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【2021-2022学年上海市杨浦区七年级（上）期中数学试卷】-第1页
试卷格式：2021-2022学年上海市杨浦区七年级（上）期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1．用代数式表示：“比x的2倍小3的数”是 ．
2．把多项式x3+y3-5x2y+3xy2按字母y降幂排列 ．
3．在2x2y、-2xy2、-3x2y、xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项得 ．
4．如果整式M与整式x2-2x的和为3x2+x-4，那么整式M= ．
5．计算：(a-b)2(b-a)3= ．
6．计算：4x(y-x)= ．
7．计算：(x2-3)(x2+5)= ．
8．分解因式：3x2y-12xy2= ．
9．分解因式：1-9x2= ．
10．分解因式：x2-7xy-18y2= ．
11．计算：-32021×(-
)2020= ．
| 1 |
| 3 |
12．已知xm=2，xn=5，则x2m+n= ．
13．已知a+b=4，ab=2，则a2+b2= ．
14．由多项式与多项式相乘的法则可知：
即：(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3
即：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
同理，(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3②，我们把等式②叫做多项式乘法的立方差公式．
请利用公式分解因式：-64x3+y3= ．
即：(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3
即：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
同理，(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3②，我们把等式②叫做多项式乘法的立方差公式．
请利用公式分解因式：-64x3+y3= ．
15．下列说法中，正确的是( )
- A. 整式2x+1是二次二项式
- B. 0是单项式
- C. 不是整式
x2+1 2 - D. 单项式-x2y的系数是
1 3 ，次数是3次1 3
16．下列整式的乘法中，不能用平方差公式进行计算的是( )
- A. (x+y)(x-y)
- B. (-x-y)(-x+y)
- C. (-x-y)(x+y)
- D. (-x+y)(x+y)
17．将多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，下列添加单项式错误的是( )
- A. 2x
- B. 4x
- C. -4x
- D. 4x4
18．若4x4-(y-z)2分解因式时有一个因式是2x2+y-z，则另一个因式是( )
- A. 2x2-y+z
- B. 2x2-y-z
- C. 2x2+y-z
- D. 2x2+y+z
19．计算：(x-2)(x+2)-6x(x-3)+5x2．
20．计算：-
a2b•
a2b3•(-
a2b2)2．
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
21．利用乘法公式计算：20202-2019×2021．
22．(a-2b+c)(a+2b-c)．
23．分解因式：(a2-a)2+2(a2-a)-8．
24．分解因式：2ax4-16ax2+32a．
25．先化简，再求值：(3a-b)(2a-b)-(a-b)2-5(-a)2，其中a=-1，b=2．
26．某家商店7月份的销售额为a万元，在8月份和9月份的两个月份中，该商店的销售额平均每月增长x%，问该商店第三季度(指7，8，9三个月)的销售总额为多少万元？
27．如图为2021年11月的日历：
(1)在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数：
①设中间的一个数为a，则另外的两个数为 ， ；
②若已知这三个数的和为60，则这三个数在星期 ．
(2)在日历上用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为b，若这9个数的和为153，求b2-1的值．
(1)在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数：
①设中间的一个数为a，则另外的两个数为 ， ；
②若已知这三个数的和为60，则这三个数在星期 ．
(2)在日历上用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为b，若这9个数的和为153，求b2-1的值．
28．7张如图1的长为a，宽为b(a＞b)的小长方形纸片，按如图2、3的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．
(1)如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，右下角与左上角的阴影部分的面积的差为 (用含a、b的代数式表示)，矩形ABCD的面积为 (用含a、b的代数式表示)；
(2)如图3，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，PC=x．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？
(1)如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，右下角与左上角的阴影部分的面积的差为 (用含a、b的代数式表示)，矩形ABCD的面积为 (用含a、b的代数式表示)；
(2)如图3，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，PC=x．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？
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