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【2020-2021学年上海市徐汇区八年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．用两个完全相同的直角三角板不能拼成( )
- A. 等腰三角形
- B. 矩形
- C. 平行四边形
- D. 梯形
2．如果直线y=-3x+b经过原点，那么b的值等于( )
- A. -3
- B. 0
- C. 3
- D. 1
3．如果菱形的边长是a，一个内角是60°，那么菱形较短的对角线长等于( )
- A. a
1 2 - B. a√3
2 - C. a
- D. √3a
4．如图所示，一次函数y=mx+m的图象中可能是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．下列命题中，假命题有( )
①有两个角相等的梯形是等腰梯形；
②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；
③一组对角互补的梯形是等腰梯形；
④等腰梯形是轴对称图形．
①有两个角相等的梯形是等腰梯形；
②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；
③一组对角互补的梯形是等腰梯形；
④等腰梯形是轴对称图形．
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
6．如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于
AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是( )
| 1 |
| 2 |
- A. 矩形
- B. 菱形
- C. 正方形
- D. 等腰梯形
7．函数y=
的定义域为 ．
| 2x-3 |
| x-2 |
8．函数y=-
x+1的图象不经过第 象限．
| 1 |
| 2 |
9．已知直线y=(k+2)x+
的截距为1，那么该直线与x轴的交点坐标为 ．
| 1-k |
| 2 |
10．已知一次函数y=
x+m-1(其中m是常数)，如果函数值y随x的增大而减小，且与y轴交于点P(0，t)，那么t的取值范围是 ．
| 1+2m |
| 3 |
11．已知直线y=kx+b如图所示，当y＜0时，x的取值范围是 ．
12．一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形边数是 ．
13．已知平行四边形的周长是30，相邻两边的长相差3，则两条邻边中较长的边长为 ．
14．若等腰梯形的上、下底分别为是3和6，腰长为2.5，则它的高是 ．
15．直角梯形的两腰比为1：2，则它的内角中锐角的度数为 ．
16．如果菱形边长为13，一条对角线长为10，那么它的面积为 ．
17．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 ．
18．如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠C=75°，将△ABC绕着点C顺时针旋转，使得点B落在点B′处，A落在点A′处，若A′恰好落在△ABC的边上，则∠BB′A′= ．
19．已知一次函数y=
x+m与y=-
x+n的图象都经过点A(-2，0)，且与y轴分别交于点B和点C，求B、C两点的坐标．
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
20．已知把直线y=kx+b(k≠0)沿着y轴向上平移3个单位后，得到直线y=-2x+5．
(1)求直线y=kx+b(k≠0)的解析式；
(2)求直线y=kx+b(k≠0)与坐标轴围成的三角形的周长．
(1)求直线y=kx+b(k≠0)的解析式；
(2)求直线y=kx+b(k≠0)与坐标轴围成的三角形的周长．
21．如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC
(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；
(2)如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长．
(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；
(2)如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长．
22．水果市场的甲、乙两家商店中都有批发某种水果，批发该种水果x千克时，在甲、乙两家商店所花的钱分别为y1元和y2元，已知y1、y2关于x的函数图象分别为如图所示的折线OAB和射线OC．
(1)当x的取值为 时，在甲乙两家店所花钱一样多？
(2)当x的取值为 时，在乙店批发比较便宜？
(3)如果批发30千克该水果时，在甲店批发比在乙店批发便宜50元，求射线AB的表达式，并写出定义域．
(1)当x的取值为 时，在甲乙两家店所花钱一样多？
(2)当x的取值为 时，在乙店批发比较便宜？
(3)如果批发30千克该水果时，在甲店批发比在乙店批发便宜50元，求射线AB的表达式，并写出定义域．
23．如图，P是边长为4的正方形ABCD对角线AC上一点(P与A、C不重合)，点E在线段BC上，且PE=PB．
(1)若AP=1，求CE的长；
(2)求证：PE⊥PD．
(1)若AP=1，求CE的长；
(2)求证：PE⊥PD．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A、B，点A的坐标为(2，3)，点B的横坐标为6．
(1)求反比例函数与一次函数的解析式；
(2)如果点C、D分别在x轴、y轴上，四边形ABCD是平行四边形，求直线CD的表达式．
(1)求反比例函数与一次函数的解析式；
(2)如果点C、D分别在x轴、y轴上，四边形ABCD是平行四边形，求直线CD的表达式．
25．已知矩形纸片ABCD的边AB=1，AD=2，点M在边AD上(点M不与点A重合)，联结BM，将△ABM沿BM翻折，点A落在E处，射线ME交射线BC于点P．
(1)如图1，当点M与点D重合时，请求出PC的长；
(2)当点P在边BC上时，设AM=x，BP=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
(3)联结CE，△PCE是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有相应的AM的长度；如果不可能，试说明理由．
(1)如图1，当点M与点D重合时，请求出PC的长；
(2)当点P在边BC上时，设AM=x，BP=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
(3)联结CE，△PCE是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有相应的AM的长度；如果不可能，试说明理由．
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