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【2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．在平面直角坐标系中，点P(-3，2)在( )
- A. 第一象限
- B. 第二象限
- C. 第三象限
- D. 第四象限
2．
√36
的值是( )- A. 6
- B. ?6
- C. 18
- D. ?18
3．不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( )
| { |
|
- A.
- B.
- C.
- D.
4．下列各数中，无理数是( )
- A. √3
- B. 3.1415
- C. 3√8
- D.
1 3
5．如图，AB∥CD，FE⊥DB于点E，∠1=48°，则∠2的大小为( )
- A. 52°
- B. 48°
- C. 42°
- D. 30°
6．
是关于x，y的二元一次方程2x+ay=3的一组解，则a的值为( )
| { |
|
- A. 1
- B. -1
- C. 7
- D. -7
7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )
- A. 一批节能灯管使用寿命的调查
- B. 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查
- C. 检测武汉市的空气质量
- D. 对《中国诗词大会》节目收视率的调查
8．如图，数轴上表示实数
√10
的点可能是( )- A. 点M
- B. 点N
- C. 点P
- D. 点Q
9．如图，将一个长方形纸片按图示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是( )
- A. 40°
- B. 50°
- C. 60°
- D. 70°
10．对x，y定义一种新的运算G，规定G(x，y)=
，若关于正数x的不等式组
恰好有3个整数解，则m的取值范围是( )
| { | x-y(当x≥y时) y-x(当x＜y时) |
| { | G(x，1)＞4 G(-1，x)≤m |
- A. 9≤m＜10
- B. 9≤m＜10
- C. 9＜m≤10
- D. 9≤m≤10
11．4的平方根是 ．
12．在画频数分布直方图时，一个样本容量为80的样本，最小值为140，最大值为175．若确定组距为4，则分成的组数是 ．
13．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠BOC：∠COE=13：4，则∠AOC= ．
14．若关于x，y的二元一次方程组
的解是
，则关于x，y的二元一次方程组
的解是 ．
| { |
|
| { |
|
| { |
|
15．甲、乙二人都以不变的速度在环形跑道上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔3分钟相遇一次；如果同向而行，每隔7分钟相遇一次．已知甲比乙跑得快，则甲每分钟跑 圈．
16．若关于x的不等式组
的解集中的任意x的值，都能使不等式x-3＜0成立，则m的取值范围是 ．
| { |
|
17．解方程组：
．
| { |
|
18．解不等式组
．
| { |
|
19．填空完成推理过程：
如图，∠1=∠2，求证：∠B=∠BCD．
证明：∵∠1= ，
∠1=∠2(已知)．
∴∠2= ．
∴AB∥CD( )．
∴∠B=∠BCD( )．
如图，∠1=∠2，求证：∠B=∠BCD．
证明：∵∠1= ，
∠1=∠2(已知)．
∴∠2= ．
∴AB∥CD( )．
∴∠B=∠BCD( )．
20．如图，三个一样大小的小长方形沿“横-竖-横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，求图中一个小长方形的面积．
21．为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取七年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计图表：
成绩分组统计表
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)此次抽样的样本容量为 ，a= ，b= ；
(2)扇形统计图中，第5段对应的圆心角度数为 ；
(3)已知该年级有800名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀(80分及以上)的人数．
成绩分组统计表
| 成绩x/分 | 人数(频数) | |
| 第1段 | x＜60 | 2 |
| 第2段 | 60≤x＜70 | 6 |
| 第3段 | 70≤x＜80 | 9 |
| 第4段 | 80≤x＜90 | a |
| 第5段 | 90≤x≤100 | 15 |
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)此次抽样的样本容量为 ，a= ，b= ；
(2)扇形统计图中，第5段对应的圆心角度数为 ；
(3)已知该年级有800名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀(80分及以上)的人数．
22．某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建了中、小两种图书馆．若建立3个中型图书馆和5个小型图书馆需要30万元，建立2个中型图书馆和3个小型图书馆需要19万元．
(1)建立一个中型图书馆和一个小型图书馆各需要多少万元？
(2)现要建立中型图书馆和小型图书馆共10个，小型图书馆的数量不多于中型图书馆的数量，且总费用不超过45万元，请问有几种方案？哪种方案所需费用最少？
(1)建立一个中型图书馆和一个小型图书馆各需要多少万元？
(2)现要建立中型图书馆和小型图书馆共10个，小型图书馆的数量不多于中型图书馆的数量，且总费用不超过45万元，请问有几种方案？哪种方案所需费用最少？
23．如图1，点A在直线MN上，点B在直线ST上，点C在MN，ST之间，且满足∠MAC+∠ACB+∠SBC=360°．
(1)证明：MN∥ST；
(2)如图2，若∠ACB=60°，AD∥CB，点E在线段BC上，连接AE，且∠DAE=2∠CBT，试判断∠CAE与∠CAN的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，若∠ACB=
(n为大于等于2的整数)，点E在线段BC上，连接AE，若∠MAE=n∠CBT，则∠CAE：∠CAN= ．
(1)证明：MN∥ST；
(2)如图2，若∠ACB=60°，AD∥CB，点E在线段BC上，连接AE，且∠DAE=2∠CBT，试判断∠CAE与∠CAN的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，若∠ACB=
| 180° |
| n |
24．在平面直角坐标系中，有点A(a，0)，B(0，b)．若a，b满足(a+b-7)2+|a-2b+5|=0．
(1)求点A，B的坐标；
(2)点C(m，n)在直线AB上，且AC=2BC，求m；
(3)将点A向右平移2个单位到点D，过点D的直线l与x轴垂直，点P为直线l上一动点，且1＜S△ABP≤5，则点P的纵坐标yp的取值范围是 ．
(1)求点A，B的坐标；
(2)点C(m，n)在直线AB上，且AC=2BC，求m；
(3)将点A向右平移2个单位到点D，过点D的直线l与x轴垂直，点P为直线l上一动点，且1＜S△ABP≤5，则点P的纵坐标yp的取值范围是 ．
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