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【2022年四川省广安市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年．数字2022的倒数是( )
- A. 2022
- B. -2022
- C. -
1 2022 - D.
1 2022
2．下列运算中，正确的是( )
- A. 3a2+2a2=5a4
- B. a9÷a3=a3
- C. √2+√3=√5
- D. (-3x2)3=-27x6
3．北斗卫星导航系统是我国着眼于经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统，属于国家重要空间基础设施．截止2022年3月，北斗高精度时空服务覆盖全球百余个国家和地区，累计服务超11亿人口，请将11亿用科学记数法表示为( )
- A. 1.1×108
- B. 1.1×109
- C. 1.1×1010
- D. 1.1×1011
4．如图所示，几何体的左视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．下列说法正确的是( )
- A. 对角线相等的四边形是矩形
- B. 相似三角形的面积的比等于相似比
- C. 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小
- D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
6．某校九年级8个班的同学积极参与“一木一环保”捐书活动，以班为单位自愿捐赠废旧书本，经统计，每个班捐赠的书本质量(单位：kg)如下：
26 30 28 28 30 32 34 30
则这组数据的中位数和众数分别为( )
26 30 28 28 30 32 34 30
则这组数据的中位数和众数分别为( )
- A. 30，30
- B. 29，28
- C. 28，30
- D. 30，28
7．在平面直角坐标系中，将函数y=3x+2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是( )
- A. y=3x+5
- B. y=3x-5
- C. y=3x+1
- D. y=3x-1
8．如图，菱形ABCD的边长为2，点P是对角线AC上的一个动点，点E、F分别为边AD、DC的中点，则PE+PF的最小值是( )
- A. 2
- B. √3
- C. 1.5
- D. √5
9．蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE=2m，圆锥的高AC=1.5m，圆柱的高CD=2.5m，则下列说法错误的是( )
- A. 圆柱的底面积为4πm2
- B. 圆柱的侧面积为10πm2
- C. 圆锥的母线AB长为2.25m
- D. 圆锥的侧面积为5πm2
10．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=1，与x轴正半轴的交点为A(3，0)，其部分图象如图所示，有下列结论：①abc＞0； ②2c-3b＜0； ③5a+b+2c=0；④若B(
，y1)、C(
，y2)、D(-
，y3)是抛物线上的三点，则y1＜y2＜y3．其中正确结论的个数有( )
| 4 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
11．比较大小：
√7
3．(选填“＞”、“＜”或“=”)12．已知a+b=1，则代数式a2-b2+2b+9的值为 ．
13．若点P(m+1，m)在第四象限，则点Q(-3，m+2)在第 象限．
14．若(a-3)2+
√b-5
=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 ．15．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降 米，水面宽8米．
16．如图，四边形ABCD是边长为
的正方形，曲线DA1B1C1D1A2…是由多段90°的圆心角所对的弧组成的．其中，弧DA1的圆心为A，半径为AD；弧A1B1的圆心为B，半径为BA1；弧B1C1的圆心为C，半径为CB1；弧C1D1的圆心为D，半径为DC1…．弧DA1、弧A1B1、弧B1C1、弧C1D1…的圆心依次按点A、B、C、D循环，则弧C2022D2022的长是 (结果保留π)．
| 1 |
| 2 |
17．计算：(
)-1．
√36
-1)0+|√3
-2|+2cos30°-(| 1 |
| 3 |
18．先化简：(
+x+2)÷
，再从0、1、2、3中选择一个适合的数代入求值．
| 4 |
| x-2 |
| x2-2x |
| x2-4x+4 |
19．如图，一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图象与反比例函数y=
(m为常数，m≠0)的图象在第二象限交于点A(-4，3)，与y轴负半轴交于点B，且OA=OB．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式，
(2)根据图象直接写出：当x＜0时，不等式kx+b≤
的解集．
| m |
| x |
(1)求反比例函数和一次函数的解析式，
(2)根据图象直接写出：当x＜0时，不等式kx+b≤
| m |
| x |
20．如图，点D是△ABC外一点，连接BD、AD，AD与BC交于点O．下列三个等式：①BC=AD②∠ABC=∠BAD③AC=BD．请从这三个等式中，任选两个作为已知条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题，将你选择的等式或等式的序号填在下面对应的横线上，然后对该真命题进行证明．
已知： ， ．
求证： ．
已知： ， ．
求证： ．
21．某校在开展线上教学期间，为了解七年级学生每天在家进行体育活动的时间(单位：h)，随机调查了该年级的部分学生．根据调查结果，绘制出如下的扇形统计图1和条形统计图2，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次随机调查的学生共有 人，图1中m的值为 ．
(2)请补全条形统计图．
(3)体育活动时间不足1小时的四人中有3名女生A1、A2、A3和1名男生B．为了解他们在家体育活动的实际情况，从这4人中随机抽取2人进行电话回访，请用列表法或画树状图法，求恰好抽到两名女生的概率，
(1)本次随机调查的学生共有 人，图1中m的值为 ．
(2)请补全条形统计图．
(3)体育活动时间不足1小时的四人中有3名女生A1、A2、A3和1名男生B．为了解他们在家体育活动的实际情况，从这4人中随机抽取2人进行电话回访，请用列表法或画树状图法，求恰好抽到两名女生的概率，
22．某企业下属A、B两厂向甲乙两地运送水泥共520吨，A厂比B厂少运送20吨，从A厂运往甲乙两地的运费分别为40元/吨和35元/吨，从B厂运往甲乙两地的运费分别为28元/吨和25元/吨．
(1)求A、B两厂各运送多少吨水；
(2)现甲地需要水泥240吨，乙地需要水泥280吨．受条件限制，B厂运往甲地的水泥最多150吨．设从A厂运往甲地a吨水泥，A、B两厂运往甲乙两地的总运费为w元．求w与a之间的函数关系式，请你为该企业设计一种总运费最低的运输方案，并说明理由．
(1)求A、B两厂各运送多少吨水；
(2)现甲地需要水泥240吨，乙地需要水泥280吨．受条件限制，B厂运往甲地的水泥最多150吨．设从A厂运往甲地a吨水泥，A、B两厂运往甲乙两地的总运费为w元．求w与a之间的函数关系式，请你为该企业设计一种总运费最低的运输方案，并说明理由．
23．八年级二班学生到某劳动教育实践基地开展实践活动，当天，他们先从基地门口A处向正北方向走了450米，到达菜园B处锄草，再从B处沿正西方向到达果园C处采摘水果，再向南偏东37°方向走了300米，到达手工坊D处进行手工制作，最后从D处回到门口A处，手工坊在基地门口北偏西65°方向上．求菜园与果园之间的距离．(结果保留整数)
参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75
参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75
24．数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形，如图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形，请画出4种不同的设计图形．(规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形)，
25．如图，AB为⊙O的直径，D、E是⊙O上的两点，延长AB至点C，连接CD，∠BDC=∠BAD．
(1)求证：CD是⊙O的切线．
(2)若tan∠BED=
，AC=9，求⊙O的半径．
(1)求证：CD是⊙O的切线．
(2)若tan∠BED=
| 2 |
| 3 |
26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x+m(a≠0)的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，其中点B坐标为(0，-4)，点C坐标为(2，0)．
(1)求此抛物线的函数解析式．
(2)点D是直线AB下方抛物线上一个动点，连接AD、BD，探究是否存在点D，使得△ABD的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)点P为该抛物线对称轴上的动点，使得△PAB为直角三角形，请求出点P的坐标．
(1)求此抛物线的函数解析式．
(2)点D是直线AB下方抛物线上一个动点，连接AD、BD，探究是否存在点D，使得△ABD的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)点P为该抛物线对称轴上的动点，使得△PAB为直角三角形，请求出点P的坐标．
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