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【2018-2019学年四川省乐山市沙湾区八年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．4的平方根是( )
- A. 2
- B. -2
- C. ±2
- D. 16
2．下列运算结果正确的是( )
- A. a2(2a)3=8a6
- B. (x3)2=x5
- C. 6xy3÷(-2xy2)=-3y
- D. x(x-y)=x2-y
3．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为优、良、中、差，其中优、良、中的频数分别为16、12、8，则差的频率是( )
- A. 0.1
- B. 0.2
- C. 0.3
- D. 0.4
4．化简：(-x-2y)(-x+2y)=( )
- A. x2-2y2
- B. 2y2-x2
- C. x2-4y2
- D. 4y2-x2
5．已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长是( )
- A. 22
- B. 19
- C. 17
- D. 17或22
6．若x2+mx+
是一个完全平方式，则m的值是( )
| 1 |
| 4 |
- A. 1
- B. ?1
- C.
1 2 - D. ±
1 2
7．如图，根据计算矩形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立( )
- A. (a+b)2=a2+2ab+b2
- B. a(a+b)=a2+ab
- C. b(a+b)=ab+b2
- D. (a+b)(a-b)=a2-b2
8．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=11，AB=6，DE=2，则AC=( )
- A. 7
- B. 6
- C. 5
- D. 4
9．若x2=9，y3=-8，则x+y=( )
- A. 1
- B. -5
- C. 1或-5
- D. -1或5
10．如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠CAE=46°，则∠B=( )
- A. 50°
- B. 60°
- C. 65°
- D. 67°
11．直角三角形两边长分别是3、4，第三边是( )
- A. 5
- B. √7
- C. 5或√7
- D. 无法确定
12．如图，点D是∠ACB内任意一点，且∠ACB=40°，点E和F分别是射线CA、射线CB上的动点，当△DEF周长最小时，则∠EDF=( )
- A. 50°
- B. 100°
- C. 120°
- D. 130°
13．计算：28a4b2÷(-7a3b)= ．
14．分解因式：a2+4ab+4b2= ．
15．为了解我区老人的身体健康状况，下列三种抽样调查：①100位女性老人；②广场上100位老人；③在城区和乡镇选10个点，每个点任选10位老人．其中 (填番号)得到的数据更接近真实．
16．如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是 (写出一个即可)．
17．一个直角三角形的三边长为连续偶数，则该三角形的周长等于 ．
18．若162×83=2n，则n= ．
19．等腰三角形两边长分别为4和6，则底边上的高等于 ．
20．命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是 ，此逆命题是 命题(填“真”或“假”)．
21．如图，等边△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线交于点D．BD、DC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若AB=10cm，则EF= cm．
22．已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，H是高AD和BE的交点，AD=12，BC=17，则线段BH的长为 ．
23．(1)分解因式：(x-4)(x+1)+3x；
(2)已知
(2)已知
√x-y
=1，(x+2y)3=-64，求x+y的值．24．①已知a-b=1，a2+b2=25，求ab的值．
②已知a=
，b=-
，求[(ab+1)(ab-2)-2a2b2+2]÷(-ab)的值．
②已知a=
| 3 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
25．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，作CE∥DA交BA的延长线于点E，点F为EC中点．求证：AF⊥CE．
26．我区某校八年级一班全体同学参加捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：
(1)请将条形图补充完整；
(2)该班学生人数为 人；
(3)该班平均每人捐款 元．
(1)请将条形图补充完整；
(2)该班学生人数为 人；
(3)该班平均每人捐款 元．
27．如图1，在正方形方格(每个小正方形的边长为1)中，△ABC的顶点都在格点上．
(1)请直接写出△ABC三边的长：AB= ，BC= ，AC= ．
(2)若△DEF三边长分别为
(1)请直接写出△ABC三边的长：AB= ，BC= ，AC= ．
(2)若△DEF三边长分别为
√5
，√8
，√17
，请在图2中画出格点△DEF(顶点都在格点上)，并计算△DEF的面积．28．(1)如图1，在等腰△ABC中，∠ACB=90°，直线DE经过C点，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E．求证：AD=CE．
(2)如图2，若A、B两点位于直线DE两侧，其他条件都不变，AD与CE相等吗？说明你的理由．
(2)如图2，若A、B两点位于直线DE两侧，其他条件都不变，AD与CE相等吗？说明你的理由．
29．如图，在△ABC中，∠C=90°．
(1)求作△ABC的角平分线AD(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
(2)在(1)的条件下，若BC=12，AC=5，求CD的长．
(1)求作△ABC的角平分线AD(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
(2)在(1)的条件下，若BC=12，AC=5，求CD的长．
30．如图，在边长为12cm的等边△ABC中，P、Q两点分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边顺时针方向运动，已知点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s．当点Q第一次到达B点时，P、Q同时停止运动．设运动时间为t秒．求：
(1)t为何值时，P、Q两点第一次重合？
(2)t为何值时，△APQ为等边三角形？
(3)当点P、Q在BC边上运动时，是否存在以PQ为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时运动的时间t；若不存在，请说明理由．
(1)t为何值时，P、Q两点第一次重合？
(2)t为何值时，△APQ为等边三角形？
(3)当点P、Q在BC边上运动时，是否存在以PQ为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时运动的时间t；若不存在，请说明理由．
31．如图，已知直线AP，线段AB．
(1)完成下列作图(不写作法，保留作图痕迹)：
作点B关于直线AP的对称点B′；在线段AB的右侧作等边△ABC；
(2)在(1)中，连接B′C交AP于D点，连接AB′．求∠ADC的度数；
(3)在(1)、(2)的条件下，探究B′D、AD和DC的数量关系，并说明理由．
(1)完成下列作图(不写作法，保留作图痕迹)：
作点B关于直线AP的对称点B′；在线段AB的右侧作等边△ABC；
(2)在(1)中，连接B′C交AP于D点，连接AB′．求∠ADC的度数；
(3)在(1)、(2)的条件下，探究B′D、AD和DC的数量关系，并说明理由．
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