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【2019-2020年河北承德市九年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列命题是假命题的是( )
- A. 若x＜y，则x+2008＜y+2008
- B. 单项式-的系数是-4
4x2y3 7 - C. 若|x-1|+(y-3)2=0则x=1，y=3
- D. 平移不改变图形的形状和大小
2．在投掷一枚硬币的游戏过程中，已知“正面朝上”的概率为50%，那么下列说法正确的是( )
- A. 投掷100次必有50次“正面朝上”
- B. 投掷100次可能有50次“正面朝上”
- C. 投掷很多次的时候，极少出现“正面朝上”
- D. 投掷很多次的时候，极有可能出现“正面朝上”
3．反比例函数y=
的图象如图所示，则k的值可能是( )
| k |
| x |
- A. -1
- B. 1
- C. 2
- D.
1 2
4．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数为( )
- A. 32°
- B. 58°
- C. 64°
- D. 116°
5．已知的⊙O半径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P( )
- A. 在⊙O外
- B. 在⊙O上
- C. 在⊙O内
- D. 在⊙O上或在⊙O内
6．如图，在平面直角坐标系中，x轴上一点A从点(-3，0)出发沿x轴向右平移，当以A为圆心，半径为1的圆与函数y=x的图象相切时，点A的坐标变为( )
- A. (-2，0)
- B. (-√3，0)或(√3，0)
- C. (-√3，0)
- D. (-2，0)或(2，0)
7．在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90度．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2，那么S1：S2等于( )
- A. 2：3
- B. 3：4
- C. 4：9
- D. 5：12
8．如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
的图象交于(2，m)和(n，-1)两点，观察图象，下列判断正确的是( )
| 4 |
| x |
- A. 当x＞2时，y1＜y2
- B. 当x＜2时，y1＜y2
- C. 当x＞n时，y1＜y2
- D. 当x＜n时，y1＜y2
9．近年来，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表．
若该市人口约有800万人，请根据图表中提供的信息，请你估计其中持C组和D组“观点”的市民人数大约有( )万人．
| 组 | 观点 | 人数 |
| A | 大气气压低，空气不流动 | 80 |
| B | 地面灰尘大，空气湿度低 | M |
| C | 汽车尾部排放 | N |
| D | 工厂造成污染 | 120 |
| E | 其他 | 60 |
- A. 200
- B. 240
- C. 440
- D. 480
10．尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中，连当年叱咤风云的拿破仑也不例外，我们可以只用圆规将圆等分．例如可将圆6等分，如图只需在⊙O上任取点A，从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B，C，D，E，F．从而点A，B，C，D，E，F把⊙O六等分．下列可以只用圆规等分的是( )
①两等分 ②三等分 ③四等分 ④五等分．
①两等分 ②三等分 ③四等分 ④五等分．
- A. ②
- B. ①②
- C. ①②③
- D. ①②③④
11．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠ACB度数是( )
- A. 50°
- B. 60°
- C. 70°
- D. 80°
12．图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过点C，M为EF的中点，则下列结论正确的是( )
- A. 当x=3时，EC＜EM
- B. 当x=9时，EC＜EM
- C. 当x增大时，BE•DF的值不变
- D. 当x增大时，EC•CF的值增大
13．如图，某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形，则扇形的圆心角∠DAB的度数是 度．(结果保留π)
14．直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，那么这个三角形的外接圆的半径等于 ，内切圆的半径等于 ．
15．如图，点P是反比例函数y=-
图象上一点，PM⊥x轴于M，则△POM的面积为 ．
| 2 |
| x |
16．在直径为10cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图，油面宽AB为6cm，当油面宽AB为8cm时，油上升了 cm？
17．“中秋节”是我国的传统佳节，历来都有赏月，吃月饼的习俗．小明家吃过晚饭后，小明的母亲在桌子上放了四个包装纸盒完全一样的月饼，它们分别是2个豆沙，1个莲蓉和1个叉烧．
(1)小明随机拿一个月饼，是莲蓉的概率是多少？
(2)小明随机拿2个月饼，请用树形图或列表的方法表示所有可能的结果，并计算出没有拿到豆沙月饼的概率是多少？
(1)小明随机拿一个月饼，是莲蓉的概率是多少？
(2)小明随机拿2个月饼，请用树形图或列表的方法表示所有可能的结果，并计算出没有拿到豆沙月饼的概率是多少？
18．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，∠A=30°，BC=4，点D是AB的中点，连接DO并延长交⊙O于点P．
(1)求劣弧PC的长(结果保留π)；
(2)过点P作PF⊥AC于点F，求阴影部分的面积(结果保留π)．
(1)求劣弧PC的长(结果保留π)；
(2)过点P作PF⊥AC于点F，求阴影部分的面积(结果保留π)．
19．如图所示，反比例函数y=
的图象与一次函数y=kx-3的图象在第一象限内相交于点A(4，m)．
(1)求m的值及一次函数的解析式；
(2)若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长．
| 4 |
| x |
(1)求m的值及一次函数的解析式；
(2)若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长．
20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．且BD=BF．
(1)求证：AC与⊙O相切．
(2)若BC=6，AB=12，求⊙O的面积．
(1)求证：AC与⊙O相切．
(2)若BC=6，AB=12，求⊙O的面积．
21．如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E．
求证：(1)DE⊥AE；
(2)AE+CE=AB．
求证：(1)DE⊥AE；
(2)AE+CE=AB．
22．如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为(5，0)，(2，6)，点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y=
(k＞0)经过点D，交BC于点E．
(1)求双曲线的解析式；
(2)求四边形ODBE的面积．
| k |
| x |
(1)求双曲线的解析式；
(2)求四边形ODBE的面积．
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