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【2021年四川省阿坝州（甘孜州）中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2021年四川省阿坝州（甘孜州）中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1．|-3|的绝对值为( )
- A. -3
- B. 0
- C. 3
- D. ±3
2．如图所示的几何体的左视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．我国高铁通车总里程居世界第一，到2020年末，高铁总里程达到37900千米，37900用科学记数法表示为( )
- A. 3.79×104
- B. 379×102
- C. 0.379×105
- D. 3.79×107
4．平面直角坐标系中，点P(2，1)关于y轴的对称点P′的坐标是( )
- A. (-2，-1)
- B. (1，2)
- C. (2，-1)
- D. (-2，1)
5．下列计算正确的是( )
- A. a5+a2=a7
- B. (a3)2=a5
- C. a3•a5=a8
- D. a6÷a2=a3
6．新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是( )
| 日期 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期天 |
| 体温(℃) | 36.3 | 36.7 | 36.2 | 36.3 | 36.2 | 36.4 | 36.3 |
- A. 36.3和36.2
- B. 36.2和36.3
- C. 36.3和36.3
- D. 36.2和36.1
7．已知关于x的分式方程
=3的解是x=3，则m的值为( )
| 2x+m |
| x-2 |
- A. 3
- B. -3
- C. -1
- D. 1
8．如图，在△ABC中，∠BAC=70°，∠C=40°，分别以点A和点C为圆心，大于
AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则∠BAD的大小为( )
| 1 |
| 2 |
- A. 30°
- B. 40°
- C. 50°
- D. 60°
9．如图，直线l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC=2：3，EF=9，则DE的长是( )
- A. 4
- B. 6
- C. 7
- D. 12
10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法错误的是( )
- A. a＜0，b＞0
- B. b2-4ac＞0
- C. 方程ax2+bx+c=0的解是x1=5，x2=-1
- D. 不等式ax2+bx+c＞0的解集是0＜x＜5
11．因式分解：m2-3m= ．
12．已知一次函数y=ax-1，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过第 象限．
13．如图，A，B，C是⊙O上的三个点，∠B=40°，则∠OAC的度数为 ．
14．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题，”今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，则列出的方程组为 (列出方程组即可，不求解)．
15．(1)计算：23+
(2)解不等式组：
．
√8
-2cos45°；(2)解不等式组：
| { |
|
16．先化简，再求值：
÷(1+
)，其中a=
| a |
| a-1 |
| 1 |
| a2-1 |
√2
．17．某校为了加强同学们的安全意识，随机抽取部分同学进行了一次安全知识测试，按照测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，绘制了如下不完整的统计图．
(1)参加测试的学生人数为 ，等级为优秀的学生的比例为 ；
(2)该校有600名学生，请估计全校安全意识较强(测试成绩能达到良好以上等级)的学生人数；
(3)成绩为优秀的甲、乙两位同学被选中与其他学生一起参加安全宣讲活动，该活动随机分为A，B，C三组．求甲、乙两人恰好分在同一组的概率．
(1)参加测试的学生人数为 ，等级为优秀的学生的比例为 ；
(2)该校有600名学生，请估计全校安全意识较强(测试成绩能达到良好以上等级)的学生人数；
(3)成绩为优秀的甲、乙两位同学被选中与其他学生一起参加安全宣讲活动，该活动随机分为A，B，C三组．求甲、乙两人恰好分在同一组的概率．
18．如图，平地上两栋建筑物AB和CD相距30m，在建筑物AB的顶部测得建筑物CD底部的俯角为26.6°，测得建筑物CD顶部的仰角为45°．求建筑物CD的高度．(参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50)
19．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
(x＞0)的图象交于A(m，6)，B(n，3)两点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)求△AOB的面积．
| 12 |
| x |
(1)求一次函数的解析式；
(2)求△AOB的面积．
20．如图，AB为⊙O的直径，D为BA延长线上一点，过点D作⊙O的切线，切点为C，过点B作BE⊥DC交DC的延长线于点E，连接BC．
(1)求证：BC平分∠DBE；
(2)当BC=4
(3)在(2)的条件下，连接EO，交BC于点F，若
=
，求⊙O的半径．
(1)求证：BC平分∠DBE；
(2)当BC=4
√5
时，求AB•BE的值；(3)在(2)的条件下，连接EO，交BC于点F，若
| CF |
| FB |
| 5 |
| 8 |
21．若a=b+2，则代数式a2-2ab+b2的值为 ．
22．若一元二次方程x2-4x+k=0无实数根，则k的取值范围是 ．
23．盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是
，则x和y满足的关系式为 ．
| 3 |
| 8 |
24．如图，点A，B在反比例函数y=
(k＞0)的图象上，点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1，OA⊥AB，则k的值为 ．
| k |
| x |
25．如图，腰长为2
√2
+2的等腰△ABC中，顶角∠A=45°，D为腰AB上的一个动点，将△ACD沿CD折叠，点A落在点E处，当CE与△ABC的某一条腰垂直时，BD的长为 ．26．某商家准备销售一种防护品，进货价格为每件50元，并且每件的售价不低于进货价．经过市场调查，每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)之间满足如图所示的函数关系．
(1)求每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)之间的函数关系式；(不必写出自变量的取值范围)
(2)物价部门规定，该防护品每件的利润不允许高于进货价的30%．设这种防护品每月的总利润为w(元)，那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？
(1)求每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)之间的函数关系式；(不必写出自变量的取值范围)
(2)物价部门规定，该防护品每件的利润不允许高于进货价的30%．设这种防护品每月的总利润为w(元)，那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？
27．如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是边BC上一点，连接DE交AC于点F，连接BF．
(1)求证：△CBF≌△CDF；
(2)如图2，过点F作DE的垂线，交BC的延长线于点G，交OB于点N．
①求证：FB=FG；
②若tan∠BDE=
，ON=1，求CG的长．
(1)求证：△CBF≌△CDF；
(2)如图2，过点F作DE的垂线，交BC的延长线于点G，交OB于点N．
①求证：FB=FG；
②若tan∠BDE=
| 1 |
| 2 |
28．如图1，直线y=-
x+b与抛物线y=ax2交于A，B两点，与y轴于点C，其中点A的坐标为(-4，8)．
(1)求a，b的值；
(2)将点A绕点C逆时针旋转90°得到点D．
①试说明点D在抛物线上；
②如图2，将直线AB向下平移，交抛物线于E，F两点(点E在点F的左侧)，点G在线段OC上．若△GEF∽△DBA(点G，E，F分别与点D，B，A对应)，求点G的坐标．
| 1 |
| 2 |
(1)求a，b的值；
(2)将点A绕点C逆时针旋转90°得到点D．
①试说明点D在抛物线上；
②如图2，将直线AB向下平移，交抛物线于E，F两点(点E在点F的左侧)，点G在线段OC上．若△GEF∽△DBA(点G，E，F分别与点D，B，A对应)，求点G的坐标．
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