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【2020-2021学年湖北省荆门市八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．二次根式
√x+1
在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )- A. x≥-1
- B. x≠1
- C. x≥0
- D. x≠-1
2．下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是( )
- A. 1，2，3
- B. 2，3，4
- C. 4，5，6
- D. 8，15，17
3．下列各点中，在函数y=3x的图象上的是( )
- A. (3，1)
- B. (1，3)
- C. (1，-3)
- D. (2，5)
4．下列计算正确的是( )
- A. √2+√3=√5
- B. 3√2-2√2=1
- C. √3×√7=√10
- D. √12÷√2=√6
5．甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如表：
则这四人中发挥最稳定的是( )
| 选手 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| 方差(s2) | 0.020 | 0.021 | 0.019 | 0.022 |
则这四人中发挥最稳定的是( )
- A. 甲
- B. 乙
- C. 丙
- D. 丁
6．下列判断错误的是( )
- A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
- B. 四个内角都相等的四边形是矩形
- C. 四条边都相等的四边形是菱形
- D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
7．把直线y=2x-1向上平移后4个单位得到直线AB，则直线AB的解析式为( )
- A. y=2x+3
- B. y=2x+4
- C. y=2x-4
- D. y=2x-5
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点G，E，D分别是边AB，BC，CA的中点，若DE+CG=7，则CG的长为( )
- A. 3
- B. 3.5
- C. 4
- D. 5
9．如图，将▱OABC放置在平面直角坐标系xOy中，点A(1，3)，C(4，0)，当直线y=kx-1平分▱OABC的面积时，则k的值为( )
- A. -1
- B.
3 5 - C. 1
- D. 2
10．如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，∠ADC=90°，点E沿着A→B→C的路径以2cm/s的速度匀速运动，到达点C停止运动，EF始终与直线AB保持垂直，与AD或DC交于点F，记线段EF的长度为ycm，y与时间t(s)的关系图如图所示，则图中a的值为( )
- A. 7.5
- B. 7.8
- C. 8
- D. 8.5
11．在根式
√3
，√
，| a |
| 2 |
√2a3
中，是最简二次根式的有 个．12．若函数y=axa+2-a是关于x的一次函数，则该函数的图象不经过第 象限．
13．已知直线y=-2x+1经过P1(π，y1)、P2(
√2
，y2)两点，则y1 y2．(填“＞”“＜”或“=”)14．如图，在菱形ABCD中，点E在对角线BD上，AE=BE，∠C=120°，若BD=12cm，则DE= cm．
15．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果AB=13，AE=5，则EG的长为 ．
16．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点P是矩形ABCD内一动点，且S△PAB=2S△PCD，则PC+PD的最小值为 ．
17．计算：
(1)
(2)(
(1)
√3
-6√
-| 1 |
| 3 |
√27
；(2)(
√5
-2)(√5
+2)+√(-3)2
．18．如图，在▱ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，求证：BE∥DF．
19．如图，每个小正方形的边长为1．
(1)求四边形ABCD的周长；
(2)求证：∠BCD=90°．
(1)求四边形ABCD的周长；
(2)求证：∠BCD=90°．
20．为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，我学校举行有关垃圾分类的知识测试活动，现从七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分10分，6分及6分以上为合格)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
七年级20名学生的测试成绩为：
7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．
八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示：
七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如表所示：
请你根据以上提供信息，解答下列问题：
(1)上表中a= ，b= ，c= ；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由(写出一条理由即可)；
(3)我校七、八年级共1000名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？
七年级20名学生的测试成绩为：
7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．
八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示：
七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如表所示：
| 年级 | 平均数 | 众数 | 中位数 |
| 七年级 | 7.5 | b | 7 |
| 八年级 | a | 8 | c |
请你根据以上提供信息，解答下列问题：
(1)上表中a= ，b= ，c= ；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由(写出一条理由即可)；
(3)我校七、八年级共1000名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？
21．如图，已知两个一次函数y1=x与y2=-2x-2的图象相交于点P．
(1)求点P的坐标；
(2)观察图象，直接写出当y1＞y2时自变量x的取值范围；
(3)点A(t，0)为x轴上的一个动点，过点A作x轴的垂线与直线l1和l2分别交于点M、N，当MN=4时，求t的值．
(1)求点P的坐标；
(2)观察图象，直接写出当y1＞y2时自变量x的取值范围；
(3)点A(t，0)为x轴上的一个动点，过点A作x轴的垂线与直线l1和l2分别交于点M、N，当MN=4时，求t的值．
22．2020年春，新冠肺炎爆发后，某市积极筹集救灾物资260吨运往灾区甲、乙两地，若用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：
(1)求这两种货车各用多少辆？
(2)如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为x辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与x的函数关系式(写出自变量的取值范围)；
(3)在(2)的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．
| 运往地车型 | 甲地(元/辆) | 乙地(元/辆) |
| 大货车 | 720 | 800 |
| 小货车 | 500 | 650 |
(1)求这两种货车各用多少辆？
(2)如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为x辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与x的函数关系式(写出自变量的取值范围)；
(3)在(2)的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．
23．如图，正方形ABCD边长为3，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF．
(1)求证：∠AEH=∠CGF；
(2)当AH=DG=1时，求证：菱形EFGH为正方形；
(3)设AH=1，DG=x，△FCG的面积为S，求S与x之间的函数解析式，并直接写出S的最小值．
(1)求证：∠AEH=∠CGF；
(2)当AH=DG=1时，求证：菱形EFGH为正方形；
(3)设AH=1，DG=x，△FCG的面积为S，求S与x之间的函数解析式，并直接写出S的最小值．
24．如图，直线l1：y=2x+1与x轴交于点D，与y轴交于点C，直线l2：y=mx+4与x轴交于点B，与y轴交于点A，两直线相交于点E(1，b)．
(1)求b，m的值；
(2)若直线l1上存在一点P，使得S△BEP=2S△ACE，求符合条件的点P的坐标；
(3)点M为直线l1上一点，过点M作x轴的平行线交直线l2于点N，是否存在以点O、D、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求b，m的值；
(2)若直线l1上存在一点P，使得S△BEP=2S△ACE，求符合条件的点P的坐标；
(3)点M为直线l1上一点，过点M作x轴的平行线交直线l2于点N，是否存在以点O、D、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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