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【2021-2022学年广东省潮州市潮安区七年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．
√49
=( )- A. ±7
- B. -7
- C. 7
- D. 49
2．下列命题是真命题的是( )
- A. 两个锐角的和是锐角
- B. 邻补角是互补的角
- C. 内错角相等
- D. 两个相等的角是对顶角
3．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )
- A. 检测某城市的空气质量
- B. 企业招聘，对应聘人员进行面试
- C. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
- D. 了解某班学生的身高情况
4．如图，点A的坐标可能为( )
- A. (-4，1)
- B. (5，-1)
- C. (4，1)
- D. (-1，-2)
5．不等式x+3＞-1的解集是( )
- A. x＜2
- B. x≥-4
- C. x＜-2
- D. x＞-4
6．二元一次方程组
的解是( )
| { | 2x-y=5 3x+4y=2 |
- A.
{ x=2y=−1 - B.
{ x=1y=2 - C.
{ x=−2y=−1 - D.
{ x=2y=1
7．如图，由AD∥BC可以得到( )
- A. ∠1=∠3
- B. ∠1=∠2
- C. ∠2=∠4
- D. ∠3=∠4
8．2台大收割机和6台小收割机同时工作2h共收割水稻4公顷，3台大收割机和4台小收割机同时工作5h共收个水稻9公顷，设1台大收割机和1台小收割机每小时收割水稻分别是x公顷、y公顷，则下列列式正确的是( )
- A.
{ 2(2x−6y)=45(4x−3y)=9 - B.
{ 2(6x+2y)=45(4x+3y)=9 - C.
{ 2x+6y=43x+4y=9 - D.
{ 2(2x+6y)=45(3x+4y)=9
9．若m=5n(m、n是正整数)，且10＜
√m
＜12，则与实数√n
的最大值最接近的数是( )- A. 4
- B. 5
- C. 6
- D. 7
10．观察下列各数：1，
，
，
，…，按照你发现的规律，这列数的第6个数是( )
| 4 |
| 3 |
| 9 |
| 7 |
| 16 |
| 15 |
- A.
25 31 - B.
36 35 - C.
36 63 - D.
62 63
11．计算：2
√2
-√32
= ．12．如图，直线a∥b，∠1=130°，则∠2的度数是 ． 
13．为了了解我校八年级的780名学生的数学期中成绩，随机抽取80名学生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指 ．
14．若(x-1)3=8，则x= ．
15．若点P(m+1，m-2)在x轴上，则点P的坐标为 ．
16．若9a-3b+1=0，则3a-b+2的值是 ．
17．若不等式组
的整数解共有4个，则a的取值范围是 ．
| { | x-a≥0 1-2x＞−3 |
18．解方程组：
．
| { | x-y=13 x=6y-7 |
19．解不等式组：
．
| { | -(x-1)＞3 2x+9＞3 |
20．如图，已知AD∥BC，∠B=25°，DB平分∠ADE，求∠DEC的度数．
21．如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了平面直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：
(1)写出△ABC三个顶点的坐标；
(2)画出△ABC向右平移6个单位，向下平移5个单位后的图形△A1B1C1；
(3)求△ABC的面积．
(1)写出△ABC三个顶点的坐标；
(2)画出△ABC向右平移6个单位，向下平移5个单位后的图形△A1B1C1；
(3)求△ABC的面积．
22．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？
23．为了弘扬优秀传统文化，某中学举办了文化知识大赛(全体同学都参与)，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答得0分，赛后抽取部分参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下统计图和统计表：
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)表中m= ，a= ，b= ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)试估计该校1800名同学中，成绩低于80分的人数是多少？
| 组别 | 分数段 | 频数(人) | 百分比 |
| 1 | 50≤x＜60 | 30 | a |
| 2 | 60≤x＜70 | 45 | 15% |
| 3 | 70≤x＜80 | 60 | b |
| 4 | 80≤x＜90 | m | 40% |
| 5 | 90≤x＜100 | 45 | 15% |
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)表中m= ，a= ，b= ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)试估计该校1800名同学中，成绩低于80分的人数是多少？
24．某中学为了绿化校园，计划购买一批A树苗和B树苗，经市场调查，A的单价比B的单价少20元，购买3棵A和2棵B共需340元．
(1)请问A和B的单价各是多少？
(2)根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买B的棵数不少于A的1.5倍．请你算一算，该校本次购买A和B共有哪几种方案．
(1)请问A和B的单价各是多少？
(2)根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买B的棵数不少于A的1.5倍．请你算一算，该校本次购买A和B共有哪几种方案．
25．如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A(0，a)，C(b，0)满足
，
)．
(1)则A点的坐标为 ；点C的坐标为 ．D点的坐标为 ．
(2)已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．设运动时间为t(t＞0)秒．问：是否存在这样的t，使S△ODP=S△ODQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
(3)点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG=∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，
的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．
√a-2b
+|b-2|=0．D为线段AC的中点．在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)为端点的线段中点坐标为(| x1+x2 |
| 2 |
| y1+y2 |
| 2 |
(1)则A点的坐标为 ；点C的坐标为 ．D点的坐标为 ．
(2)已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．设运动时间为t(t＞0)秒．问：是否存在这样的t，使S△ODP=S△ODQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
(3)点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG=∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，
| ∠OHC+∠ACE |
| ∠OEC |
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