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【2021-2022学年山东省滨州市滨城区九年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列方程一定是一元二次方程的是( )
- A. x2+-1=0
2 x - B. 2x2-y-3=0
- C. ax2-x+2=0
- D. 3x2-2x-1=0
2．我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．将抛物线y=-3x2平移，得到抛物线y=-3(x-1)2-2，下列平移方式中，正确的是( )
- A. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
- B. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
- C. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
- D. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
4．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( )
- A.
1 2 - B.
1 4 - C.
1 6 - D.
1 12
5．如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上两点，连接AC，BC，AD，CD．若∠CAB=55°，则∠ADC的度数为( )
- A. 55°
- B. 45°
- C. 35°
- D. 25°
6．用等腰直角三角板画∠AOB=45°，将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线M处后绕点M逆时针旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为( )
- A. 25°
- B. 45°
- C. 30°
- D. 22°
7．一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系为y=ax2+bx+c(a≠0)，若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( )
- A. 第3.3s
- B. 第4.3s
- C. 第5.2s
- D. 第4.6s
8．对于二次函数y=-3(x+2k)2+k(a≠0)而言，无论k取何实数，其图象的顶点都在( )
- A. x轴上
- B. 直线y=-x上
- C. 直线y=-x
1 2 - D. 直线y=x上
1 2
9．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b，则a-b的值为( )
- A. 1
- B. -1
- C. 0
- D. -2
10．设A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=-(x+1)2+k上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为( )
- A. y1＞y2＞y3
- B. y1＞y3＞y2
- C. y2＞y3＞y1
- D. y3＞y1＞y2
11．已知PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是⊙O上不同于点A、点B的一个动点，若∠P=54°，则∠ACB的度数是( )
- A. 63°
- B. 117°
- C. 53°或127°
- D. 117°或63°
12．如图，弧长为半圆的弓形在坐标系中，圆心在(0，2)．将弓形沿x轴正方向无滑动滚动，当圆心经过的路径长为2021π时，圆心的横坐标是( )
- A. 2020π
- B. 1010π+2020
- C. 2021π
- D. 1011π+2020
13．一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 ．
14．已知一元二次方程(a-1)x2+a2+3a-4=0有一个根为零，则a的值为 ．
15．在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为 ．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=kx+m(k≠0)与抛物线y2=ax2+bx+c(a≠0)交于点A(0，4)，B(3，1)，当y1≤y2时，x的取值范围是 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，以点C(1，1)为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，点P在弧⌒AB上．请写出经过A、B且以点P为顶点的抛物线解析式 ．
18．如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(-1，0)，该抛物线的部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=3；③3a+c＞0；④当x＜0时，y随x增大而减小；⑤点P(m，n)是抛物线上任意一点，则m(am+b)≤a+b，其中正确的结论是 ．(把你认为正确的结论的序号填写在横线上)
19．用适当的方法解下列方程．
(1)x2-4x+2=0．
(2)x2-6x+9=(5-2x)2．
(1)x2-4x+2=0．
(2)x2-6x+9=(5-2x)2．
20．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同)，其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为
．
(1)求袋中黄球的个数；
(2)第一次摸出一个球(不放回)，第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；
(3)若规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得1分，小明共摸6次小球(每次摸1个球，摸后放回)得20分，问小明有哪几种摸法？
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(1)求袋中黄球的个数；
(2)第一次摸出一个球(不放回)，第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；
(3)若规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得1分，小明共摸6次小球(每次摸1个球，摸后放回)得20分，问小明有哪几种摸法？
21．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)．
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；
(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π)．
(4)在x轴上有一点P，PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；
(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π)．
(4)在x轴上有一点P，PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标
22．已知：如图，点A，B，C三点在⊙O上，AE平分∠BAC，交⊙O于点E，交BC于点D，过点E作直线l∥BC，连结BE．
(1)求证：直线l是⊙O的切线；．
(2)如果∠BAC=60°，AB=6，AC=8，求AE的长．
(1)求证：直线l是⊙O的切线；．
(2)如果∠BAC=60°，AB=6，AC=8，求AE的长．
23．为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液，经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元，该单位以零售价分别用900元和720元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液．
(1)求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？
(2)由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共300桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的
．由于购买量大，甲、乙两种消毒液分别获得了20元/桶、15元/桶的批发价．求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总额最少？最少总金额是多少元？
(1)求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？
(2)由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共300桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的
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24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2，9)，与y轴交于点A(0，5)，与x轴交于点E，B．
(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；
(2)过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积．
(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；
(2)过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积．
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