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【2020-2021学年上海市徐汇区八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．一次函数y=-2x+1的图象经过( )
- A. 一、二、三象限
- B. 二、三、四象限
- C. 一、三、四象限
- D. 一、二、四象限
2．下列方程，有实数解的是( )
- A. √x−2+1=0
- B. =
x x−2 2 x−2 - C. (x+2)4-1=0
- D. √x−4+√x−3=0
3．如果
=
，那么下列结论中正确的是( )
| EF |
| MN |
- A. ||=|
EN |FM - B. 与
EM 是相等向量FN - C. 与
EN 是相反向量MF - D. 与
EN 是平行向量MF
4．下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是( )
- A. 锄禾日当午
- B. 大漠孤烟直
- C. 手可摘星辰
- D. 黄河入海流
5．下列图形中是中心对称但不是轴对称的图形是( )
- A. 菱形
- B. 矩形
- C. 等腰梯形
- D. 平行四边形
6．已知四边形ABCD中，AB∥CD，AC=BD，下列判断中正确的是( )
- A. 如果BC=AD，那么四边形ABCD是等腰梯形
- B. 如果AD∥BC，那么四边形ABCD是菱形
- C. 如果AC平分BD，那么四边形ABCD是矩形
- D. 如果AC⊥BD，那么四边形ABCD是正方形
7．将直线y=-x-2沿y轴方向向上平移3个单位，所得新图象的函数表达式是 ．
8．已知一次函数y=mx+1(m≠0)，若y的值随x的增大而增大，则m的取值范围是 ．
9．方程
x3+4=0的解是 ．
| 1 |
| 2 |
10．方程
√2−x
=3的解是 ．11．已知一次函数y=kx+b(k、b为常数)的图象如图所示，那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是 ．
12．如果关于x是方程x2-x+m=0有两个相等的实数根，那么m的值等于 ．
13．一个凸n边形的内角和是540°，则n= ．
14．用换元法解方程
+
=3时，如果设
=y时，则原方程可以化成关于y的整式方程是 ．
| x−1 |
| x2 |
| 2x2 |
| x−1 |
| x−1 |
| x2 |
15．我们古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：“九百九十九文钱，甜果苦果共买千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？”如果设买甜果x个，买苦果y个，那么列出的关于x，y的二元一次方程组是 ．
16．已知边长为4的正方形ABCD，点E、F分别在CA、AC的延长线上，且∠BED=∠BFD=45°，那么四边形EBFD的面积是 ．
17．我们把联结四边形对边中点的线段称为“中对线”．凸四边形ABCD的对角线AC=BD=12，且这两条对角线的夹角为60°，那么该四边形较长的“中对线”的长度为 ．
18．已知等边△ABC的边长为6，D是边AB上一点，DE∥BC交边AC于点E，以DE为一边在△ABC形内构造矩形DEFG．且DG=
DE．设AD=x，BG=y，则y关于x的函数关系式是 (无需写出定义域)．
| 1 |
| 2 |
19．解方程组：
．
| { | x2−5xy−6y2=0 x2−4xy+4y2=1 |
20．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．点E在对角线BD的延长线上，且DE=OD．
(1)图中与
相等的向量是 ；
(2)计算：
-
+
；
(3)在图中求作
-
．
(保留作图痕迹，不要求写作法，请指出哪个向量是所求作的向量)
(1)图中与
| OB |
(2)计算：
| AE |
| AD |
| BA |
(3)在图中求作
| AE |
| CO |
(保留作图痕迹，不要求写作法，请指出哪个向量是所求作的向量)
21．小明和小杰从同一地点去青浦郊野公园，小明坐公交车去，小杰因为有事晚出发，乘出租车以1.6千米/分钟的平均速度沿路追赶．图中l1，l2分别表示公交车与图象解决下列问题：
(1)小明早到了 分钟，公交车的平均速度为 千米/分钟；
(2)小杰路上花费的时间是 分钟，比小明晚出发 分钟；
(3)求出租车行驶过程中s与t的函数关系式，并写出定义域．
(1)小明早到了 分钟，公交车的平均速度为 千米/分钟；
(2)小杰路上花费的时间是 分钟，比小明晚出发 分钟；
(3)求出租车行驶过程中s与t的函数关系式，并写出定义域．
22．小杰和小明玩扑克牌游戏，各出一张牌比输赢．游戏的规则是：谁的牌数字大谁赢，同样大就平：A遇2就输，遇其他牌(除A外)都赢．目前小杰手中A、K、J，小明手中有2、Q、J．
(1)求出小明抽到的牌恰好是“2”的概率；
(2)小杰、小明两人谁获胜的机会大？画出树状图，通过计算说明理由．
(1)求出小明抽到的牌恰好是“2”的概率；
(2)小杰、小明两人谁获胜的机会大？画出树状图，通过计算说明理由．
23．为响应国家号召，全体公民接种疫苗，提高对“新冠”病毒的免疫功能．现某大型社区有6000人需要接种疫苗，为了尽快完成该项任务，防疫部门除固定接种点外还增加了一辆流动疫苗接种车，实际每日接种人数比原计划多了250人，结果提前了2天完成全部接种任务．求原计划每天接种人数是多少？
24．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E、G分别是AB、CD的中点，点F在边BC上，且BF=
(AD+BC)．
(1)求证：四边形AEFG是平行四边形；
(2)若四边形AEFG是矩形，求证：AG平分∠FAD．
| 1 |
| 2 |
(1)求证：四边形AEFG是平行四边形；
(2)若四边形AEFG是矩形，求证：AG平分∠FAD．
25．已知，如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x-4与x轴交于点C，与y轴交于点B，点A为y轴正半轴上的一点，将△ABC绕着顶点B旋转后，点C的对应点C′落在y轴上，点A的对应点A′恰好落在反比例函数y=
(k≠0)的图象上．
(1)求△BOC的面积；
(2)如果k的值为6(即反比例函数为y=
)，求点A′的坐标；
(3)如果四边形ACBA′是梯形，求k的值．
| k |
| x |
(1)求△BOC的面积；
(2)如果k的值为6(即反比例函数为y=
| 6 |
| x |
(3)如果四边形ACBA′是梯形，求k的值．
26．已知：正方形ABCD的边长为8，点E是BC边的中点，点F是边AB上的动点，联结DE、EF．
(1)如图1，如果BF=2，求证：EF⊥DE；
(2)如图2，如果BF=3，求证：∠DEF=3∠CDE；
(3)联结DF，设DF的中点为G，四边形AFEG是否可能为菱形？请说明理由．
(1)如图1，如果BF=2，求证：EF⊥DE；
(2)如图2，如果BF=3，求证：∠DEF=3∠CDE；
(3)联结DF，设DF的中点为G，四边形AFEG是否可能为菱形？请说明理由．
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