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【2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1．-9的相反数是( )
- A. -9
- B. -
1 9 - C. 9
- D.
1 9
2．下列运算一定正确的是( )
- A. 2a+2a=2a2
- B. a2•a3=a6
- C. (2a2)3=6a6
- D. (a+b)(a-b)=a2-b2
3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P=50°，则∠ACB的度数为( )
- A. 60°
- B. 75°
- C. 70°
- D. 65°
6．将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为( )
- A. y=2(x+2)2+3
- B. y=2(x-2)2+3
- C. y=2(x-2)2-3
- D. y=2(x+2)2-3
7．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为( )
- A. 20%
- B. 40%
- C. 18%
- D. 36%
8．方程
=
的解为( )
| 2 |
| 3x-1 |
| 3 |
| x |
- A. x=
3 11 - B. x=
11 3 - C. x=
3 7 - D. x=
7 3
9．点(-1，4)在反比例函数y=
的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( )
| k |
| x |
- A. (4，-1)
- B. (-，1)
1 4 - C. (-4，-1)
- D. (，2)
1 4
10．如图，在▱ABCD中，点E在对角线BD上，EM∥AD，交AB于点M，EN∥AB，交AD于点N，则下列式子一定正确的是( )
- A. =
AM BM NE DE - B. =
AM AB AN AD - C. =
BC ME BE BD - D. =
BD BE BC EM
11．将数6260000用科学记数法表示为 ．
12．在函数y=
中，自变量x的取值范围是 ．
| 3x |
| 2x-3 |
13．把多项式a3-6a2b+9ab2分解因式的结果是 ．
14．不等式组
的解集是 ．
| { |
|
15．二次函数y=-(x-6)2+8的最大值是 ．
16．如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与A是对应点，点B′与B是对应点，点B′落在边AC上，连接A′B，若∠ACB=45°，AC=3，BC=2，则A′B的长为 ．
17．一个扇形的弧长是11πcm，半径是18cm，则此扇形的圆心角是 度．
18．在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为 度．
19．同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为 ．
20．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，∠A=60°，点E为AD边上一点，连接BD、CE，CE与BD交于点F，且CE∥AB，若AB=8，CE=6，则BC的长为 ．
21．先化简再求值：(
-
)÷
，其中x=4tan45°+2cos30°．
| x+2 |
| x-2 |
| x2-2x |
| x2-4x+4 |
| x-4 |
| x-2 |
22．图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．
(1)在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC，点B在小正方形顶点上；
(2)在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且△ACD的面积为8．
(1)在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC，点B在小正方形顶点上；
(2)在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且△ACD的面积为8．
23．建国七十周年到来之际，海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动．为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中，选取自己最想读的一种(必选且只选一种)，学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)请通过计算补全条形统计图；
(3)如果海庆中学共有1500名学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名．
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)请通过计算补全条形统计图；
(3)如果海庆中学共有1500名学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名．
24．已知：在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
(1)如图1，求证：AE=CF；
(2)如图2，当∠ADB=30°时，连接AF、CE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的
．
(1)如图1，求证：AE=CF；
(2)如图2，当∠ADB=30°时，连接AF、CE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的
| 1 |
| 8 |
25．寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用．若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；
(1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元；
(2)寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋？
(1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元；
(2)寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋？
26．已知：MN为⊙O的直径，OE为⊙O的半径，AB、CH是⊙O的两条弦，AB⊥OE于点D，CH⊥MN于点K，连接HN、HE，HE与MN交于点P．
(1)如图1，若AB与CH交于点F，求证：∠HFB=2∠EHN；
(2)如图2，连接ME、OA，OA与ME交于点Q，若OA⊥ME，∠EON=4∠CHN，求证：MP=AB；
(3)如图3，在(2)的条件下，连接OC、BC、AH，OC与EH交于点G，AH与MN交于点R，连接RG，若HK：ME=2：3，BC=
(1)如图1，若AB与CH交于点F，求证：∠HFB=2∠EHN；
(2)如图2，连接ME、OA，OA与ME交于点Q，若OA⊥ME，∠EON=4∠CHN，求证：MP=AB；
(3)如图3，在(2)的条件下，连接OC、BC、AH，OC与EH交于点G，AH与MN交于点R，连接RG，若HK：ME=2：3，BC=
√2
，求RG的长．27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=
x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线BC与x轴交于点C，且点C与点A关于y轴对称；
(1)求直线BC的解析式；
(2)点P为线段AB上一点，点Q为线段BC上一点，BQ=AP，连接PQ，设点P的横坐标为t，△PBQ的面积为S(S≠0)，求S与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围)；
(3)在(2)的条件下，点E在线段OA上，点R在线段BC的延长线上，且点R的纵坐标为-
，连接PE、BE、AQ，AQ与BE交于点F，∠APE=∠CBE，连接PF，PF的延长线与y轴的负半轴交于点M，连接QM、MR，若tan∠QMR=
，求直线PM的解析式．
| 4 |
| 3 |
(1)求直线BC的解析式；
(2)点P为线段AB上一点，点Q为线段BC上一点，BQ=AP，连接PQ，设点P的横坐标为t，△PBQ的面积为S(S≠0)，求S与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围)；
(3)在(2)的条件下，点E在线段OA上，点R在线段BC的延长线上，且点R的纵坐标为-
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| 23 |
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