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【2021-2022学年河北省张家口市宣化区九年级（上）期中数学试卷（人教版）】-第1页
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试卷题目
1．下列方程属于一元二次方程的是( )
- A. x3-2=x2
- B. 2x2+x+1=0
- C. 3x+2=0
- D. x2+=5
1 x
2．方程(x-1)(x-5)=0的解是( )
- A. 1
- B. 5
- C. 1或5
- D. 无解
3．将一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b(a，b为常数)的形式，则a，b的值分别是( )
- A. -4，21
- B. -4，11
- C. 4，21
- D. -8，69
4．将二次函数y=2(x-1)2+1的图象向左平移5个单位，再向下平移4个单位后，所得的新图象相应的函数解析式为( )
- A. y=2(x+4)2-3
- B. y=2(x-6)2-3
- C. y=2(x+4)2+5
- D. y=2(x-6)2+5
5．已知点A(-3，y1)B(2，y2)均在抛物线y=-2(x-1)2+3上，则下列结论正确的是( )
- A. 3＜y1＜y2
- B. 3＜y2＜y1
- C. y2＜y1＜3
- D. y1＜y2＜3
6．某地区前年参加中考的人数为5万人，今年参加中考的人数为6.05万人．则这两年该地区参加中考人数的年平均增长率是( )
- A. 8%
- B. 10%
- C. 12%
- D. 15%
7．一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情况是( )
- A. 没有实数根
- B. 有两个相等的实数根
- C. 只有一个实数根
- D. 有两个不相等的实数根
8．下面对于二次三项式-x2+4x-5的值的判断正确的是( )
- A. 恒大于0
- B. 恒小于0
- C. 不小于0
- D. 可能为0
9．已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：
下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x=2；③当0＜x＜4时，y＞0；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若A(x1，2)，B(x2，3)是抛物线上两点，则x1＜x2，其中正确的个数是( )
| x | -1 | 0 | 2 | 3 | 4 |
| y | 5 | 0 | -4 | -3 | 0 |
下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x=2；③当0＜x＜4时，y＞0；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若A(x1，2)，B(x2，3)是抛物线上两点，则x1＜x2，其中正确的个数是( )
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
10．已知二次函数y=(x-a-1)(x-a+1)-3a+7(其中x是自变量)的图象与x轴没有公共点，且当x＜-1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是( )
- A. a＜2
- B. a＞-1
- C. -1＜a≤2
- D. -1≤a＜2
11．在西宁市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间满足函数解析式y=-
x2+
x+
，由此可知该生此次实心球训练的成绩为( )
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| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
- A. 6米
- B. 8米
- C. 10米
- D. 12米
12．如图，等边△ABC边长为2，四边形DEFG是平行四边形，DG=2，DE=3，∠GDE=60°，BC和DE在同一条直线上，且点C与点D重合，现将△ABC沿D→E的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点B与点E重合时停止，则在这个运动过程中，△ABC与四边形DEFG的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
13．若2是方程x2-c=0的一个根，则c的值为 ．
14．抛物线y=x2-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是 ．
15．已知m是一元二次方程2x2+3x-1=0的根，则式子4m2+6m+2020的值为 ．
16．若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，则一次函数y=(m+1)x+m-1的图象不经过第 象限．
17．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①b＞0；②a-b+c=0；③一元二次方程ax2+bx+c+1=0(a≠0)有两个不相等的实数根；④当x＜-1或x＞3时，y＞0．上述结论中正确的是 ．(填上所有正确结论的序号)
18．某抛物线型拱桥的示意图如图，桥长AB=48米，拱桥最高处点C到水面AB的距离为12米，在该抛物线上的点E、F处要安装两盏警示灯(点E、F关于y轴对称)，警示灯F距水面AB的高度是9米，则这两盏灯的水平距离EF是 米．
19．用合适方法解下列方程：
(1)x2-2x-4=0；
(2)(x-1)(x+2)=70．
(1)x2-2x-4=0；
(2)(x-1)(x+2)=70．
20．已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-2=0．
(1)若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；
(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且(x1-x2)2+m2=21，求m的值．
(1)若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；
(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且(x1-x2)2+m2=21，求m的值．
21．已知函数y=-xm-1+bx-3(m，b为常数)是二次函数，其图象的对称轴为直线x=1．
(1)求m，b的值；
(2)当-2＜x＜2时，求该二次函数的函数值y的取值范围．
(1)求m，b的值；
(2)当-2＜x＜2时，求该二次函数的函数值y的取值范围．
22．如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF(用其他材料做，不用篱笆围)．
(1)设花圃的一边AD长为x米，请你用含x的代数式表示另一边CD的长为 米；
(2)当矩形场地面积为160平方米时，求AD的长．
(1)设花圃的一边AD长为x米，请你用含x的代数式表示另一边CD的长为 米；
(2)当矩形场地面积为160平方米时，求AD的长．
23．某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数)，月销售利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
(2)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
(2)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
24．如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A(
，
)和B(4，6)，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当C为抛物线顶点的时候，求△BCE的面积；
(3)是否存在这样的点P，使△BCE的面积有最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，请说明理由．
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(1)求抛物线的解析式；
(2)当C为抛物线顶点的时候，求△BCE的面积；
(3)是否存在这样的点P，使△BCE的面积有最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，请说明理由．
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