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【2019-2020学年四川省乐山市市中区七年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．-5的倒数是( )
- A. 5
- B. -5
- C.
1 5 - D. -
1 5
2．下列物体的主视图是圆的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．最小的正有理数是( )
- A. 0
- B. 1
- C. -1
- D. 不存在
4．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长是( )
- A. 7.5
- B. -2.5
- C. 2.5
- D. -7.5
5．下面不是同类项的是( )
- A. -2与5
- B. -2a2b与a2b
- C. -x2y2与6x2y2
- D. 2m与2n
6．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为( )
- A. 0.324×108
- B. 32.4×106
- C. 3.24×107
- D. 324×108
7．如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C=100°，则∠CDA为( )
- A. 110°
- B. 55°
- C. 40°
- D. 35°
8．如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
- A. 垂线段最短
- B. 经过一点有无数条直线
- C. 两点之间线段最短
- D. 经过两点有且仅有一条直线
9．如果a+b+c≤0，那么a，b，c三个数中( )
- A. 有一个数必为0
- B. 至少有一个非正数
- C. 有且只有一个负数
- D. 至少有两个负数
10．若x-2y-2=0，则(x-2y)2-
x+y-1的值为( )
| 1 |
| 2 |
- A. 3
- B. 4
- C. 2
- D. 1
11．若M=4x2-5x+11，N=3x2-5x+10，则M和N的大小关系是( )
- A. M＞N
- B. M=N
- C. M＜N
- D. 无法确定
12．在一直线上有A、B、C三个点，M为AB的中点，N为BC的中点，若AB=a，BC=b(a≠b)．则下列代数式可以用来表示线段MN的长度的是( )
①
(a+b)，②
(a-b)，③
(b-a)．
①
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
- A. ①
- B. ①②
- C. ①③
- D. ①②③
13．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2020次后，骰子朝下一面的数字是( )
- A. 5
- B. 4
- C. 3
- D. 2
14．计算：(-2)2+(-2)3= ．
15．把多项式2xy-4x2y3+3x3y-5按字母x的降幂排列是 ．
16．如果|a-2|的值与|b+3|的值互为相反数，那么2b-a= ．
17．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD= 度．
18．某校下午第一节2：30下课，这时钟面上时针与分针的夹角是 度．
19．如果|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，则a-b的值是 ．
20．按规律填数.1，2，4，7，11，16， ，29，…
21．如图，已知AE∥BD，∠1=88°，∠2=28°．则∠C= ．
22．若整数a、b、c、d满足abcd=21，且a＞b＞c＞d，则|c-a|+|b-d|= ．
23．认真阅读下面的材料，完成问题．
材料1：绝对值的几何含义：例如|5-3|表示5，3在数轴上对应的两个点之间的距离；|5+3|=|5-(-3)|，所以|5+3|表示5，-3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么点A、B之间的距离可表示为|a-b|．
材料2：求|x-3|+|x-2|+|x-1|的最小值．
分析：|x-3|+|x-2|+|x-1|=(|x-3|+|x-1|)+|x-2|，要使|x-3|+|x-1|的值最小，借助数轴可知x的值只要取1到3之间(包括1，3)的任意一个数；要使|x-2|的值最小，x应取2，显然当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式计算即可．
利用上述材料方法求|x-7|+|x-3|+|x-1|+|x+1|的最小值为 ．
材料1：绝对值的几何含义：例如|5-3|表示5，3在数轴上对应的两个点之间的距离；|5+3|=|5-(-3)|，所以|5+3|表示5，-3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么点A、B之间的距离可表示为|a-b|．
材料2：求|x-3|+|x-2|+|x-1|的最小值．
分析：|x-3|+|x-2|+|x-1|=(|x-3|+|x-1|)+|x-2|，要使|x-3|+|x-1|的值最小，借助数轴可知x的值只要取1到3之间(包括1，3)的任意一个数；要使|x-2|的值最小，x应取2，显然当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式计算即可．
利用上述材料方法求|x-7|+|x-3|+|x-1|+|x+1|的最小值为 ．
24．计算：
(1)(
-
+
)×24．
(2)-12-(1+0.5)×
÷(-4)．
(1)(
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 12 |
(2)-12-(1+0.5)×
| 1 |
| 3 |
25．化简：5ab-3(1-ab)-2(ab-1)．
26．先化简，再求值：2ab2-[a3b+2(ab2-
a3b)]-5a3b，其中a=-2，b=
．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
27．如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，且MN=18cm，求PC的长．
28．如图，直线AB∥CD，直线EF与AB相交于点P，与CD相交于点Q，且PM⊥EF，若∠1=68°，求∠2的度数．
29．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求-2mn+
-x的值．
| b+a |
| 3 |
30．如图，∠1=∠2，∠A=∠F，求证：∠C=∠D．请阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式)
证明：
∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3( )
∴∠2=∠3(等量代换)
∴BD∥ ( )
∴∠4= ( )
又∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥ ( )
∴∠4= ( )
∴∠C=∠D(等量代换)
证明：
∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3( )
∴∠2=∠3(等量代换)
∴BD∥ ( )
∴∠4= ( )
又∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥ ( )
∴∠4= ( )
∴∠C=∠D(等量代换)
31．如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h．
(1)用式子表示阴影部分的面积；
(2)当a=2，h=
时，求阴影部分的面积．
(1)用式子表示阴影部分的面积；
(2)当a=2，h=
| 1 |
| 2 |
32．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：
(1)求本趟公交车在起点站上车的人数；
(2)若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？
| 站次人数 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| 下车(人) | 3 | 6 | 10 | 7 | 19 |
| 上车(人) | 12 | 10 | 9 | 4 | 0 |
(1)求本趟公交车在起点站上车的人数；
(2)若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？
33．如图，在数轴上点A表示的有理数为-4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动．设运动时间为t(单位：秒)．
(1)求t=2时点P表示的有理数；
(2)求点P与点B重合时t的值；
(3)①点P由点A到点B的运动过程中，求点P与点A的距离(用含t的代数式表示)；
②点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数是多少(用含t的代数式表示)；
(4)当点P表示的有理数与原点距离是2个单位时，直接写出所有满足条件的t的值．
(1)求t=2时点P表示的有理数；
(2)求点P与点B重合时t的值；
(3)①点P由点A到点B的运动过程中，求点P与点A的距离(用含t的代数式表示)；
②点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数是多少(用含t的代数式表示)；
(4)当点P表示的有理数与原点距离是2个单位时，直接写出所有满足条件的t的值．
34．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．
(1)如图(1)，若∠BOD=35°，则∠AOC= ；若∠AOC=135°，则∠BOD= ；(直接写出结论即可)
(2)如图(2)，若∠AOC=140°，则∠BOD= ；(直接写出结论即可)
(3)猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图(1)说明理由；
(4)三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当锐角∠AOD等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD角度所有可能的值，不用说明理由．
(1)如图(1)，若∠BOD=35°，则∠AOC= ；若∠AOC=135°，则∠BOD= ；(直接写出结论即可)
(2)如图(2)，若∠AOC=140°，则∠BOD= ；(直接写出结论即可)
(3)猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图(1)说明理由；
(4)三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当锐角∠AOD等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD角度所有可能的值，不用说明理由．
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