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【2021-2022学年上海市宝山区七年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．用代数式表示：x和y的平方和 ．
2．多项式
中的常数项是 ．
| 3x2+x-2 |
| 2 |
3．计算：3a2-2a2= ．
4．计算：(a3)2= ．
5．计算：22022×(-
)2023= ．
| 1 |
| 2 |
6．分解因式：x2+4x-21= ．
7．如果分式
有意义，那么x的取值范围是 ．
| x+2 |
| x-1 |
8．将
写成不含分母的形式，其结果为 ．
| 3a |
| (2a-b)2 |
9．1秒是1微秒的1000000倍，那么3微秒可以用科学记数法记作 ．
10．计算：
+
= ．
| x-1 |
| x+2 |
| 3 |
| x+2 |
11．如果关于x的方程
+2=
无解，那么k= ．
| x |
| x-2 |
| k |
| x-2 |
12．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B、E，C、F在同一条直线上，如果BF=14，EC=6．那么这次平移的距离是 ．
13．长方形纸片ABCD按图中方式折叠，其中EF、EC为折痕，如果折叠后A′、B′、E在一条直线上，那么∠CEF的大小是 度．
14．如图，已知△ABC的三个角，∠BAC=21°，∠B=140°，∠C=19°，将△ABC绕点A顺时针旋转α°得到△AEF，如果∠BAF=58°，那么α= ．
15．计算：
= ．
| 20221122 |
| 20221112+20221132-2 |
16．下列运算结果正确的是( )
- A. a•a2=a2
- B. (-2a)2=2a2
- C. -2(a-1)=2-2a
- D. a5-a5=a0
17．已知分式
的值为
，如果把分式
中的a、b同时扩大为原来的3倍，那么新得到的分式的值为( )
| 2ab |
| a+b |
| 2 |
| 5 |
| 2ab |
| a+b |
- A.
2 5 - B.
4 5 - C.
6 5 - D.
4 25
18．下列说法中正确的是( )
- A. 轴对称图形是由两个图形组成的
- B. 等边三角形有三条对称轴
- C. 两个等面积的图形一定轴对称
- D. 直角三角形一定是轴对称图形
19．由正六边形的三个不相邻的顶点顺次联结后所组成的图形如图所示，那么这个图形( )
- A. 既是轴对称图形也是中心对称图形
- B. 是轴对称图形但并不是中心对称图形
- C. 是中心对称图形但并不是轴对称图形
- D. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形
20．已知并排放置的正方形ABCD和正方形BEFG如图，其中点E在直线AB上，那么△DEG的面积S1和正方形BEFG的面积S2大小关系是( )
- A. S1=S2
1 2 - B. S1=S2
- C. S2=2S2
- D. S1=S2
3 4
21．计算：(x-2y+3)(x+2y-3)．
22．分解因式：2x3-8x2+6x．
23．分解因式：x3+2x2y-9x-18y．
24．解方程：
=
-1．
| 3 |
| x-2 |
| 4 |
| 2-x |
25．计算：(x-1+y-1)÷(x-2-y-2)
26．小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘(x-2y)错抄成除以(x-2y)，结果得到3x，如果小明没有错抄题目，并且计算依然正确，那么得到的结果应该是什么？
27．如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
(1)在图1中画出与△ABC关于点C中心对称的△A1B1C1；
(2)在图2中画出与△ABC关于直线AC轴对称的△A2B2C2；
(3)在图3中画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的△A3B3C3．
(1)在图1中画出与△ABC关于点C中心对称的△A1B1C1；
(2)在图2中画出与△ABC关于直线AC轴对称的△A2B2C2；
(3)在图3中画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的△A3B3C3．
28．先化简，再求值(
+1)÷
，其中x为满足x2+x-3=0．
| x2 |
| x+2 |
| x-1 |
| x2+x-2 |
29．如果△ABC的三边长a，b，c满足等式a2+b2+c2-ab-bc-ca=0，试判断此△ABC的形状并写出你的判断依据．
30．元旦，小红和弟弟小杰两人以包馄饨来庆祝成长，两人实际所包的馄饨数之比是5：3(小红：小杰)，调皮的弟弟小杰从小红包好的馄饨里拿了2个放入自己的成果行列后，宣称自己和姐姐包好的馄饨数之比是2：3．求两人一共所包的馄饨数．(列分式方程解应用题)
31．数学兴趣小组的同学发现：一些复杂的图形运动是由若干个图形基本运动组合形成的，如一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，这样的一种图形运动，大家讨论后把它称为图形的“翻移运动”，这条直线则称为(这次运动的)“翻移线”．如图1，△A2B2C2就是由△ABC沿直线l翻移后得到的，(先翻折，然后再平移)．
(1)在学习中，兴趣小组的同学就“翻移运动”对应点(指图1中的A与A2，B与B2…)连线是否被翻移线平分发生了争议．对此你认为如何？(直接写出你的判断)
(2)如图2，在长方形ABCD中，BC=8，点E，F分别是边BC，AD中点，点G在边CD延长线上，联结AE，FG，如果△GDF是△ABE经过“翻移运动”得到的三角形．请在图中画出上述“翻移运动”的“翻移线”直线a：联结AG，线段AG和直线a交于点O，若△OGF的面积为3，求此长方形的边长AB的长．
(3)如图3，M是(2)中的长方形边BC上一点，如果BM=1，△ABM先按(2)的“翻移线”直线a翻折，然后再平移2个单位，得到△A1B1M1，联结线段AA1、MM1，分别和“翻移线”a交于点K和点H，求四边形AKHM的面积．
(1)在学习中，兴趣小组的同学就“翻移运动”对应点(指图1中的A与A2，B与B2…)连线是否被翻移线平分发生了争议．对此你认为如何？(直接写出你的判断)
(2)如图2，在长方形ABCD中，BC=8，点E，F分别是边BC，AD中点，点G在边CD延长线上，联结AE，FG，如果△GDF是△ABE经过“翻移运动”得到的三角形．请在图中画出上述“翻移运动”的“翻移线”直线a：联结AG，线段AG和直线a交于点O，若△OGF的面积为3，求此长方形的边长AB的长．
(3)如图3，M是(2)中的长方形边BC上一点，如果BM=1，△ABM先按(2)的“翻移线”直线a翻折，然后再平移2个单位，得到△A1B1M1，联结线段AA1、MM1，分别和“翻移线”a交于点K和点H，求四边形AKHM的面积．
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