2018-2019学年安徽省铜陵市七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是(　　)

A. a-3＜b-3
B. 3-a＞3-b
C. -
a
3
＜-
b
3
D. -3a＞-3b

2．下列实数中，是有理数的是(　　)

A.
√8
B. 2.020020002
C.
3√4
D.
1
4
π

3．下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是(　　)

A. 对"神州十一号"载人飞船各零部件质量检查
B. 长江铜陵段水质检测
C. 了解某批次节能灯的使用寿命
D. 了解热播电视剧《人民的名义》的收视率

4．在平面直角坐标系内，点P(2m+1，m-3)不可能在(　　)

A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

5．如果3a-21和2a+1是正实数m的两个不同的平方根，那么

√π

的值为(　　)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 9

6．不等式组

{	x-1≥0 4-2x＞0

的解集在数轴上表示为(　　)

7．关于x、y的二元一次方程组

{	x+y=m+1 2x+y=3

中，未知数x、y满足x+y＞-3，则m的取值范围是(　　)

A. m≥-4
B. m＞-4
C. m＜-4
D. m≤-4

8．如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断AB∥CD的是(　　)

A. ∠4=∠3
B. ∠1=∠2
C. ∠B=∠5
D. ∠B+∠BCD=180°

9．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是(　　)

A. 51元
B. 35元
C. 8元
D. 7.5元

10．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∠F的度数为(　　)

A. 120°
B. 135°
C. 150°
D. 不能确定

11．若点P(a，b)在第四象限，则点M(b-a，a-b)在第象限．

12．一个样本容量为80的抽样数据中，其最大值为157，最小值为76，若确定组距为10，则这80个数据应分成组．

13．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则点A到直线BC的距离是线段的长．

14．若关于x、y的二元一次方程组

{	2x+my=5 x-ny=4

的解是

{

x=3

y=5

，则关于s、t的二元一次方程组

{	2(s+t)+m(s-t)=5 (s+t)-n(s-t)=4

的解是．

15．如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B(m，3)，C(n，-5)，A(4，0)，则AD•BC= ．

16．已知不等式组

{	1＜x＜5 a＜x＜a+3

的解集为a＜x＜5．则a的范围是．

17．(1)计算：-1²+|

√3

-2|-³

√27

×(-

)；
(2)解二元一次方程

{	2x+3y=12 3x+4y=17

．

18．(1)解不等式6-2(x+1)≤3(x-2)．
(2)解不等式组

{

x≥3(x-2)①

-1＜

x-1

②

，并写出该不等式组的整数解．

19．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(-4，5)，(-1，3)．
(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系；
(2)将△ABC平移至△DEF，使得A、B、C的对应点依次是D、E、F，已知D(2，3)，请在网格中作出△DEF；
(3)若Q(a，b)是△DEF内一点，则△ABC内点Q的对应点点P的坐标是 (用a、b表示)

20．为丰富学生课余生活，我校准备开设兴趣课堂．为了了解学生对绘画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图(信息尚不完整)，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

(1)此次共调查了多少名同学？
(2)将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；
(3)如果我校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？

21．某校6名教师和234名学生外出参加集体活动，学校准备租用45座大车和30座小车若干辆．已知租用1辆大车、2辆小车的租车费用是1000元，租用2辆大车、1辆小车的租车费用是1100元．
(1)每辆大车、小车的租车费用各是多少元？
(2)学校要求每辆车上至少要有一名教师，且租车总费用不超过2300元，请问有几种符合条件的租车方案？哪种租车方案最省钱？

22．△AOB中，∠AOB=90°，以顶点O为原点，分别以OA、OB所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系(如图)，点A(a，0)，B(0，b)满足

√b−2a

+|a-2|=0

(1)点A的坐标为；点B的坐标为．
(2)如图①，已知坐标轴上有两动点D、E同时出发，点D从A点出发沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点E从O点出发以每秒2个单位长度的速度沿y轴正方向移动，点E到达B点时运动结束，AB的中点C的坐标是(1，2)，设运动时间为t(t＞0)秒，问：是否存在这样的t，使S_△OCD=S_△OCE？若存在，请求出t的值：若不存在，请说明理由．
(3)如图②，点F是线段AB上一点，满足∠FOA=∠FAO，点G是第二象限中一点，连OG使得∠BOG=∠BOF，点P是线段OB上一动点，连AP交OF于点Q，当点P在线段OB上运动的过程中，k=

∠OQA+∠BAP

∠OPA

的值是否会发生变化？若不变，请求出k的值；若变化，请说明理由．

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