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【2020-2021学年安徽省亳州市八年级（下）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年安徽省亳州市八年级（下）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．把方程x2+2(x-1)=3x化成一般形式，正确的是( )
- A. x2-x-2=0
- B. x2+5x-2=0
- C. x2-x-1=0
- D. x2-2x-1=0
2．我校参加“诗词大赛”的20位选手成绩统计如下表，成绩在91～100分的为优秀，则优秀的频率是( )
| 分数段 | 61～70 | 71～80 | 81～90 | 91～100 |
| 人数(人) | 2 | 8 | 6 | 4 |
- A. 20
- B. 4
- C. 0.2
- D. 0.5
3．无论x取什么实数，下列式子中一定有意义的是( )
- A. √x+36
- B. √x2+2
- C. √-x-36
- D. √x2-2
4．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是( )
- A. 7，24，25
- B. 2，3，4
- C. 6，8，10
- D. 5，12，13
5．正n边形的一个外角等于30°，则n的值为( )
- A. 12
- B. 16
- C. 8
- D. 15
6．若x1，x2是方程x2-2x-3=0的两根，则x1+x2+x1x2的值是( )
- A. 1
- B. -1
- C. 5
- D. -5
7．下列命题中属于真命题的是( )
- A. 四个角相等的四边形是菱形
- B. 对角线互相垂直的四边形是矩形
- C. 有两边相等的平行四边形是菱形
- D. 两条对角线相等的菱形是正方形
8．实数p在数轴上的位置如图所示，化简
√(p-1)2
-√(p-3)2
等于( )- A. 2
- B. 2p-4
- C. 4-2p
- D. 4
9．某口罩厂6月份出货量是4月份的40%，设4月份到6月份口罩出货量平均每月的下降率为x，则可列方程为( )
- A. 40%(1+x)2=1
- B. (1-40%)(1+x)2=1
- C. (1-x)2=40%
- D. (1-x)2=1-40%
10．关于x的方程a2x2+(2a-1)x+1=0，下列说法中正确的是( )
- A. 当a=时，方程的两根互为相反数
1 2 - B. 当a=0时，方程的根是x=-1
- C. 若方程有实数根，则a≠0且a≤
1 4 - D. 若方程有实数根，则a≤
1 4
11．如图是班级45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．其中阅读时间在6小时及以上的人有 名．
12．如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上的一点，且AC=EC，则∠E= ．
13．观察下列各式：①2
√
=| 2 |
| 3 |
√2+
；②3| 2 |
| 3 |
√
=| 3 |
| 8 |
√3+
；③4| 3 |
| 8 |
√
=| 4 |
| 15 |
√4+
⋯根据这些等式反映的规律，若x| 4 |
| 15 |
√
=| 2021 |
| y |
√x+
，则x2-y= ．| 2021 |
| y |
14．在平面直角坐标系xOy中，▱ABCD的顶点A、C的坐标分别是A(0，-2)、C(6，2)，动点B在直线y=x+1上．
(1)线段AC的中点E的坐标为 ；
(2)对角线BD长的最小值为 ．
(1)线段AC的中点E的坐标为 ；
(2)对角线BD长的最小值为 ．
15．计算：
+
√
×| 3 |
| 2 |
√24
-| 10+ √5 |
√5 |
√182-122
．16．如图，在8×4的正方形网格中，按△ABC的形状要求，分别找出格点C，且使BC=5，并直接写出对应三角形的面积．
17．已知：如图，AD∥BC，E为AF的中点，C为BF的中点．求证：四边形ABCD是平行四边形．
18．一个矩形的长a=
(1)该矩形的面积= ，周长= ．
(2)求a2+b2+ab的值．
√6
+√5
，宽b=√6
-√5
．(1)该矩形的面积= ，周长= ．
(2)求a2+b2+ab的值．
19．如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D是边BC上一点，DE⊥AB于点E，点F是线段AD的中点，连接EF、CF．
(1)求证：EF=CF；
(2)若∠BAC=45°，AD=6，求C、E两点间的距离．
(1)求证：EF=CF；
(2)若∠BAC=45°，AD=6，求C、E两点间的距离．
20．如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕(对角线)BD，再折叠使AD边与BD重合，得折痕DG．
(1)若AG=1，∠ABD=30°，求AD的长；
(2)若AB=4，BC=3，求AG的长．
(1)若AG=1，∠ABD=30°，求AD的长；
(2)若AB=4，BC=3，求AG的长．
21．为了解七、八年级学生每日体育运动时间，学校从两个年级中各随机抽查了20名学生，并将结果整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
七年级C组：40，40，50，55．
八年级：10，15，20，25，30，35，40，40，45，50，50，50，55，60，60，75，75，80，90，95．
七、八年级抽取的学生每日体育运动时间的统计量
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出：a= ，b= ；
(2)在该校七、八年级中，你认为哪个年级参加体育运动的情况较好？请写出一条理由；
(3)若该校七、八年级共有学生1600人，试估计该校七、八年级学生每日体育运动时间不少于60分钟的人数之和．
| 分组 | A | B | C | D | E |
| 时间(单位：分钟) | 0≤t＜20 | 20≤t＜40 | 40≤t＜60 | 60≤t＜80 | 80≤t≤100 |
七年级C组：40，40，50，55．
八年级：10，15，20，25，30，35，40，40，45，50，50，50，55，60，60，75，75，80，90，95．
七、八年级抽取的学生每日体育运动时间的统计量
| 年级 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
| 七年级 | 50 | 35 | a | 580 |
| 八年级 | 50 | b | 50 | 560 |
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出：a= ，b= ；
(2)在该校七、八年级中，你认为哪个年级参加体育运动的情况较好？请写出一条理由；
(3)若该校七、八年级共有学生1600人，试估计该校七、八年级学生每日体育运动时间不少于60分钟的人数之和．
22．超市销售某种商品，每件盈利50元，平均每天可达到30件．为尽快减少库存，现准备降价以促进销售，经调查发现：一件商品每降价1元平均每天可多售出2件．
(1)当一件商品降价5元时，每天销售量可达到 件，每天共盈利 元；
(2)在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时超市每天盈利可达到2100元？
(3)在上述条件不变，销售正常情况下，超市每天盈利可以达到2200元吗？如果可以，请求出销售价；如果不可以，请说明理由．
(1)当一件商品降价5元时，每天销售量可达到 件，每天共盈利 元；
(2)在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时超市每天盈利可达到2100元？
(3)在上述条件不变，销售正常情况下，超市每天盈利可以达到2200元吗？如果可以，请求出销售价；如果不可以，请说明理由．
23．如图，正方形ABCD中，∠EAF的两边分别与边BC、CD交于点E、F，AE、AF分别交BD于点G、H，且∠EAF=45°．
(1)当∠AEB=55°时，求∠DAH的度数；
(2)设∠AEB=α，则∠AFD= (用含α的代数式表示)；
(3)求证：∠AEB=∠AEF．
(1)当∠AEB=55°时，求∠DAH的度数；
(2)设∠AEB=α，则∠AFD= (用含α的代数式表示)；
(3)求证：∠AEB=∠AEF．
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