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【2021-2022学年湖北省黄石市五校联考七年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列七个实数：0，
，
，3.14159265，
√4
，| 22 |
| 7 |
| π |
| 3 |
3√9
，0.101001000100001…，其中无理数的个数是( )- A. 3个
- B. 4个
- C. 5个
- D. 6个
2．已知m为任意实数，则点A(m，m2+1)不在( )
- A. 第一、二象限
- B. 第一、三象限
- C. 第二、四象限
- D. 第三、四象限
3．点P(a，b)在y轴右侧，若P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点P的坐标为( )
- A. (-2，5)
- B. (-5，2)
- C. (2，5)或(2，-5)
- D. (5，2)或(5，-2)
4．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出的y的值为( )
- A. 8
- B. √2
- C. 2√3
- D. 3√2
5．如图，D，E，F分别在△ABC的三边上，能判定DE∥AC的条件是( )
- A. ∠3=∠C
- B. ∠2=∠4
- C. ∠1+∠2=180°
- D. ∠1=∠3
6．某小区准备开发一块长为32m，宽为21m的长方形空地．如图，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线．则这条小路的面积为( )m2
- A. 20
- B. 21
- C. 22
- D. 32
7．如图，AB∥CD，∠BAP=120°，∠APC=40°，则∠PCD=( )
- A. 120°
- B. 150°
- C. 140°
- D. 160°
8．下列说法中正确的个数为( )
①在平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直；
②在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④有限小数是有理数，无限小数是无理数；
⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．
①在平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直；
②在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④有限小数是有理数，无限小数是无理数；
⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．
- A. 4个
- B. 3个
- C. 2个
- D. 1个
9．如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若α+β=119°，则∠EMF的度数为( )
- A. 57°
- B. 58°
- C. 59°
- D. 60°
10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)……，根据这个规律探索可得第2019个点的坐标是( )
- A. (64，2)
- B. (64，3)
- C. (1010，505)
- D. (2021，2020)
11．
√25
的值是 ．12．小明家位于公园的正西100米处，从小明家出发向北走200米，就到小华家．若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长，则公园的坐标 ．
13．如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4= 度．
14．如图，在矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则图中阴影部分的面积是 ．
15．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C三点的坐标分别是A(-2，0)，B(0，4)，C(0，-1)，过点C作CD∥AB，D(3，y)，连接AD交y轴于点E．则点E的坐标为 ．
17．已知a满足|4-a|+
√a-5
=a，则a= ．18．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起(其中∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°)，若固定△ACD，改变△BCE的位置(其中点C位置始终不变)，且∠ACE＜150°，点E在直线AC的上方．当△ACD的一边与△BCE的某一边平行时，则∠ACE所有可能的度数为： ．
19．求下列各式中x的值：
(1)
x2=32；
(2)3(x-5)3+24=0．
(1)
| 1 |
| 2 |
(2)3(x-5)3+24=0．
20．计算：
(1)-(
)2-
(2)|
(1)-(
| 1 |
| 2 |
√
-| 25 |
| 16 |
3√-8
；(2)|
√2
-√3
|+|1-√2
|+√3
-(-1)2021．21．如图，四边形ABCD中，∠B=∠D，AB∥CD，AE，CF分别平分∠BAD，∠BCD，求证：AE∥CF．
22．实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b=|a-
(1)求b的值；
(2)已知b+2的小数部分是m，8-b的小数部分是n，求2m+2n+1的平方根．
√10
|+|2-a|．(1)求b的值；
(2)已知b+2的小数部分是m，8-b的小数部分是n，求2m+2n+1的平方根．
23．平面直角坐标系中，将点A、B先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位后，分别得到点A′(3，-2)、B′(2，-4)．
(1)点A坐标为_______，点B坐标为_______，并在图中标出点A、B；
(2)若点C的坐标为(2，-2)，求△ABC的面积；
(3)在(2)的条件下，点D为y轴上的点，且使得△ABD面积与△ABC的面积相等，求D点坐标．
(1)点A坐标为_______，点B坐标为_______，并在图中标出点A、B；
(2)若点C的坐标为(2，-2)，求△ABC的面积；
(3)在(2)的条件下，点D为y轴上的点，且使得△ABD面积与△ABC的面积相等，求D点坐标．
24．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，求∠HPQ的度数．
(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，求∠HPQ的度数．
25．如图1，AB∥CD，E为直线CD下方一点，BF平分∠ABE．
(1)试说明：∠ABE+∠C-∠E=180°；
(2)如图2，EG平分∠BEC，过点B作BH∥GE，当∠FBH=15°时，求∠C的度数为 ．
(3)如图3，CN平分∠ECD，若BF的反向延长线和CN的反向延长线交于点M，找出∠M与∠E的数量关系．
(1)试说明：∠ABE+∠C-∠E=180°；
(2)如图2，EG平分∠BEC，过点B作BH∥GE，当∠FBH=15°时，求∠C的度数为 ．
(3)如图3，CN平分∠ECD，若BF的反向延长线和CN的反向延长线交于点M，找出∠M与∠E的数量关系．
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