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【2022年四川省眉山市中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2022年四川省眉山市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1．实数-2，0，
√3
，2中，为负数的是( )- A. -2
- B. 0
- C. √3
- D. 2
2．截至2021年12月31日，全国共有共青团组织约367.7万个．将367.7万用科学记数法表示为( )
- A. 3.677×102
- B. 3.677×105
- C. 3.677×106
- D. 0.3677×107
3．下列英文字母为轴对称图形的是( )
- A. W
- B. L
- C. S
- D. Q
4．下列运算中，正确的是( )
- A. x3•x5=x15
- B. 2x+3y=5xy
- C. (x-2)2=x2-4
- D. 2x2•(3x2-5y)=6x4-10x2y
5．下列立体图形中，俯视图是三角形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．中考体育测试，某组10名男生引体向上个数分别为：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9．则这组数据的中位数和众数分别是( )
- A. 7.5，7
- B. 7.5，8
- C. 8，7
- D. 8，8
7．在△ABC中，AB=4，BC=6，AC=8，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则△DEF的周长为( )
- A. 9
- B. 12
- C. 14
- D. 16
8．化简
+a-2的结果是( )
| 4 |
| a+2 |
- A. 1
- B.
a2 a+2 - C.
a2 a2-4 - D.
a a+2
9．我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛x两银子，1只羊y两银子，则可列方程组为( )
- A.
{ 5x+2y=19 2x+3y=12 - B.
{ 5x+2y=12 2x+3y=19 - C.
{ 2x+5y=19 3x+2y=12 - D.
{ 2x+5y=12 3x+2y=19
10．如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=28°，则∠APB的度数为( )
- A. 28°
- B. 50°
- C. 56°
- D. 62°
11．一次函数y=(2m-1)x+2的值随x的增大而增大，则点P(-m，m)所在象限为( )
- A. 第一象限
- B. 第二象限
- C. 第三象限
- D. 第四象限
12．如图，四边形ABCD为正方形，将△EDC绕点C逆时针旋转90°至△HBC，点D，B，H在同一直线上，HE与AB交于点G，延长HE与CD的延长线交于点F，HB=2，HG=3．以下结论：①∠EDC=135°；②EC2=CD•CF；③HG=EF；④sin∠CED=
．其中正确结论的个数为( )
√2 |
| 3 |
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
13．分解因式：2x2-8x= ．
14．如图，已知a∥b，∠1=110°，则∠2的度数为 ．
15．一个多边形外角和是内角和的
，则这个多边形的边数为 ．
| 2 |
| 9 |
16．设x1，x2是方程x2+2x-3=0的两个实数根，则x12+x22的值为 ．
17．将一组数
…
若2的位置记为(1，2)，
√2
，2，√6
，2√2
，…，4√2
，按下列方式进行排列：√2
，2，√6
，2√2
；√10
，2√3
，√14
，4；…
若2的位置记为(1，2)，
√14
的位置记为(2，3)，则2√7
的位置记为 ．18．如图，点P为矩形ABCD的对角线AC上一动点，点E为BC的中点，连接PE，PB，若AB=4，BC=4
√3
，则PE+PB的最小值为 ．19．计算：(3-π)0-|-
|+
| 1 |
| 4 |
√36
+2-2．20．解方程：
=
．
| 1 |
| x-1 |
| 3 |
| 2x+1 |
21．北京冬奥组委会对志愿者开展培训活动，为了解某批次培训活动效果，随机抽取了20名志愿者的测试成绩．成绩如下：
84 93 91 87 94 86 97 100 88 94 92 91 82 89 87 92 98 92 93 88
整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)C等级的频数为 ，B所对应的扇形圆心角度数为 ；
(2)该批志愿者有1500名，若成绩不低于90分为优秀，请估计这批志愿者中成绩达到优秀等级的人数；
(3)已知A等级中有2名男志愿者，现从A等级中随机抽取2名志愿者，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．
84 93 91 87 94 86 97 100 88 94 92 91 82 89 87 92 98 92 93 88
整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：
| 等级 | 成绩/分 | 频数 |
| A | 95≤x≤100 | 3 |
| B | 90≤x＜95 | 9 |
| C | 85≤x＜90 | ▲ |
| D | 80≤x＜85 | 2 |
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)C等级的频数为 ，B所对应的扇形圆心角度数为 ；
(2)该批志愿者有1500名，若成绩不低于90分为优秀，请估计这批志愿者中成绩达到优秀等级的人数；
(3)已知A等级中有2名男志愿者，现从A等级中随机抽取2名志愿者，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．
22．数学实践活动小组去测量眉山市某标志性建筑物的高CD．如图，在楼前平地A处测得楼顶C处的仰角为30°，沿AD方向前进60 m到达B处，测得楼顶C处的仰角为45°，求此建筑物的高．(结果保留整数．参考数据：
√2
≈1.41，√3
≈1.73)23．已知直线y=x与反比例函数y=
的图象在第一象限交于点M(2，a)．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)如图，将直线y=x向上平移b个单位后与y=
的图象交于点A(1，m)和点B(n，-1)，求b的值；
(3)在(2)的条件下，设直线AB与x轴、y轴分别交于点C，D，求证：△AOD≌△BOC．
| k |
| x |
(1)求反比例函数的解析式；
(2)如图，将直线y=x向上平移b个单位后与y=
| k |
| x |
(3)在(2)的条件下，设直线AB与x轴、y轴分别交于点C，D，求证：△AOD≌△BOC．
24．建设美丽城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同．
(1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；
(2)2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元.2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？
(1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；
(2)2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元.2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？
25．如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD与⊙O相切于点C，过点B作BD⊥DC，连接AC，BC．
(1)求证：BC是∠ABD的角平分线；
(2)若BD=3，AB=4，求BC的长；
(3)在(2)的条件下，求阴影部分的面积．
(1)求证：BC是∠ABD的角平分线；
(2)若BD=3，AB=4，求BC的长；
(3)在(2)的条件下，求阴影部分的面积．
26．在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2-4x+c与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，且点A的坐标为(-5，0)．
(1)求点C的坐标；
(2)如图1，若点P是第二象限内抛物线上一动点，求点P到直线AC距离的最大值；
(3)如图2，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求点C的坐标；
(2)如图1，若点P是第二象限内抛物线上一动点，求点P到直线AC距离的最大值；
(3)如图2，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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