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2021-2022学年山东省日照市校级联考七年级（上）期中数学试卷
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试卷题目
1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-
的相反数是( )
| 2 |
| 5 |
- A. -
2 5 - B.
2 5 - C. -
5 2 - D.
5 2
2．联合国报告显示，新冠肺炎疫情可能导致全球饥饿人数在2020年大幅增加．今年全世界将有6亿9千万人处于饥饿状态，690000000用科学记数法表示为( )
- A. 6.9×107
- B. 6.9×108
- C. 6.9×109
- D. 6.9×1010
3．数轴上，到原点距离是8的点表示的数是( )
- A. 8和-8
- B. 0和-8
- C. 0和8
- D. -4和4
4．下列各式符合代数式书写格式的为( )
- A. b÷a
- B. a×4
- C. 3x-2
- D. 3x
1 2
5．单项式-
的系数和次数分别是( )
| 26x3y2 |
| 5 |
- A. -，5
2 5 - B. -，11
3 5 - C. -，11
26 5 - D. -，5
26 5
6．如果a为任意的一个有理数，那么下列各式的值一定为正数的是( )
- A. |a+1|
- B. |a|
- C. -a
- D. a2+1
7．下列化简正确的是( )
- A. 3a+2a=5a2
- B. 3a-a=3
- C. 3a+2b=5ab
- D. -a2+2a2=a2
8．已知a-b=-3，c+d=2，则(a+c)-(b-d)的值是( )
- A. -1
- B. -5
- C. 5
- D. 1
9．若A与B均是三次多项式，则A+B一定是( )
- A. 六次多项式
- B. 三次多项式
- C. 次数低于三次的多项式
- D. 次数不高于三次的多项式或单项式
10．当a＜0时，下列四个结论：①a2＞0；②a2=(-a)2；③-a3=|a3|；④-a2=|-a2|，其中一定正确的有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
11．如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的周长为( )
- A. (2a+8)cm
- B. (3a+8)cm
- C. (4a+15)cm
- D. (4a+16)cm
12．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如图长方形，则序号为⑦的长方形周长是( )
- A. 68
- B. 42
- C. 110
- D. 178
13．3x2-5x+2是 次 项式，常数项是 ．
14．如果单项式amb3单项式a2bn是同类项，那么(-m)n的值是 ．
15．某微商平台有一商品，标价为a元，按标价的6折再降价20元销售，则该商品售价用代数式表示为 元．
16．已知3a2-2ab3-7n-1b2与-32π2x3y5的次数相等，则(-1)n+1= ．
17．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则(a+b)(x+y)-ab-
的值为 ．
| x |
| y |
18．已知a2-2a+2=0，则2020-3a2+6a的值为 ．
19．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|b+c|-|a-b|-|c-b|的值是 ．
20．观察下列各式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想13+23+33+…+103= ．
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想13+23+33+…+103= ．
21．(1)[1
-(
+
-
)×24]÷(-5)；
(2)-14÷(-5)×[(-1)3+2]-(-3)2÷(-
)．
(3)先化简，再求值．
①5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)，其中|a+1|+(b-
)2=0；
②-(3x2-4xy)-
[x2-2(4x-4xy)]，其中x=-2．
| 1 |
| 24 |
| 3 |
| 8 |
| 1 |
| 6 |
| 3 |
| 4 |
(2)-14÷(-5)×[(-1)3+2]-(-3)2÷(-
| 1 |
| 2 |
(3)先化简，再求值．
①5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)，其中|a+1|+(b-
| 1 |
| 2 |
②-(3x2-4xy)-
| 1 |
| 2 |
22．已知多项式x2+mx-
y+3-(3x-2y+1-nx2)的值与字母x的取值无关．
(1)求m，n的值；
(2)求多项式2(m+3n)-(3m-n)的值．
| 1 |
| 2 |
(1)求m，n的值；
(2)求多项式2(m+3n)-(3m-n)的值．
23．小明家买了新房子，建筑平面图如图所示两卧室是形状及大小完全相同的长方形(单位：米)．
(1)用含x、y的式子表示这套住宅的总面积；
(2)现将两间卧室铺设地板，其他房间全部铺设瓷砖，若每平方米地板的价格为120元，每平方米瓷砖的价格为90元．用含x、y的式子表示铺设地面的总费用；
(3)求当x=
，y=
时，铺设地面的总费用．
(1)用含x、y的式子表示这套住宅的总面积；
(2)现将两间卧室铺设地板，其他房间全部铺设瓷砖，若每平方米地板的价格为120元，每平方米瓷砖的价格为90元．用含x、y的式子表示铺设地面的总费用；
(3)求当x=
| 7 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
24．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：
(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
(2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
| 第1批 | 第2批 | 第3批 | 第4批 | 第5批 |
| 5km | 2km | -4km | -3km | 10km |
(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
(2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
25．阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：
(1)把(a-b)2看成一个整体，合并2(a-b)2-6(a-b)2+3(a-b)2；
(2)已知x2-2y=4，求6x2-12y-27的值；
(3)已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值．
(1)把(a-b)2看成一个整体，合并2(a-b)2-6(a-b)2+3(a-b)2；
(2)已知x2-2y=4，求6x2-12y-27的值；
(3)已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值．
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