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【2018-2019学年湖北省宜昌市西陵区八年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列古代的吉祥图案中，不是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．如图，△ABC中，CA=CB，∠A=20°，则三角形的外角∠BCD的度数是( )
- A. 20°
- B. 40°
- C. 50°
- D. 140°
3．下列运算正确的是( )
- A. a10÷a2=a5
- B. a2•a3=a6
- C. (a+b)2=a2+b2
- D. (a+b)(a-b)=a2-b2
4．下列各式：
，
，x-1，
其中，分式有( )
| 1 |
| a |
| b+1 |
| 3 |
| a+6 |
| 2b |
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
5．点M(4，-2)关于y轴的对称点的坐标是( )
- A. (4，2)
- B. (-4，2)
- C. (-4，-2)
- D. (2，4)
6．如图，△ABE≌△ACD，点B、D、E、C在同一直线上，如果BE=5cm，DE=2cm，则CE的长度是( )
- A. 2cm
- B. 3cm
- C. 5cm
- D. 无法确定
7．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米．将0.000 000 000 22用科学记数法表示为( )
- A. 0.22×10-9
- B. 2.2×10-10
- C. 22×10-11
- D. 0.22×10-8
8．设三角形的三边之长分别为4，8，2a，则a的取值范围为( )
- A. 4
- B. 1
- C. 2
- D. 2
- B. 1
9．如图，已知射线OM，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，那么∠AOB的度数是( )
- A. 90°
- B. 60°
- C. 45°
- D. 30°
10．要使分式
有意义，则x的取值不能是( )
| 6 |
| x-3 |
- A. 0
- B. -3
- C. 3
- D. 2
11．下列多项式中，能分解因式的是( )
- A. m2+n2
- B. -m2-n2
- C. m2-4m+4
- D. m2+mn+n2
12．用三角尺可按如图所示的方法画角平分线：已知∠AOB，把一个三角尺的一个顶点放在点O处，一条直角边放在OB上，过直角顶点C作OB的垂线DC；再用同样的方法作OA的垂线EF，EF与DC交于点P．作射线OP，则OP即为∠AOB的平分线．这样作图的依据是构造两个三角形全等，由作法可知，△EPO≌△CPO的依据是( )
- A. SAS
- B. HL
- C. ASA
- D. SSS
13．一个多边形的内角和是1440°，求这个多边形的边数是( )
- A. 7
- B. 8
- C. 9
- D. 10
14．如图，直线MN是四边形MANB的对称轴，点P在MN上．则下列结论错误的是( )
- A. ∠ANM=∠BNM
- B. ∠MAP=∠MBP
- C. AM=BM
- D. AP=BN
15．八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度是xkm/h，则下面所列方程中正确的是( )
- A. -
10 x =1 3 10 2x - B. =
10 x -10 2x 1 3 - C. =
10 x -2010 2x - D. -20=
10 x 10 2x
16．计算：4(x-1)2-(x+5)•4x．
17．解分式方程：
=
+1．
| 5 |
| x+1 |
| x |
| 3x+3 |
18．已知△ABC与△DEF关于y轴对称，点A，B，C的对称点分别是D，E，F．
(1)在图中画出△DEF；
(2)写出点D，E，F的坐标；
(3)在y轴上有一点P，且PB+PC的值最小，画出点P，并保留作图痕迹．
(1)在图中画出△DEF；
(2)写出点D，E，F的坐标；
(3)在y轴上有一点P，且PB+PC的值最小，画出点P，并保留作图痕迹．
19．先化简(1-
)÷
，然后从1，2，0，-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求代数式的值．
| 1 |
| x-1 |
| x2-4x+4 |
| x2-1 |
20．如图，在△ABC中，点E在AB上，把△ABC沿CE折叠后，点B恰好与斜边AC的中点D重合．
(1)求证：△ACE为等腰三角形；
(2)若AB=6，求AE的长．
(1)求证：△ACE为等腰三角形；
(2)若AB=6，求AE的长．
21．一块直径为a+b的圆形纸板(a≠b)按如下两种方案进行剪裁．
方案一：如图，剪去直径分别为a，b的两个圆；
方案二：如图，剪去直径为
的两个圆．
请你分别计算两种方案中剩余纸板的面积，并比较哪个面积大？
方案一：如图，剪去直径分别为a，b的两个圆；
方案二：如图，剪去直径为
| a+b |
| 2 |
请你分别计算两种方案中剩余纸板的面积，并比较哪个面积大？
22．某服装店老板在武汉发现一款羽绒服，预测能畅销市场，就用a万元购进了x件．这款羽绒服面市后，果然十分畅销，很快售完．于是老板又在上海购进了同款羽绒服，所购数量比在武汉所购的数量多20%，单价贵20元，总进货款比前一次多23%．
(1)请用含a和x的代数式分别表示在武汉以及上海购进的羽绒服的单价(单位：元/件)；
(2)若服装店老板两次进货共花费17.84万元，在销售这款羽绒服时每件定价都是1200元，第二次销售后期由于天气转暖，服装还剩
没有卖出，老板决定打8折销售，最后全部售完．两次销售，服装店老板共盈利多少元？
(1)请用含a和x的代数式分别表示在武汉以及上海购进的羽绒服的单价(单位：元/件)；
(2)若服装店老板两次进货共花费17.84万元，在销售这款羽绒服时每件定价都是1200元，第二次销售后期由于天气转暖，服装还剩
| 1 |
| 5 |
23．已知等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC的平分线交AC于D，过点A作AE//BC交BD的延长线于点E，∠CAE的平分线交BE于点F．
(1)①如图1，若∠BAC=36°，求证：BD=EF；
②如图，若∠BAC=60°，求
的值；
(2)如图2，若∠BAC=60°，过点D作DG//BC，交AB于点G，点N为BC中点，点P，M分别是GD，BG上的动点，∠MNP=60°，求证：AP=PN=MN．
(1)①如图1，若∠BAC=36°，求证：BD=EF；
②如图，若∠BAC=60°，求
| BD |
| EF |
(2)如图2，若∠BAC=60°，过点D作DG//BC，交AB于点G，点N为BC中点，点P，M分别是GD，BG上的动点，∠MNP=60°，求证：AP=PN=MN．
24．在平面直角坐标系中，点A(0，m)和点B(n，0)分别在y轴和x轴的正半轴上，满足(m-n)2+|m+n-8|=0，连接线段AB，点C为AB上一动点．
(1)填空：m= ，n= ；
(2)如图，连接OC并延长至点D，使得DC=OC，连接AD．若△AOC的面积为2，求点D的坐标；
(3)如图，BC=OB，∠ABO的平分线交线段AO于点E，交线段OC于点F，连接EC．求证：
①△ACE为等腰直角三角形；
②BF-EF=OC．
(1)填空：m= ，n= ；
(2)如图，连接OC并延长至点D，使得DC=OC，连接AD．若△AOC的面积为2，求点D的坐标；
(3)如图，BC=OB，∠ABO的平分线交线段AO于点E，交线段OC于点F，连接EC．求证：
①△ACE为等腰直角三角形；
②BF-EF=OC．
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