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【2020-2021学年湖北省鄂州市八年级（下）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年湖北省鄂州市八年级（下）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．若式子
√x
有意义，则x的取值范围是( )- A. x＜0
- B. x≥0
- C. x＞0
- D. x≤0
2．若正比例函数的图象经过点(2，4)，则这个图象也必经过点( )
- A. (2，1)
- B. (-1，-2)
- C. (1，-2)
- D. (4，2)
3．下列根式中是最简二次根式的是( )
- A. √4x
- B. √x2
- C. √
1 2 - D. √x2+y2
4．某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是( )
| 人数(人) | 1 | 3 | 4 | 1 |
| 分数(分) | 80 | 85 | 90 | 95 |
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是( )
- A. 90，90
- B. 90，85
- C. 90，87.5
- D. 85，85
5．如果一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过第二象限，且与y轴的负半轴相交，那么( )
- A. k＞0，b＜0
- B. k＞0，b＞0
- C. k＜0，b＞0
- D. k＜0，b＜0
6．把(2-x)
√
的根号外的(2-x)适当变形后移入根号内，得( )| 1 |
| x-2 |
- A. √2-x
- B. √x-2
- C. -√2-x
- D. -√x-2
7．小红同学周末在家做家务，不慎把家里的一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从玻璃店配到一块与原来相同的玻璃，他应该带其中( )两块去玻璃店．
- A. ①②
- B. ②④
- C. ②③
- D. ①③
8．如图，在△ABC中，在同一平面内，分别以AB、BC、AC为边向形外作等边△ABE、等边△BCF、等边△ACG，若S△AEB+S△ACG=S△BCF，且AB=2，BC=3，则S△ABC=( )
- A. √5
2 - B. 3
- C. √5
- D.
3 √52
9．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1交x轴于点A，交y轴于点A1，A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第10个等腰直角三角形是A10B9B10，其点B10的横坐标为( )
- A. 512
- B. 1023
- C. 2047
- D. 2048
10．在边长为2的等边△ABC中，D是AC上一动点，连接BD，以BD、AD为邻边作平行四边形BDAE，则对角线DE的最小值为( )
- A. √3
2 - B. 1
- C. √3
- D. 2
11．比较大小
√2
√3
．12．某组数据的方差是S2=
[(x1-4)2+(x2-4)2+…+(x5-4)2]中，则该组数据的总和等于 ．
| 1 |
| 5 |
13．如图，一个机器人从A地沿着西南方向先前进了4
√2
米到达B地，观察到原点O地在它的南偏东60°的方向上，则A、O两地的距离等于 米．14．如图，在菱形ABCD中，E是AD上一点，沿BE折叠△ABE，点A恰好落在BD上的点F处，连接CF，若∠DFC=110°，则∠A= ．
15．已知直线l1：y=-2x+3和直线l2：y=x-6，若直线l3：y=kx-2与l1、l2不能围成三角形，则k= ．
16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，边BC在x轴上，AC=9，AB=15，D、E两点分别在边AC和y轴的正半轴上，现将边长为2的正方形OCDE沿x轴向右平移，当点D落在AB边上时，则正方形OCDE移动的距离为 ．
17．计算：
(1)(
(2)(π+1)0-
(1)(
√8
-√2
)×√
；| 1 |
| 2 |
(2)(π+1)0-
√27
+|-√3
|．18．如图是一个三级台阶，每级台阶都是长、宽和高分别等于90cm，25cm和15cm的长方体，A和B是这个台阶的两个相对的端点．在A点处有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，请你算一算，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短路程是多少？
19．我市某中学八年级二班数学教师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法，①教师讲，学生听；②学生自己做；③教师引导学生画图发现规律；④教师让学生对折纸，观察发现的规律，然后画图．为了调查本班教学效果，要求每位学生选出自己喜欢的一种，现将调查结果绘制成如图所示的两种统计图．
请结合这两幅统计图，解决下列问题：
(1)本班一共有 名学生．
(2)请补全条形统计图，并在图上标出相应人数．
(3)若该校八年级共有500名学生，选择方法④约有多少名学生？
请结合这两幅统计图，解决下列问题：
(1)本班一共有 名学生．
(2)请补全条形统计图，并在图上标出相应人数．
(3)若该校八年级共有500名学生，选择方法④约有多少名学生？
20．如图：直线y=2x+3的图象与x轴相交于点A，与y轴交于点B．
(1)求A、B两点的坐标．
(2)点C(a，0)为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线y=2x+3于点D，若线段CD＜5，求a的取值范围．
(1)求A、B两点的坐标．
(2)点C(a，0)为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线y=2x+3于点D，若线段CD＜5，求a的取值范围．
21．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．
(1)求证：△ABE≌△FCE．
(2)若AF=AD，猜想：四边形ABFC是否是矩形？请证明猜想．
(1)求证：△ABE≌△FCE．
(2)若AF=AD，猜想：四边形ABFC是否是矩形？请证明猜想．
22．某药店购进N95型口罩和普通医用口罩共4000包，这两种口罩的进价和售价如下表所示：
若该药店购进普通医用口罩x包，两种口罩全部销售完后可获得利润为y元，请解决下面问题．
(1)求出利润y与x的函数关系式．
(2)已知N95口罩的数量不多于普通医用口罩数量的3倍，该药店决定：不管何种类型口罩，每销售一包口罩，就抽出a(a＞0)元钱捐给正在接种新冠肺炎疫苗的医疗机构．所有口罩都销售完后，若除去捐款后，所获得的最大利润为11000元，求a的值．
| N95口罩 | 普通医用口罩 | |
| 进价(元/包) | 18 | 6 |
| 售价(元/包) | 22 | 9 |
若该药店购进普通医用口罩x包，两种口罩全部销售完后可获得利润为y元，请解决下面问题．
(1)求出利润y与x的函数关系式．
(2)已知N95口罩的数量不多于普通医用口罩数量的3倍，该药店决定：不管何种类型口罩，每销售一包口罩，就抽出a(a＞0)元钱捐给正在接种新冠肺炎疫苗的医疗机构．所有口罩都销售完后，若除去捐款后，所获得的最大利润为11000元，求a的值．
23．如图，四边形ABCD是正方形，点P是线段AB的延长线上一点，点M是线段AB上一点，连接DM，以点M为直角顶点作MN⊥DM交∠CBP的角平分线于N，过点C作CE∥MN交AD于E，连接EM，CN，DN．
(1)求证：DM=MN．
(2)求证：EM∥CN．
(3)若AE=1，BN=3
(1)求证：DM=MN．
(2)求证：EM∥CN．
(3)若AE=1，BN=3
√2
，求DN的长．24．如图1，在平面直角坐标系，点A(-3，0)，点B(0，4)，点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB方向运动，同时点C从点O出发，以每秒0.6个单位长度沿OA方向运动，设运动时间为t秒(0＜t＜5)．
(1)当△AEC是等腰三角形且CE为底时(如图1)，求AC的长．
(2)在(1)问的条件下，如图2，若点D(0，
)，连接CD、DE，四边形ACDE能否是菱形？试证明之．
(3)在第(2)问条件下，如图3，直线AD上是否存在点F，满足S△AEF=S△ADB，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由．
(1)当△AEC是等腰三角形且CE为底时(如图1)，求AC的长．
(2)在(1)问的条件下，如图2，若点D(0，
| 3 |
| 2 |
(3)在第(2)问条件下，如图3，直线AD上是否存在点F，满足S△AEF=S△ADB，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由．
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