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【2020-2021学年湖北省武汉市江汉区八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．若式子
√a-1
有意义，则a的取值范围是( )- A. a＞1
- B. a＜1
- C. a≥1
- D. a≤1
2．下列计算正确的是( )
- A. √3+√3=√6
- B. √7-√2=√5
- C. 2×√5=√10
- D. √8÷2=√2
3．下列长度的三条线段，不能组成直角三角形的是( )
- A. 1，√2，√3
- B. 5，12，13
- C. 0.3，0.4，0.5
- D. 32，42，52
4．下列函数是正比例函数的是( )
- A. y=
x 2 - B. y=
2 x - C. y=x2
- D. y=2(x+1)
5．下列图象中，能表示y是x的函数的有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
6．甲、乙、丙、丁四位同学的五次数学测验成绩统计如表所示，如果要从这四位同学中，选出一位成绩既好又稳定的同学参加数学竞赛，则应选的同学是( )
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
| 平均分 | 85 | 80 | 85 | 80 |
| 方差 | 32 | 35 | 35 | 32 |
- A. 甲
- B. 乙
- C. 丙
- D. 丁
7．下列说法正确的是( )
- A. 对角线相等的四边形是矩形
- B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
- C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
- D. 每组邻边都互相垂直且相等的四边形是正方形
8．如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
9．若一次函数y=kx+b(k，b是常数)的图象不经过第三象限，则一次函数y=x+kb的图象( )
- A. 不经过第二象限
- B. 不经过第四象限
- C. 经过一、二、三象限
- D. 经过一、三、四象限
10．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，下列结论：
①AP=EF：②AP⊥EF；③△APD与四边形PEFD的面积相等．
其中正确的结论是( )
①AP=EF：②AP⊥EF；③△APD与四边形PEFD的面积相等．
其中正确的结论是( )
- A. ①②
- B. ①③
- C. ②③
- D. ①②③
11．化简
√(-4)2
= ．12．已知一组数据5，7，9，4，-1，则这组数据的中位数是 ．
13．将直线y=2x+3向下平移5个单位长度后，所得直线解析式 ．
14．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8cm，则图中所有正方形的面积的和是 cm2．
15．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx和y=mx+n的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式(k-m)x-n＞0的解集是 ．
16．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠A=∠C=90°，若BC+CD=10cm，则四边形ABCD的面积为 cm2．
17．计算下列各题：
(1)
(2)
(1)
√75
×√
÷| 1 |
| 3 |
√5
；(2)
√18
+√12
-√
-| 1 |
| 2 |
√27
．18．为了解某校学生每天在校体育活动的时间(单位：h)，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图．
(1)被调查的学生人数为 ，m= ；
(2)被调查的学生每天在校体育活动时间的平均数是 ，众数是 ；
(3)若该校有1500名学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．
(1)被调查的学生人数为 ，m= ；
(2)被调查的学生每天在校体育活动时间的平均数是 ，众数是 ；
(3)若该校有1500名学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．
19．已知，在边长为1的小正方形组成的4×8网格中，△ABC的顶点均为格点，请按要求分别作出△ABC，并解答问题．
(1)在图1，图2，图3中都使BC=5；
(2)在图4中，AB为斜边，两直角边长度为无理数，并直接写出△ABC的面积．
(1)在图1，图2，图3中都使BC=5；
(2)在图4中，AB为斜边，两直角边长度为无理数，并直接写出△ABC的面积．
20．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点B作BE∥AC，且BE=
AC，连接EC、ED．
(1)求证：四边形BECO是矩形；
(2)若AC=2，∠ABC=60°，求DE的长．
| 1 |
| 2 |
(1)求证：四边形BECO是矩形；
(2)若AC=2，∠ABC=60°，求DE的长．
21．已知一次函数y=kx+b的图象过点(1，4)和(-1，8)．且交x轴于点A，交y轴于点B．
(1)求这个函数的解析式；
(2)求△AOB的面积；
(3)已知点M(6，-2)，点N(0，2)，点P(m，n)在线段AB上，设△PMN的面积为S，请直接写出S关于m的函数关系式以及自变量m的取值范围 ．
(1)求这个函数的解析式；
(2)求△AOB的面积；
(3)已知点M(6，-2)，点N(0，2)，点P(m，n)在线段AB上，设△PMN的面积为S，请直接写出S关于m的函数关系式以及自变量m的取值范围 ．
22．函数y=|2x+1|-2的图象如图，当-2＜x＜2时，则函数值y的取值范围是 ．
23．已知一次函数y=(m-1)x-2m+5图象上两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，下列结论：
①若(x1-x2)(y1-y2)＜0，则m＜1：②图象过定点(2，3)；③原点O到直线AB的距离的最大值为5．正确的是 (填写正确结论的序号)．
①若(x1-x2)(y1-y2)＜0，则m＜1：②图象过定点(2，3)；③原点O到直线AB的距离的最大值为5．正确的是 (填写正确结论的序号)．
24．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，DF=1，连AE，BF，P，Q分别为AE和BF的中点，则PQ= ．
25．如图，P是正方形ABCD内一点，CP=CD，AP⊥BP，则
的值为 ．
| PA |
| PD |
26．A城有肥料400吨，B城有肥料600吨，现要把这些肥料全部运往C，D两乡，C乡需要肥料480吨，D乡需要肥料520吨，其运往C，D两乡的运费如表：
设从A城运往C乡的肥料为x吨，从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运往两乡的总运费为y2元．
(1)分别求y1，y2与x之间的函数关系式，以及同时满足y1，y2的自变量x的取值范围；
(2)若A城的总运费不得超过7600元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值．
| 运往C乡 | 运往D乡 | |
| A城 | 20元/吨 | 18元/吨 |
| B城 | 16元/吨 | 12元/吨 |
设从A城运往C乡的肥料为x吨，从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运往两乡的总运费为y2元．
(1)分别求y1，y2与x之间的函数关系式，以及同时满足y1，y2的自变量x的取值范围；
(2)若A城的总运费不得超过7600元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值．
27．如图，P是正方形ABCD的边CD右侧一点，CP=CD，∠PCD为锐角，连PB，PD．
(1)如图1，若PD=PC，则∠BPD的度数为 ；
(2)如图2，作CE平分∠PCD交PB于E．
①求∠BEC的度数；
②猜想PD，BE，CE之间有何数量关系，并证明你的结论；
(3)如图3，若PB=6，则四边形PCBD的面积为 平方单位．
(1)如图1，若PD=PC，则∠BPD的度数为 ；
(2)如图2，作CE平分∠PCD交PB于E．
①求∠BEC的度数；
②猜想PD，BE，CE之间有何数量关系，并证明你的结论；
(3)如图3，若PB=6，则四边形PCBD的面积为 平方单位．
28．如图，在平面直角坐标系中，直线l交x轴负半轴于A(a，0)，交y轴于B(0，1)，且∠BAO=30°，C是x轴正半轴上一点，且点C关于直线l的对称点D正好落在y轴上．
(1)直接写出：
①a= ；
②直线l的解析式为： ；
③C点的坐标： ；
(2)点E为直线l上一点，且在第一象限内．
①如图2，若∠AEC=45°，求E点坐标；
②如图3，若直线CE的解析式为y=
(1)直接写出：
①a= ；
②直线l的解析式为： ；
③C点的坐标： ；
(2)点E为直线l上一点，且在第一象限内．
①如图2，若∠AEC=45°，求E点坐标；
②如图3，若直线CE的解析式为y=
| 4 |
| 3 |
√3
x+b，P是直线CE上位于y轴右侧的一点，点Q在y轴上，当△CPQ为等边三角形时，直接写出P点的坐标．查看全部题目
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