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【2020-2021学年四川省成都市成华区七年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．汽车以每小时100千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是( )
- A. 汽车
- B. 路程
- C. 速度
- D. 时间
2．下列四个图形中，不是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为( )
- A. 7.1×107
- B. 71×10-8
- C. 0.71×10-6
- D. 7.1×10-7
4．下列计算正确的是( )
- A. (a2)4=a8
- B. a2•a4=a8
- C. (a+b)2=a2+b2
- D. a2+a2=a4
5．下列事件中，不是必然事件的是( )
- A. 等角的余角相等
- B. 对顶角相等
- C. 垂线段最短
- D. 同位角相等
6．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为( )
- A. 10
- B. 13
- C. 17
- D. 13或17
7．若关于x的二次三项式x2+ax+4是完全平方式，则a的值是( )
- A. 4
- B. 2
- C. ±4
- D. ±2
8．如图，在△ABC和△ABD中，∠CAB=∠DAB，点A、B、E在同一条直线上，则添加以下条件，仍然不能判定△ABC≌△ABD的是( )
- A. BC=BD
- B. ∠C=∠D
- C. ∠CBE=∠DBE
- D. AC=AD
9．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为( )
- A. 8
- B. 11
- C. 16
- D. 17
10．已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
11．计算：(-a)6÷a3= ．
12．从-1，0，2和3中随机地选一个数，则选到正数的概率是 ．
13．如图，AB∥CD，点P在CD上，PF平分∠EPC，∠1=55°，则∠EPD= ．
14．如图，△ABC中，AC=BC，点D、E、F分别在边AC、AB、BC上，且满足AD=BE，AE=BF，∠DEF=40°，则∠C的度数是 ．
15．计算：
(1)(-2)2-20210+(-
)-2；
(2)[(x+1)(x+2)+2(x-1)]÷x．
(1)(-2)2-20210+(-
| 1 |
| 2 |
(2)[(x+1)(x+2)+2(x-1)]÷x．
16．(1)先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-(x+2)2+4(x+3)，其中x=-2；
(2)先化简，再求值：(x-2y)2-(x-2y)(2x+y)+(x-y)(x+y)，其中x=5y．
(2)先化简，再求值：(x-2y)2-(x-2y)(2x+y)+(x-y)(x+y)，其中x=5y．
17．如图，AB∥CD，AB=CD，点E，F在BC上，且BE=CF．
求证：(1)AF=DE；
(2)AF∥DE．
求证：(1)AF=DE；
(2)AF∥DE．
18．某健身俱乐部每次健身费用为25元．暑期来临之际，该俱乐部面向学生推出了两种暑期优惠方案，方案一：购买一张50元的学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠．设某学生暑期健身x次，按照方案一所需费用为y1(元)，按照方案二所需费用为y2(元)．
(1)分别写出y1和y2与x的关系式；
(2)小明同学计划暑期前往该俱乐部健身9次，通过计算说明选择哪种方案费用少？
(1)分别写出y1和y2与x的关系式；
(2)小明同学计划暑期前往该俱乐部健身9次，通过计算说明选择哪种方案费用少？
19．某商场根据第二季度某品牌运动服装的S号、M号、L号、XL号、XXL号销售情况绘制了如图所示的不完整的两幅统计图．根据图中信息解答下列问题：
(1)第二季度该品牌运动服装的销售总量是 件，扇形统计图中XXL号服装销量占总量的百分比是 ，XL号所对应的圆心角度数是 ；
(2)请补全条形统计图；
(3)从M号、XL号运动服装中按照M号，XL号运动服装的销量比，分别取出一定数量的运动服，再取3件XXL号运动服装，将它们放在一起，现从这些运动服装中，随机取出1件，取得M号运动服装的概率为
，求取出了M号、XL号运动服装各多少件？
(1)第二季度该品牌运动服装的销售总量是 件，扇形统计图中XXL号服装销量占总量的百分比是 ，XL号所对应的圆心角度数是 ；
(2)请补全条形统计图；
(3)从M号、XL号运动服装中按照M号，XL号运动服装的销量比，分别取出一定数量的运动服，再取3件XXL号运动服装，将它们放在一起，现从这些运动服装中，随机取出1件，取得M号运动服装的概率为
| 3 |
| 5 |
20．如图，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外)，点P从点A出发，沿AB向点B方向运动，同时，点Q从点B出发，以相同的速度沿BC向点C方向运动．连接AQ、CP，AQ、CP交于点M．
(1)求证：AQ=CP；
(2)求∠QMC的度数；
(3)若点P、Q分别运动到AB、BC的延长线上，直线AQ、CP交于点M，请在备用图中补全图形，并求出∠QMC的度数．
(1)求证：AQ=CP；
(2)求∠QMC的度数；
(3)若点P、Q分别运动到AB、BC的延长线上，直线AQ、CP交于点M，请在备用图中补全图形，并求出∠QMC的度数．
21．若a+b=3，a2+b2=7，则ab= ．
22．从长度分别为1cm，3cm，5cm，6cm的四条线段中随机取出三条，则能够成三角形的概率为 ．
23．请按如图方法操作：①对折长方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF；②把纸片展平，在BC上取点M，沿AM再次折叠纸片，并使点B落在EF上的点B ′处；③把纸片展平，连接AB ′．则∠AB′E的度数是 ．
24．甲、乙两人在笔直的健身步道上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示，则甲、乙两人距离的最大值是 米．
25．如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内的一定点，且OP=6，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是 ．
26．已知a、b、c为△ABC的三边长，且a、b、c都是整数．
(1)化简：|a-b+c|+|c-a-b|-|a+b|；
(2)若a2+b2-2a-8b+17=0，求△ABC的周长．
(1)化简：|a-b+c|+|c-a-b|-|a+b|；
(2)若a2+b2-2a-8b+17=0，求△ABC的周长．
27．在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车匀速去B地，途经C地时休息1分钟后继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行匀速从B地至A地．甲、乙两人距A地的距离y(米)与时间x(分)之间的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
(1)甲骑行速度为 米/分，乙步行速度为 米/分，A、B两地的距离为 米；
(2)求甲返回时距A地的距离y(米)与时间x(分)之间的关系式(不需要写自变量的取值范围)；
(3)两人出发后，在甲返回到A地之前，设第x分钟时，两人距C地的距离相等，请直接写出x的值．
(1)甲骑行速度为 米/分，乙步行速度为 米/分，A、B两地的距离为 米；
(2)求甲返回时距A地的距离y(米)与时间x(分)之间的关系式(不需要写自变量的取值范围)；
(3)两人出发后，在甲返回到A地之前，设第x分钟时，两人距C地的距离相等，请直接写出x的值．
28．如图，在边长为8的正方形ABCD中，点E在边AB上移动(不与端点重合)．连接CE，以CE为一边在其右侧作△CEF，其中∠CEF=90°，CE=EF，点G为FC的中点，过点F作FH⊥AD，垂足为点H，连接GD、GH、FA．
(1)求证：∠EAF=135°；
(2)请判断线段GD和GH之间有何关系？写出你的结论并证明；
(3)在点E移动过程中，△EAF的面积有最大值吗？如果有，求出△EAF面积的最大值及此时BE的长；如果没有，说明理由．
(1)求证：∠EAF=135°；
(2)请判断线段GD和GH之间有何关系？写出你的结论并证明；
(3)在点E移动过程中，△EAF的面积有最大值吗？如果有，求出△EAF面积的最大值及此时BE的长；如果没有，说明理由．
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