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【2020-2021学年四川省成都市青羊区七年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为( )
- A. 8.23×10-6
- B. 8.23×10-7
- C. 8.23×106
- D. 8.23×10-8
2．2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．若x2+mx+9是完全平方式，则m的值为( )
- A. 6
- B. 9
- C. ?6
- D. ?9
4．下列计算正确的是( )
- A. 8ab-3a=5b
- B. (-3a2b)2=6a4b2
- C. (a+1)2=a2+1
- D. 2a2b÷b=2a2
5．如图，现要从学校A修建一条连接公路PQ的小路，过点A作AH⊥PQ于点H，此时小路AH最短，这样做的理由是( )
- A. 垂线段最短
- B. 两点之间，线段最短
- C. 过一点可以作无数条直线
- D. 两点确定一条直线
6．如图，直线l1∥l2且与直线l3相交于A、C两点．过点A作AD⊥AC交直线l2于点D．若∠BAD=35°，则∠ACD=( )
- A. 35°
- B. 45°
- C. 55°
- D. 70°
7．如果(x+1)(3x+a)的乘积中不含x的一次项，则a为( )
- A. 3
- B. -3
- C.
1 3 - D. -
1 3
8．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，测得AB=5厘米，EF=6厘米，圆形容器的壁厚是( )
- A. 5厘米
- B. 6厘米
- C. 2厘米
- D. 厘米
1 2
9．如图，已知在△ABC中AB=AC，AB=8，BC=5，分别以A、B两点为圆心，大于
AB的长为半径画圆弧，两弧分别相交于点M、N，直线MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为( )
| 1 |
| 2 |
- A. 15
- B. 13
- C. 11
- D. 10
10．柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度变化情况( )
- A.
- B.
- C.
- D.
11．计算：16x3÷(8x)= ．
12．已知x2-y2=21，x-y=3，则x+y= ．
13．转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率是 ．
14．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=70°，AF平分∠CAB，交BC于点D．过点C作CE⊥AF于点E，则∠ECD的度数为 ．
15．计算：
(1)22×(-2021)0+-3+|-3|；
(2)(2xy2)2•(-6x3y)÷(3x4y4)．
(1)22×(-2021)0+-3+|-3|；
(2)(2xy2)2•(-6x3y)÷(3x4y4)．
16．先化简，再求值：[(3x+y)2-9(x-y)(x+y)]÷(2y)，其中x=3，y=-2．
17．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1=∠2，AB=ED．
(1)求证：BD=CD．
(2)若∠A=120°，∠BDC=2∠1，求∠DBC的度数．
(1)求证：BD=CD．
(2)若∠A=120°，∠BDC=2∠1，求∠DBC的度数．
18．如图，在边长为单位1的正方形网格中有△ABC．
(1)在图中画出△ABC关于直线MN成轴对称的图形△A1B1C1；
(2)求△ABC的面积；
(3)在直线MN上有一点P使得PA+PB的值最小，请在图中标出点P的位置．
(1)在图中画出△ABC关于直线MN成轴对称的图形△A1B1C1；
(2)求△ABC的面积；
(3)在直线MN上有一点P使得PA+PB的值最小，请在图中标出点P的位置．
19．为庆祝中国共产党成立100周年，某校开展以学习“四史”(党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史)为主题的书画展，为了解作品主题分布情况，在学生上交的作品中，随机抽取了50份进行统计，并根据调查统计结果绘制了统计图表(频率=
)：
请结合上述信息完成下列问题：
(1)m= ，n= ．
(2)请补全频数分布直方图．
(3)若该校要同时开设两门课程(例如，课程BC和课程CB代表同一种情况)，请直接写出同时开设课程BC的概率．
| 频数 |
| 总数 |
| 主题 | 频数 | 频率 |
| A党史 | 6 | 0.12 |
| B新中国史 | 20 | m |
| C改革开放史 | 0.18 | |
| D社会主义发展史 | 15 | n |
| 合计 | 50 | 1 |
请结合上述信息完成下列问题：
(1)m= ，n= ．
(2)请补全频数分布直方图．
(3)若该校要同时开设两门课程(例如，课程BC和课程CB代表同一种情况)，请直接写出同时开设课程BC的概率．
20．(1)如图1，射线OP平分∠MON，在射线OM，ON上分别截取线段OA，OB，使OA=OB，在射线OP上任取一点D，连接AD，BD．求证：AD=BD．
(2)如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，求证：BC=AC+AD．
(3)如图3，在四边形ABDE中，AB=9，DE=1，BD=6，C为BD边中点，若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，∠ACE=120°，求AE的值
(2)如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，求证：BC=AC+AD．
(3)如图3，在四边形ABDE中，AB=9，DE=1，BD=6，C为BD边中点，若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，∠ACE=120°，求AE的值
21．若3m＝6，3n＝2，则3m+n的值为 ．
22．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费14元；超过5千克的部分每千克加收3元，小明在该快递公司寄一件9千克的物品，需要付费 元．
23．如图，D为△ABC中BC边上一点，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝36°，则∠C的度数是 ．
24．如图AB∥DE，BF平分∠ABC，反向延长射线BF，与∠EDC的平分线DG相交于点P，若∠BPD＝44°，则∠C＝ ．
25．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点D为三角形右侧外一点，且∠BDC＝45°．连接AD，若△ACD的面积为
，则线段CD的长度为 ．
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26．解决下列问题：
（1）已知x+3y＝7，xy＝2，求x﹣3y的值；
（2）已知等腰△ABC的三边a、b、c为整数，且满足a2+b2＝4a+10b﹣29，求△ABC的周长．
（1）已知x+3y＝7，xy＝2，求x﹣3y的值；
（2）已知等腰△ABC的三边a、b、c为整数，且满足a2+b2＝4a+10b﹣29，求△ABC的周长．
27．甲、乙两个工程队分别同时铺设两条公路，所铺设公路的长度y（m）与铺设时间x（h）之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息分析，解决下列问题：
（1）在2时～6时段时，乙队的工作效率为 m/h；
（2）分别求出乙队在0时～2时段和2时～6时段，y与x的关系式，并求出甲乙两队所铺设公路长度相等时x的值；
（3）求出当两队所铺设的公路长度之差为5m时x的值．
（1）在2时～6时段时，乙队的工作效率为 m/h；
（2）分别求出乙队在0时～2时段和2时～6时段，y与x的关系式，并求出甲乙两队所铺设公路长度相等时x的值；
（3）求出当两队所铺设的公路长度之差为5m时x的值．
28．在△ABD中，∠A＝45°，BC⊥AD于点C，E为AB上一点，连接DE交BC于点F，且∠ADE＝∠CBD．
（1）如图1，求证：DE＝BD；
（2）如图2，作AM⊥BD于点M，交BC于点H，判断AH与BD的数量关系，并证明；
（3）在（2）的条件下，当CH：BH＝4：7，△ADE的面积为
时，①求线段AD的值；②设AH＝a，用含a的代数式表示线段BM的值．
（1）如图1，求证：DE＝BD；
（2）如图2，作AM⊥BD于点M，交BC于点H，判断AH与BD的数量关系，并证明；
（3）在（2）的条件下，当CH：BH＝4：7，△ADE的面积为
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