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【2020-2021学年上海市徐汇区七年级（下）期中数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年上海市徐汇区七年级（下）期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1．有理数和无理数统称 ．
2．
√9
的平方根是 ．3．计算：-16
= ．
| 1 |
| 2 |
4．将
化为幂的形式为 ．
| 1 |
5√24 |
5．已知
√8
≈2.828，那么√0.08
≈ (保留两位有效数字)．6．预计五一小长假全国约有35060000人出游，该人数精确到十万位是 ．
7．实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则|a-b|+|b-c|= ．
8．比较大小：-2
√3
-3√2
(填“＞、=、＜”)9．如图，AB、CD交于点O，若∠1=70°，射线OE平分∠AOC，那么∠EOD= 度．
10．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，点B到CD边的距离是线段 的长．
11．如图，请找出图中∠1的同旁内角有 个．
12．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，则下列四个结论中：
①∠1=∠2；
②∠2+∠4=90°；
③∠1+∠3=90°；
④∠4+∠5=180°．
正确的序号是 ．
①∠1=∠2；
②∠2+∠4=90°；
③∠1+∠3=90°；
④∠4+∠5=180°．
正确的序号是 ．
13．同一平面内，如果∠A的两边与∠D的两边分别平行，且∠D比∠A的2倍少30°，那么∠A= °．
14．其中两条边长分别为
√7
和4，第三条边长为整数的三角形共有 个．15．下列各数中：-2、
、π-3.14、
3√8
、3√100
、| 22 |
| 7 |
3√1000
，无理数个数是( )- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
16．在实数范围内，下列等式中一定成立的是( )
- A. √a2=a
- B. a0=1
- C. 3√a3=a
- D. n√an=a(n是大于1的整数)
17．下列说法正确的是( )
- A. 两条平行线之间的距离等于其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离
- B. 经过一点一定有一条直线与已知直线平行
- C. 如果两条直线被第三条直线所截，那么截得的同旁内角互补
- D. 垂直于同一条直线的两条直线平行
18．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于( )
- A. 12
- B. 15
- C. 12或15
- D. 15或18
19．如图，已知长方形纸带ABCD，AB∥CD，AD∥BC，∠BFE=80°，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠，∠GMN为( )
- A. 20°
- B. 80°
- C. 50°
- D. 40°
20．
+
-(
-2
√5 |
| 6 |
√3 |
| 3 |
√5 |
| 2 |
√3
)；21．
×(
√6 -3 |
√3 |
√3
+√2
)．22．(
)-1+
| 1 |
√3 -2 |
3√-
+(| 8 |
| 27 |
√6
-2)0．23．(5
-3
)2-(5
+3
)2．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
24．利用幂的运算性质计算：
÷(
．
4√9
×3| 1 |
| 4 |
√27
)| 1 |
| 2 |
25．作图并写出结论：如图，直线AB与直线CD相交于C，根据下列语句画图．
(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q．
(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R．
(3)若∠DCB=135°，则∠PQC是多少度？请说明理由．
解：因为PQ∥CD(已作)
所以∠DCB+∠PQC=180°
( )
因为∠DCB=135°
所以∠PQC= ．
(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q．
(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R．
(3)若∠DCB=135°，则∠PQC是多少度？请说明理由．
解：因为PQ∥CD(已作)
所以∠DCB+∠PQC=180°
( )
因为∠DCB=135°
所以∠PQC= ．
26．如图：直线AB和CD相交于点O，EO⊥AB，且∠COE=4∠BOD，求∠BOD的度数．
解：∵EO⊥AB(已知)
∴∠AOE= (垂直定义)
∵∠BOD=∠AOC( )
又∵∠COE=∠AOE+∠AOC
∴∠COE=∠AOE+ ( )
∵∠COE=4∠BOD(已知)
∴ =90°+∠BOD(等量代换)
∴ =90°(等式性质)
∴∠BOD= (等式性质)
解：∵EO⊥AB(已知)
∴∠AOE= (垂直定义)
∵∠BOD=∠AOC( )
又∵∠COE=∠AOE+∠AOC
∴∠COE=∠AOE+ ( )
∵∠COE=4∠BOD(已知)
∴ =90°+∠BOD(等量代换)
∴ =90°(等式性质)
∴∠BOD= (等式性质)
27．如图，点E、F分别在DA和CB的延长线上，已知∠A=∠C，AB∥CD，那么∠E与∠F相等吗？请说明理由．
28．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，联结这些小正方形的顶点，可得到一些线段．图1中联结小正方形的顶点构成了一个正方形ABCD．
(1)这个正方形ABCD的面积是多少？正方形的边长是多少？
(2)根据图2你能通过联结小正方形的顶点构成一个面积为10的正方形EFGH吗？如果能请画出正方形．
(3)如图3，已知数轴上点M表示的数是-1，利用(2)的结论，你能在数轴上找到点P，使得点P与点M的距离为
(1)这个正方形ABCD的面积是多少？正方形的边长是多少？
(2)根据图2你能通过联结小正方形的顶点构成一个面积为10的正方形EFGH吗？如果能请画出正方形．
(3)如图3，已知数轴上点M表示的数是-1，利用(2)的结论，你能在数轴上找到点P，使得点P与点M的距离为
√10
吗？如果能请在数轴上画出P点的位置，且P所表示的数是 ．(使用直尺和圆规，作图不要求写作法，但是要求保留作图痕迹．)29．如图，△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC，点E在AB上，EG∥AD，EF⊥AD，垂足为F．
(1)求∠1和∠2的度数．
(2)联结DE，若S△ADE=S梯形EFDG，猜想线段EG的长和AF的长有什么关系？说明理由．
(1)求∠1和∠2的度数．
(2)联结DE，若S△ADE=S梯形EFDG，猜想线段EG的长和AF的长有什么关系？说明理由．
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