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【2019-2020学年湖北省荆州市荆州区八年级（上）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2019-2020学年湖北省荆州市荆州区八年级（上）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．下列计算正确的是( )
- A. a2+a2=a4
- B. a5•a2=a7
- C. (a2)3=a5
- D. 2a2-a2=2
2．下列各分式中，是最简分式的是( )
- A.
x2+y2 x+y - B.
x2-y2 x+y - C.
x2+x xy - D.
xy y2
3．一个多边形的内角和是720°，这个多边形是( )
- A. 五边形
- B. 六边形
- C. 七边形
- D. 八边形
4．如图，已知△ABC≌△ADC，∠B=30°，∠BAC=23°，则∠ACD的度数为( )
- A. 120°
- B. 125°
- C. 127°
- D. 104°
5．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN( )
- A. AM=CN
- B. AB=CD
- C. AM//CN
- D. ∠M=∠N
6．已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为( )
- A. 7
- B. 8
- C. 5
- D. 7或8
7．如图，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以A，B两点为圆心，大于
AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为( )
| 1 |
| 2 |
- A. 8
- B. 10
- C. 11
- D. 13
8．化简
+
的结果是( )
| x2 |
| x-y |
| y2 |
| y-x |
- A. -x-y
- B. y-x
- C. x-y
- D. x+y
9．因式分解x2+mx-12=(x+p)(x+q)，其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是
( )
( )
- A. 1
- B. 4
- C. 11
- D. 12
10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF//BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论．
①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+
∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=
mn，正确的结论有( )个．
①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
11．若am=3，an=5，则am+n= ．
12．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠ABC= ．
13．已知点A的坐标为(-2，3)，则点A关于x轴的对称点A1的坐标是 ．
14．已知等腰三角形的底角为15°，腰长为8cm，则这个三角形的面积为 cm2．
15．若关于x的分式方程
+
=3的解为正实数，则实数m的取值范围是 ．
| x+m |
| x-2 |
| 2m |
| 2-x |
16．若(2x-3)x+3-1=0，则2x+1= ．
17．计算题
(1)(2x+5)(2x-5)-4(x-1)2
(2)分解因式：ax2-2ax+a
(1)(2x+5)(2x-5)-4(x-1)2
(2)分解因式：ax2-2ax+a
18．解方程
(1)
=
-2
(2)
+
=1
(1)
| 2-x |
| x-3 |
| 1 |
| 3-x |
(2)
| x+1 |
| x-1 |
| 2 |
| x+2 |
19．先化简，再求值：(a-2-
)÷
，其中a=(3-π)0+(
)-1．
| 5 |
| a+2 |
| a-3 |
| 2a+4 |
| 1 |
| 4 |
20．如图，AB⊥CB，DC⊥CB，E、F在BC上，∠A=∠D，BE=CF，求证：AF=DE．
21．如图，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=6，D是BC边的中点，点E在线段AB上从B向A运动，同时点F在线段AC上从点A向C运动，速度都是1个单位/秒，时间是t秒(0
(2)以A、E、D、F四点组成的四边形面积是否发生变化？若不变，求出这个值；若变化，用含t的式子表示．
(2)以A、E、D、F四点组成的四边形面积是否发生变化？若不变，求出这个值；若变化，用含t的式子表示．
22．某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．
(1)求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；
(2)商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？
(1)求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；
(2)商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？
23．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)
(1)观察图2请你写出(a+b)2、(a-b)2、ab之间的等量关系是 ；
(2)根据(1)中的结论，若x+y=5，x•y=
，则x-y= ；
(3)拓展应用：若(2019-m)2+(m-2020)2=7，求(2019-m)(m-2020)的值．
(1)观察图2请你写出(a+b)2、(a-b)2、ab之间的等量关系是 ；
(2)根据(1)中的结论，若x+y=5，x•y=
| 9 |
| 4 |
(3)拓展应用：若(2019-m)2+(m-2020)2=7，求(2019-m)(m-2020)的值．
24．如图(a)，已知点B(0，6)，点C为x轴上一动点，连接BC，△ODC和△EBC都是等边三角形．
(1)求证：BO=DE．
(2)如图(b)，当点D恰好落在BC上时，
①求OC的长及点E的坐标；
②在x轴上是否存在点P，使得△PEC为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；如不存在，说明理由．
③如图(c)，点M是线段BC上的动点(点B，C除外)，过点M作MG⊥BE于点G，MN⊥CE于点N，当点M运动时，MN+MG的值是否发生变化？如不会变化，直接写出MN+MG的值；如会变化，简要说明理由．
(1)求证：BO=DE．
(2)如图(b)，当点D恰好落在BC上时，
①求OC的长及点E的坐标；
②在x轴上是否存在点P，使得△PEC为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；如不存在，说明理由．
③如图(c)，点M是线段BC上的动点(点B，C除外)，过点M作MG⊥BE于点G，MN⊥CE于点N，当点M运动时，MN+MG的值是否发生变化？如不会变化，直接写出MN+MG的值；如会变化，简要说明理由．
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