2019-2020学年安徽省六安市叶集区八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．下面说法正确的是(　　)

A.
√14
是最简二次根式
B.
√2
与
√20
是同类二次根式
C. 形如
√a
的式子是二次根式
D. 若
√a²
=a，则a＞0

2．下列化简中，正确的是(　　)

A.
√
4
5
=
2
5
B.
√
1
3
=±
1
3
√3
C.
√
1
5
=5
√5
D.
√
3
4
=
√3
2

3．下列方程中是关于x的一元二次方程的是(　　)

A. x²+
1
x²
=0
B. ax²+bx+c=0
C. (x-1)(x+2)=1
D. 3x²-2xy-5y²=0

4．用配方法解方程x²-8x+5=0，将其化为(x+a)²=b的形式，正确的是(　　)

A. (x+4)²=11
B. (x+4)²=21
C. (x-8)²=11
D. (x-4)²=11

5．在△ABC中，AB=

√2

，BC=

√5

，AC=

√3

，则(　　)

A. ∠B+∠C=90°
B. ∠A+∠C=90°
C. ∠A+∠B=90°
D. ∠B=∠C

6．一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

7．如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需要添加的条件是(　　)

A. ∠A+∠B=180°
B. ∠B+∠C=180°
C. ∠A=∠B
D. ∠B=∠D

8．已知一组数据-

，π，-

√4

，1

，2

√5

，则无理数出现的频率是(　　)

A. 20%
B. 40%
C. 60%
D. 80%

9．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元，若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是(　　)

A. (x+1)(4-0.5x)=15
B. (x+3)(4+0.5x)=15
C. (x+4)(3-0.5x)=15
D. (3+x)(4-0.5x)=15

10．如图，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为(　　)

A.
6
5
B.
8
5
C.
4
3
D.
√5
2

11．

√27n

表示一个整数，那么表示n的最小正整数是．

12．已知关于x的方程x²-3x+m=0的一个根是1，则m= ．

13．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF= cm．

14．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP)，使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是．

15．x取何值时，代数式3x²+6x-8的值与1-2x²的值互为相反数？

16．阅读下面问题：

√2

-1；

√3

√2

√3

√2

；

√5

-2．
(1)根据以上规律推测，化简：①

√7

√6

；②

√n+1

√n

(n为正整数)．
(2)根据你的推测，比较

√15

√14

和

√14

√13

的大小．

17．已知关于x的一元二次方程x²-3x+1-k=0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)若k为负整数，求此时方程的根．

18．已知如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形的面积．

19．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈=10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．

20．如图，在▱ABCD中，点P是AB边上一点(不与A，B重合)，CP=CD，过点P作PQ⊥CP，交AD边于点Q，连接CQ．
(1)若∠BPC=∠AQP，求证：四边形ABCD是矩形；
(2)在(1)的条件下，当AP=2，AD=6时，求AQ的长．

21．定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．
数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒(每根长度记为1个单位)中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动．
小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；
小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；
小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”．
(1)请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；
(2)你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由．
①摆出等边“整数三角形”；
②摆出一个非特殊(既非直角三角形，也非等腰三角形)“整数三角形”．

22．某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克，且10≤x≤18)之间的函数关系如图所示；
(1)求y(千克)与销售价x的函数关系式；
(2)该经销商想要获得150元的销售利润，销售价应定为多少？

23．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．
(1)证明：PC=PE；
(2)求∠CPE的度数；
(3)如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

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