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【2021-2022学年广东省惠州市七年级（下）期中数学试卷】-第1页
试卷格式：2021-2022学年广东省惠州市七年级（下）期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1．下列计算正确的是( )
- A. √9=±3
- B. 3√-8=2
- C. (√5)2=√5
- D. √22=2
2．点M(-2，5)是由点N向上平移3个单位得到的，则点N的坐标为( )
- A. (2，0)
- B. (2，1)
- C. (-2，2)
- D. (2，-3)
3．估计
√29
的值在( )- A. 4和5之间
- B. 5和6之间
- C. 6和7之间
- D. 7和8之间
4．下列运动属于平移的是( )
- A. 冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡
- B. 投篮时的篮球运动
- C. 急刹车时汽车在地面上的滑动
- D. 随风飘动的树叶在空中的运动
5．下列说法中，正确的是( )
- A. 点P(3，2)到x轴距离是3
- B. 在平面直角坐标系中，点(2，-3)和点(-2，3)表示同一个点
- C. 若y=0，则点M(x，y)在y轴上
- D. 在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号
6．如图，将△ABC沿射线BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为( )
- A. 14cm
- B. 17cm
- C. 20cm
- D. 23cm
7．如图，下列不能判定AB∥EF的条件有( )
- A. ∠B+∠BFE=180°
- B. ∠1=∠2
- C. ∠3=∠4
- D. ∠B=∠5
8．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=150°，则∠BOC的度数是( )
- A. 60°
- B. 30°
- C. 50°
- D. 40°
9．已知
√a-17
+2√17-a
=b+8，则√a-b
的值是( )- A. ±3
- B. 3
- C. 5
- D. ±5
10．如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为( )
- A. 1
- B. 6
- C. 9
- D. 10
11．“平行于同一条直线的两条直线平行”是 命题．(填“真”或“假”)
12．已知
3√425
=7.25，3√42.5
=3.49，则3√42500
= ．13．已知：
，
，
，3.1415926，-1，
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
√2
，3.·7，√4
，-| 22 |
| 7 |
√
，| 4 |
| 9 |
3√4
，0.2020020002…(相邻两个2之间0的个数逐次加1)，其中无理数有 个．14．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，0)和(-3，2)，那么“卒”的坐标为 ．
15．如图，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2相交于点E，若∠1=25°，则∠2= °．
16．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，P为直线AB上一动点，连PC，则线段PC的最小值是 ．
17．如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是 ；点P2015的坐标是 ．
18．计算：
√(-3)2
+3√-8
-|-4|．19．已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．
20．如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4)．
(1)请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；
(2)求出△AOA1的面积．
(1)请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；
(2)求出△AOA1的面积．
21．已知：P(4x，x-3)在平面直角坐标系中．
(1)若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；
(2)若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．
(1)若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；
(2)若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．
22．完成下面推理过程：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2 ( )
且∠1=∠CGD( )，
∴∠2=∠CGD ( )
∴CE∥BF( )．
∴∠ =∠C( )．
又∵∠B=∠C ( )
∴∠ =∠B ( )
∴AB∥CD( )．
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2 ( )
且∠1=∠CGD( )，
∴∠2=∠CGD ( )
∴CE∥BF( )．
∴∠ =∠C( )．
又∵∠B=∠C ( )
∴∠ =∠B ( )
∴AB∥CD( )．
23．(1)探究：如图1，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．
(2)应用：如图2，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，求∠DEF的度数．
(2)应用：如图2，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，求∠DEF的度数．
24．材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来．比如：π，
材料2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5-2得来的．
材料3：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如2＜
根据上述材料，回答下列问题：
(1)
(2)9+
(3)若
√2
等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．材料2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5-2得来的．
材料3：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如2＜
√5
＜3，是因为√4
＜√5
＜√9
．根据上述材料，回答下列问题：
(1)
√23
的整数部分是 ，小数部分是 ．(2)9+
√3
也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为a＜9+√3
＜b，求a+b的值．(3)若
√30
-2=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请求出2x-y的相反数．25．已知△ABC的三个顶点位置分别是A(1，0)，B(-3，0)，C(x，y)．
(1)若x=-2，y=3，求△ABC的面积；
(2)如图，若顶点C(x，y)位于第二象限，且CB∥y轴，AC与y轴相交于点E(0，1)，当△ABC沿x轴正半轴方向平移，得到△DOF，且△DOF与原△ABC重叠部分为△AOE，求阴影部分的面积S；
(3)若点C到y轴的距离为4，点P(0，5)，当S△ABC=2S△ABP，求点C的坐标．
(1)若x=-2，y=3，求△ABC的面积；
(2)如图，若顶点C(x，y)位于第二象限，且CB∥y轴，AC与y轴相交于点E(0，1)，当△ABC沿x轴正半轴方向平移，得到△DOF，且△DOF与原△ABC重叠部分为△AOE，求阴影部分的面积S；
(3)若点C到y轴的距离为4，点P(0，5)，当S△ABC=2S△ABP，求点C的坐标．
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