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【2020-2021学年湖北省武汉市青山区七年级（下）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年湖北省武汉市青山区七年级（下）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．
√3
的相反数是( )- A. -√3
- B. ±√3
- C. √3
3 - D. √3
2．以下调查中，适宜全面调查的是( )
- A. 调查某批次汽车的抗撞击能力
- B. 调查某班学生的视力情况
- C. 调查春节联欢晚会的收视率
- D. 了解武汉市中学生课外阅读情况
3．方程组
的解为( )
| { |
|
- A.
{ x=-1 y=2 - B.
{ x=2 y=-1 - C.
{ x=3 y=1 - D.
{ x=1 y=-3
4．下列各数中是无理数的是( )
- A. 3.141
- B. -
22 7 - C. 3√8
- D. √5
5．已知a＞b，下列变形错误的是( )
- A. a-2＞b-2
- B. 3a+1＞3b+1
- C. -2a＞-2b
- D. ＞
a 3 b 3
6．如图，点D为∠EAB内一点，CD∥AB，DF∥AE，DH⊥AB交AB于点H，若∠A=40°，则∠FDH的度数为( )
- A. 180°
- B. 130°
- C. 135°
- D. 140°
7．若点A(n-1，n+2)先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A'，若点A'位于第三象限，则n的取值范围是( )
- A. n＜-2
- B. n＜-4
- C. n＞1
- D. -4＜n＜-2
8．二果问价源于我国古代数学著作《四元玉鉴》“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜果苦果各几个？”设甜果为x个，苦果y个，下列方程组表示正确的是( )
- A.
{ x+y=1000 x+9 11 y=9997 4 - B.
{ x+y=1000 11x+4y=999 - C.
{ x+y=1000 x+11 9 y=9994 7 - D.
{ x+y=1000 x+4 7 y=99911 9
9．已知x=5是不等式mx-4m+2≤0的解，且x=3不是这个不等式的解，则实数m的取值范围为( )
- A. m≤-2
- B. m＜2
- C. -2＜m≤2
- D. -2≤m＜2
10．已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[3.9]=3，[-1.8]=-2．令关于k的函数f(k)=[
]-[
](k是正整数)．例：f(3)=[
]-[
]=1．则下列结论错误的是( )
| k+1 |
| 4 |
| k |
| 4 |
| 3+1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
- A. f(1)=0
- B. f(k+4)=f(k)
- C. f(k+1)≥f(k)
- D. f(k)=0或1
11．
√22
= ．12．要了解某中学2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从中抽取100名学生作为样本进行调查，则样本容量为 ．
13．不等式4(x-1)＜3x+2的正整数解的个数有 个．
14．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定DE∥BC的条件 ．
15．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是 cm2．
16．关于x、y的二元一次方程ax+y=10(a为常数，a≠0)．则下列结论：
①当a=1时，方程有9组正整数解；
②无论a为何值时，方程都有解
；
③y＞5时，x＜
；
④若方程ax+y=10有一组解为
，那么ax+2a+y=10必定有一组解为
．
其中正确的是 ．(请填写正确结论的序号)
①当a=1时，方程有9组正整数解；
②无论a为何值时，方程都有解
| { |
|
③y＞5时，x＜
| 5 |
| a |
④若方程ax+y=10有一组解为
| { |
|
| { |
|
其中正确的是 ．(请填写正确结论的序号)
17．解方程组：
(1)
；
(2)
．
(1)
| { |
|
(2)
| { |
|
18．解不等式或不等式组，并在数轴上表示解集．
(1)5x+3＞4x-1；
(2)
．
(1)5x+3＞4x-1；
(2)
| { |
|
19．某工程队计划在10天内修路6km．施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备至少提前2天完成任务，以后几天内平均每天至少要修路多少km？
20．为“弘扬经典，传播文化自信”，某校开展了经典诵读比赛，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两个不完整的统计图．请结合图中提供的信息，解答下列问题：
(1)随机抽取了 名学生，m= ，扇形A的圆心角的度数是 °；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)如果全校有1000名学生参加此次比赛，90分以上为优秀，请估计本次比赛优秀的学生大约有多少名？
(1)随机抽取了 名学生，m= ，扇形A的圆心角的度数是 °；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)如果全校有1000名学生参加此次比赛，90分以上为优秀，请估计本次比赛优秀的学生大约有多少名？
21．已知，AB∥CD．
(1)如图1，求证：∠A-∠C=∠E；
(2)如图2，EF平分∠AEC，CF平分∠ECD，∠F=105°，求∠A的度数．
(1)如图1，求证：∠A-∠C=∠E；
(2)如图2，EF平分∠AEC，CF平分∠ECD，∠F=105°，求∠A的度数．
22．某商场计划采购A、B两种商品共200件，已知购进60件A商品和30件B商品需要1500元，购进40件A商品和10件B商品需要800元．
(1)求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？
(2)若采购费用不低于3400元，不高于3500元，请求出该商场有几种采购方案？
(3)在(2)的条件下，A商品每件加价2a元销售，B商品每件加价3a元销售，200件商品全部售出的最大利润为1500元，请直接写出a的值．
(1)求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？
(2)若采购费用不低于3400元，不高于3500元，请求出该商场有几种采购方案？
(3)在(2)的条件下，A商品每件加价2a元销售，B商品每件加价3a元销售，200件商品全部售出的最大利润为1500元，请直接写出a的值．
23．如图，∠ABC=40°，点P在∠ABC内部，∠P的两边分别交AB、AC于点E、F．
(1)若PE⊥AB，PF⊥BC．
①如图1，则∠EPF= °；
②如图2，EQ平分∠BEP，FQ平分∠BFP，求∠Q的度数．
(2)若∠BEP与∠BFP两角的角平分线交于∠ABC内一点Q，请直接写出∠Q与∠P的数量关系．
(1)若PE⊥AB，PF⊥BC．
①如图1，则∠EPF= °；
②如图2，EQ平分∠BEP，FQ平分∠BFP，求∠Q的度数．
(2)若∠BEP与∠BFP两角的角平分线交于∠ABC内一点Q，请直接写出∠Q与∠P的数量关系．
24．已知，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(a，0)，B(b，4)，C(2，c)，BC∥x轴，且a、b满足
(1)则a= ；b= ；c= ；
(2)如图1，在y轴上是否存在点D，使三角形ABD的面积等于三角形ABC的面积？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如图2，连接OC交AB于点M，点N(n，0)在x轴上，若三角形BCM的面积小于三角形BMN的面积，直接写出n的取值范围是 ．
√a+b-1
+|2a-b+10|=0．(1)则a= ；b= ；c= ；
(2)如图1，在y轴上是否存在点D，使三角形ABD的面积等于三角形ABC的面积？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如图2，连接OC交AB于点M，点N(n，0)在x轴上，若三角形BCM的面积小于三角形BMN的面积，直接写出n的取值范围是 ．
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