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【2020-2021学年湖北省鄂州市七年级（下）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年湖北省鄂州市七年级（下）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．下列实数中，是无理数的是( )
- A. 5
- B. 0
- C. -3
- D. √3
2．在平面直角坐标系中，点P(2，1)所在的象限是( )
- A. 第一象限
- B. 第二象限
- C. 第三象限
- D. 第四象限
3．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1+∠2=80°，则∠2等于( )
- A. 80°
- B. 40°
- C. 70°
- D. 60°
4．植物园中有红豆杉、马尾松、长白松、银杏四种国家级保护植物，为了解本班同学喜欢哪种植物的人最多，需要进行调查，则调查的对象是( )
- A. 本班的每一名同学
- B. 红豆杉、马尾松、长白松、银杏
- C. 同学们的选票
- D. 记录下来的数据
5．已知实数a，b满足a＞b，则下列结论中，不正确的是( )
- A. 2a＞2b
- B. a+5＞b+5
- C. -3a＞-3b
- D. a-5＞b-5
6．小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了频数分布直方图，直方图中从左到右各小长方形的高之比为7：5：2：6，即表示第一组到第四组这四组人数之比为7：5：2：6，且第四组的频数是12，则小明班的学生人数是( )
- A. 25
- B. 40
- C. 60
- D. 70
7．如图，下面推理过程正确的是( )
- A. 因为∠B=∠BCD，所以AB∥CD
- B. 因为AB∥CD，所以∠1=∠2
- C. 因为∠BAD+∠B=180°，所以AD∥BC
- D. 因为∠1=∠B，所以AD∥BC
8．小轩解方程组
的解为
，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值分别为( )
| { |
|
| { |
|
- A.
{ ●=8 ★=2 - B.
{ ●=-8 ★=-2 - C.
{ ●=-8 ★=2 - D.
{ ●=-2 ★=-7
9．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，帅位于(-1，-2)，相位于点(1，-2)，则炮位于( )
- A. (-2，1)
- B. (-4，2)
- C. (-4，1)
- D. (-2，2)
10．如图所示的是一个运算程序：
例如：根据所给的运算程序可知，当x=10时，5×10+2=52＞37，则输出的值为52；当x=5时，5×5+2=27＜37，再把x=27输入，得5×27+2=137＞37，则输出的值为137．若数x需要经过三次运算才能输出结果，则x的取值范围是( )
例如：根据所给的运算程序可知，当x=10时，5×10+2=52＞37，则输出的值为52；当x=5时，5×5+2=27＜37，再把x=27输入，得5×27+2=137＞37，则输出的值为137．若数x需要经过三次运算才能输出结果，则x的取值范围是( )
- A. x＜7
- B. -≤x＜7
1 3 - C. -≤x＜1
1 5 - D. x＞-或x＜7
1 3
11．4是 的算术平方根．
12．我国古代数学名著《数学九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得100粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为 石．
13．已知点M(-2，1-a)在第二象限，则a的范围是 ．
14．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2= ．
15．已知
是二元一次方程组
的解，则3m-4n的立方根为 ．
| { |
|
| { |
|
16．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．如果[
]=-5，那么x的取值范围是 ．
| x+1 |
| 2 |
17．如图，两个相同直角三角形重叠在一起，将其中一个沿着BC的方向平移到△DEF的位置，AB=10，BC=16，DH=4，阴影部分的面积为48，则平移距离BE长= ．
18．在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，如果点Q(x，y')的纵坐标满足y′=
，那么称点Q为点P的“关联点”．例如点(3，5)的“关联点”的坐标为点(3，2)；如果点P(x，y)的关联点Q的坐标为(-2，3)，则此时S△PQO= ．
| { |
|
19．计算：
(1)3
(2)
(1)3
√2
+5√2
-4√2
；(2)
3√-27
+√(-3)2
+3√-1
．20．解下列不等式(组)
(1)2+2x＜x-2；
(2)
．
(1)2+2x＜x-2；
(2)
| { |
|
21．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠B．
(1)求证：EF∥AB；
(2)求证：DE∥BC；
(3)若∠C=80°，∠B=50°．求∠FEC的度数．
(1)求证：EF∥AB；
(2)求证：DE∥BC；
(3)若∠C=80°，∠B=50°．求∠FEC的度数．
22．如图，在平面直角坐标系中，网格中的每一个小方格都是边长为1个单位的小正方形，小正方形的每一个顶点称之为格点，△ABC三个顶点均在格点上．
(1)若把△ABC先向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C ′，请写出A′、B′、C ′的坐标，并在图中画出平移后图形；
(2)求出三角形A′B′B的面积．
(1)若把△ABC先向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C ′，请写出A′、B′、C ′的坐标，并在图中画出平移后图形；
(2)求出三角形A′B′B的面积．
23．某学校在疫情期间举行“停课不停学，运动我最棒”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：踢毽子、跳绳、俯卧撑、仰卧起坐，要求每位学生必须且只能选择一项．为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：
(1)这次活动一共调查了 名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)求选择俯卧撑项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数；
(4)若该学校有3000人，请你估计该学校选择踢毽子项目的学生人数约是多少人．
(1)这次活动一共调查了 名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)求选择俯卧撑项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数；
(4)若该学校有3000人，请你估计该学校选择踢毽子项目的学生人数约是多少人．
24．某商店计划购买甲、乙两种商品．若购买8件甲商品和5件乙商品共需用220元；若购买4件甲商品和6件乙商品共需用152元．
(1)求每件甲商品和每件乙商品进货价格各多少元；
(2)若该商店甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于1616元，同时每件甲商品按进价提高10%后的价格销售，每件乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于1850元，问该商店共有几种进货方案？
(1)求每件甲商品和每件乙商品进货价格各多少元；
(2)若该商店甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于1616元，同时每件甲商品按进价提高10%后的价格销售，每件乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于1850元，问该商店共有几种进货方案？
25．探究知：任何一个三角形都满足三角形三内角和等于180°，我们把这个结论称之为三角形三内角和定理．如图1，AB∥CD，且∠BED+∠CDE=120°，请根据题目条件，结合三角形三内角和定理，探究下列问题：
(1)如图2，在图1基础上作：∠BEF=
∠DEF，∠CDE=3∠CDF，EF与DF交于点F，求∠EFD的度数；
(2)如图3，在图1基础上作：过B作BG⊥AB，交CD于点F，且∠CDG=
∠CDE，求
的值．
(1)如图2，在图1基础上作：∠BEF=
| 1 |
| 2 |
(2)如图3，在图1基础上作：过B作BG⊥AB，交CD于点F，且∠CDG=
| 3 |
| 4 |
| ∠G |
| ∠E |
26．如图1，直线AB分别交x轴，y轴于点A(a，0)，B(0，b)，且a，b满足
(1)直接写出a= ，b= ；
(2)如图1，点P(x，y)为直线AB上一动点，即点P(x，y)可以代表为直线AB上任意一点，也就是说直线AB上的任意一点都可以用点P(x，y)来表示，且点P的横坐标x和纵坐标y满足等式
x-y+3=0．若S△AOP=3S△BOP，求点P的坐标；
(3)如图2，在图1基础上，坐标平面内有一点M(m，4)满足4≤m≤6．现将直线AB沿x轴正方向平移n个单位长度后恰好经过点M，请直接写出n的取值范围．
√a+6
+√3-b
=0．(1)直接写出a= ，b= ；
(2)如图1，点P(x，y)为直线AB上一动点，即点P(x，y)可以代表为直线AB上任意一点，也就是说直线AB上的任意一点都可以用点P(x，y)来表示，且点P的横坐标x和纵坐标y满足等式
| 1 |
| 2 |
(3)如图2，在图1基础上，坐标平面内有一点M(m，4)满足4≤m≤6．现将直线AB沿x轴正方向平移n个单位长度后恰好经过点M，请直接写出n的取值范围．
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