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【2021-2022学年山东省青岛市城阳区八年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．若a＞b，则下列不等式一定成立的是( )
- A. a-5＜b-5
- B. 3a＜3b
- C. -2a＜-2b
- D. a-b＜0
2．下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．已知等腰三角形的两边长分别为8cm、4cm，则这个三角形的周长为( )
- A. 12cm
- B. 16cm
- C. 20cm
- D. 16cm或20cm
4．如图，将线段AB向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到线段A′B′，则点A的对应点A′的坐标是( )
- A. (0，2)
- B. (1，2)
- C. (0，-1)
- D. (-1，-2)
5．某商场新进单价为120元的护眼灯，标价为每个180元，疫情期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可以打( )折．
- A. 7
- B. 7.5
- C. 8.8
- D. 8
6．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的角平分线交于点O，AB=6cm，BC=9cm，△ABO的面积为18cm2，则△BOC的面积为( )cm2．
- A. 27
- B. 54
- C.
27 2 - D. 108
7．下列各式从左到右是分解因式的是( )
- A. 20x3y4=4xy•5x2y3
- B. x2+4x-6=(x-1)(x+5)-1
- C. 9a2-6ab+b2=(b-3a)2
- D. (a-b)(a+b)=a2-b2
8．已知关于x的不等式组
的解为x＞-5，则m的取值范围是( )
| { | 3x+6＞x-4 m-x＜0 |
- A. m＜-5
- B. m≥-5
- C. m＞-5
- D. m≤-5
9．用不等式表示“a的3倍与5的差不小于6”为 ．
10．分解因式：a4-81b4= ．
11．不等式3(x-4)＜7-3x的所有正整数解为 ．
12．如图，将△BDE沿直线BA向左平移后，到达△ABC的位置，若∠EBD=55°，∠ADE=95°，则∠CBE的度数为 °．
13．如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，已知△BCE的周长为15cm，BC=7cm，则AC= cm．
14．如图，直线l1反映了某商品的销售收入与销售量之间的关系，直线l2反映了该商品的成本与销售量之间的关系，当销售收入大于成本时，该商品开始盈利，当销售量x 吨时，该商品开始盈利．
15．如图，△ABC中，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，∠BAB′=44°，则∠CAB= °．
16．如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB，垂足为E，线段BC的垂直平分线交BD于点P，垂足为F，若AE=2cm，则PD的长为 cm．
17．已知：如图，线段a．
求作：等腰直角△ABC，使其斜边AB=a．
求作：等腰直角△ABC，使其斜边AB=a．
18．(1)因式分解：9y-6xy+x2y．
(2)解不等式
-
≥1，并把解集在数轴上表示出来；
(3)解不等式组：
．
(2)解不等式
| x+2 |
| 2 |
| x-1 |
| 3 |
(3)解不等式组：
| { |
|
19．已知：如图，在△ABC中，AB=BC=3cm，延长BA至点D，使DA=AB，连接DC，若∠DAC=120°．
求：DC的长度．
求：DC的长度．
20．某校学生会组织七年级和八年级共100名同学参加垃圾分类志愿者活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶，为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1800个，至少需要多少名八年级学生参加活动？
21．已知：点A、D、B、E在同一直线上，AC=DF，AD=BE，∠C=∠F=90°．
求证：BC∥EF．
求证：BC∥EF．
22．如图直线 y1=kx+b经过点A(-6，0)，B(-1，5)．
(1)求直线AB的表达式；
(2)若直线 y2=-2x-3与直线AB相交于点M，则点M的坐标为( ， )；
(3)根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＜-2x-3的解集．
(1)求直线AB的表达式；
(2)若直线 y2=-2x-3与直线AB相交于点M，则点M的坐标为( ， )；
(3)根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＜-2x-3的解集．
23．如图，△ABC各顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．经过平移，△ABC的顶点平移到点A′(-3，-1)处．
(1)在图中画出平移后的△A′B′C′；
(2)平移后B′的坐标为( ， )，C′的坐标为( ， )；
(3)点P(a，b)在△ABC的边AB上，点P的对应点P′的坐标为( ， )；线段PP′的长为 ．
(1)在图中画出平移后的△A′B′C′；
(2)平移后B′的坐标为( ， )，C′的坐标为( ， )；
(3)点P(a，b)在△ABC的边AB上，点P的对应点P′的坐标为( ， )；线段PP′的长为 ．
24．2022年北京冬奥会掀起“一墩难求”热潮，由于供货紧张，某商场第一次采购雪容融10个和冰墩墩15个，采购总价为510元；第二次采购冰墩墩20个，采购雪容融数量是冰墩墩的
，采购总价720元．
(1)雪容融和冰墩墩的进货单价各是多少元？
(2)商家决定采购冰墩墩的数量比雪容融数量的
倍多15个，在采购总价不超过1290元的情况下，冰墩墩最多能购进多少个？
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(1)雪容融和冰墩墩的进货单价各是多少元？
(2)商家决定采购冰墩墩的数量比雪容融数量的
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25．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB=4
(1)求BD长；
(2)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点D在线段PQ的垂直平分线上？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；
(3)当t=
时，求四边形PABQ的面积．
√3
cm，∠ABC的平分线BD交AC于点D．动点P从点D出发，沿DA方向匀速向点A运动，同时动点Q从点B出发，沿BD方向匀速向点D运动．已知点P、Q的运动速度都是1cm/s，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动时间为t(s)(0＜t＜4)，解答下列问题：(1)求BD长；
(2)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点D在线段PQ的垂直平分线上？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；
(3)当t=
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