生对国家“一带一路”战略的知晓率
4．估计
√15
的值在( )- A. 3和4之间
- B. 4和5之间
- C. 5和6之间
- D. 6和7之间
5．在平面直角坐标系中，把点P(-3，2)向左平移
√3
个单位长度，所得到的对应点P′的坐标为( )- A. (-3，2-√3)
- B. (-3，2+√3)
- C. (-3-√3，2)
- D. (-3+√3，2)
6．如图所示，三角形ABC中，∠BAC=90°，过点A画AD⊥BC，则下列说法不正确的是( )
- A. 线段AD是点A与直线BC上各点连接的所有线段中最短的
- B. 线段AB是点B到直线AD的垂线段
- C. 点A到直线BC的距离是线段AD的长
- D. 点C到直线AB的距离是线段AC的长
7．下面是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图，则下列说法正确的是( )
- A. 甲、乙两人的成绩一样稳定
- B. 乙比甲的成绩稳定
- C. 甲比乙的成绩稳定
- D. 无法确定谁的成绩更稳定
8．已知实数a，b，且a＞b，则下列结论错误的是( )
- A. a-6＞b-6
- B. 3+a＞3+b
- C. -4a＞-4b
- D. ＞
a 3 b 3
9．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．通过计算，鸡和兔的数量分别为( )
- A. 23和12
- B. 12和23
- C. 24和12
- D. 12和24
10．如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路(小路曲线的上下垂直距离与原来路的宽度相等)，则下列结论正确的有( )
- A. 改造后小路的长度不变
- B. 改造后小路的长度变小
- C. 改造后草地部分的面积变小
- D. 改造后草地部分的面积不变
11．若2a+1表示负数，则a需要满足的条件为 ．
12．写出一个解为
的二元一次方程组是 ．
| { |
|
13．如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是(0，0)，(0，5)，点C在第一象限，则点C的坐标是 ．
14．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表所示：
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取 ．
| 候选人 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
| 测试成绩（百分制） | 面试 | 86 | 92 | 90 | 83 |
| 笔试 | 90 | 83 | 83 | 92 | |
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取 ．
15．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用39元钱，最多可以购买该商品的件数是 ．
16．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案39，邻座的乘客忙问计算的奥妙．
(1)下面是探究59319的过程，请补充完整：
①由103=1000，1003=1000000，可以确定
②由59319的个位上的数是9，可以确定59319的个位上的数是9；
③如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，可以确定
(2)已知103823也是一个整数的立方，请你用类似的方法求
(1)下面是探究59319的过程，请补充完整：
①由103=1000，1003=1000000，可以确定
3√59319
是两位数；②由59319的个位上的数是9，可以确定59319的个位上的数是9；
③如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，可以确定
3√59319
的十位上的数是 ，由此求得3√59319
=39．(2)已知103823也是一个整数的立方，请你用类似的方法求
3√103823
= ．17．解方程组
．
| { |
|
18．解不等式组
．
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得 ；
(2)解不等式②，得 ；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为 ．
| { |
|
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得 ；
(2)解不等式②，得 ；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为 ．
19．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；
(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；
(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
20．如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．
(1)当∠A=70°时，求∠DEC的度数；
(2)求证：∠A=∠EDF．
(1)当∠A=70°时，求∠DEC的度数；
(2)求证：∠A=∠EDF．
21．某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为3200元和4000元，若该工厂每月支付工人的工资为440000元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人？设招聘A工种的工人x人，招聘B工种的工人y人．
(1)根据题意填空：根据题意，列方程组得 ．
(2)完成对本题的解答：
(1)根据题意填空：根据题意，列方程组得 ．
(2)完成对本题的解答：
22．在平面直角坐标系xOy中有A，B，C，D四点，其中A(-4，4)，B(4，4)，C(-2，-1)，D(2，-1)．
(1)在图中描出A，B，C，D四点，再连接AB，CD；
(2)直接写出线段AB与线段CD的位置关系；
(3)若AB与y轴交于点M，CD与y轴交于点N，在线段MN上是否存在一点P，使得三角形ABP与三角形CDP的面积相等，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)在图中描出A，B，C，D四点，再连接AB，CD；
(2)直接写出线段AB与线段CD的位置关系；
(3)若AB与y轴交于点M，CD与y轴交于点N，在线段MN上是否存在一点P，使得三角形ABP与三角形CDP的面积相等，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23．如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB=CD=4，OA=5，DE=2，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿ABC路线向点C运动；动点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度，沿OED路线向点D运动，若P，Q两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止．
(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；
(2)设两点运动的时间为t秒，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积；
(3)当三角形OPQ的面积的范围小于16时，求运动的时间t的范围．
(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；
(2)设两点运动的时间为t秒，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积；
(3)当三角形OPQ的面积的范围小于16时，求运动的时间t的范围．
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