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【2018-2019学年山西省太原市八年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．
√2
的相反数是( )- A. √2
- B. -√2
- C. √2
2 - D. -√2
2
2．有理数9的平方根是( )
- A. ±3
- B. -3
- C. 3
- D. ±√3
3．如图，点A的坐标(-1，2)，则点A关于y轴的对称点的坐标为( )
- A. (1，2)
- B. (-1，-2)
- C. (1，-2)
- D. (2，-1)
4．与无理数
√33
最接近的整数是( )- A. 4
- B. 5
- C. 6
- D. 7
5．回顾学习函数的过程，由函数的表达式通过列表、描点、连线画出函数的图象，再利用函数图象研究函数的性质．这个过程中主要体现的数学方法是( )
- A. 数形结合
- B. 类比
- C. 公理化
- D. 归纳
6．下列各点在一次函数y=2x-3的图象上的是( )
- A. ( 2，3)
- B. (2，1)
- C. (0，3)
- D. (3，0)
7．中国象棋是中华名族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(-1，-2)，“马”位于点(3，-2)，则“兵”位于点( )
- A. (-1，1)
- B. (-2，-1)
- C. (-3，1)
- D. (-2，1)
8．将一块体积为1000cm3的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为( )
- A. 5cm
- B. 6cm
- C. 7cm
- D. 8cm
9．如图是一块长方形地砖ABCD，测得AB=12，AD=16，现将它切割成一块平行四边形地砖EFGH，要求点E，F，G，H依次是边AD，BC，CD，DA的中点，切割后的四边形地砖EFGH的周长为( )
- A. 20
- B. 28
- C. 40
- D. 56
10．一艘游船在同一航线上往返于甲、乙两地，已知游船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．游船先从甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地，设游船航行的时间为t(h)，离开甲地的距离为s(km)，则s与t之间的函数关系用图象表示大致是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
11．甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发4分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示．下列结论：
①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有320米，其中正确的结论有( )
①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有320米，其中正确的结论有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
12．计算(
√2
+1)(√2
−1)的结果为 ．13．在函数y=2x中，y的值随x值的增大而 ．(填“增大”或“减小”)
14．在平面直角坐标系中的第二象限内有一点M，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是 ．
15．如图，在Rt△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，点A，B在数轴上对应的数分别为1，2．以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴的负半轴于点D，则与点D对应的数是 ．
16．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+2(k1＜0)与y=k2x+6(k2＞0)的图象的交点在第 象限．
17．如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y=
x+
的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P(1，
)在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是 ．
| a |
| c |
| b |
| c |
| 3 √5 |
| 5 |
18．计算：
(1)
；
(2)(3+
(3)(
(1)
√12 ×√6 |
√3 |
(2)(3+
√5
)(√5
-2)；(3)(
√27
+√
-| 1 |
| 3 |
√18
)÷√2
．19．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16
√df
，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦因数．在某次交通事故中，测得d=6m，f=1.5，求肇事汽车的车速．20．如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=15，BC=20，CD=7，AD=24．
(1)求对角线AC的长；
(2)求四边形ABCD的面积．
(1)求对角线AC的长；
(2)求四边形ABCD的面积．
21．2016年5月27日，太原与大同之间开通了“点对点”的云冈号旅游列车(中间不停车)，该列车为空调车，由6节硬座车厢、1节软卧车厢、1节硬卧车厢组成．行驶的路程约300km，该旅游列车从太原站出发，以平均速度110km/h开往大同．用x(h)表示列车行驶的时间，y(km)表示列车距大同的距离．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)当该旅游列车距大同还有80km时，求行驶了多长时间．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)当该旅游列车距大同还有80km时，求行驶了多长时间．
22．如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4．以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系．
(1)请在图中画出符合条件的直角坐标系；
(2)求点A的坐标．
(1)请在图中画出符合条件的直角坐标系；
(2)求点A的坐标．
23．在12世纪印度数学家婆什迦罗的著作中，有一首诗，也称“荷花问题”：
平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，
渔人观看忙向前，花离原位二尺远；
能算诸君请解题，湖水如何知深浅”
这首诗的大意是：在平静的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一阵强风吹来把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面．此时，捕鱼的人发现，花在水平方向上离开原来的位置2尺远，求湖水的深度．
平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，
渔人观看忙向前，花离原位二尺远；
能算诸君请解题，湖水如何知深浅”
这首诗的大意是：在平静的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一阵强风吹来把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面．此时，捕鱼的人发现，花在水平方向上离开原来的位置2尺远，求湖水的深度．
24．阅读材料：
小明在学习二次根式的化简后，遇到了这样一个需要化简的式子：
(1)设a，b，m，n均为正整数且
(2)利用(1)中的结论，选择一组正整数填空：
(3)化简：
小明在学习二次根式的化简后，遇到了这样一个需要化简的式子：
√3+2
．该如何化简呢？思考后，他发现3+2√2
√2
=1+2√2
+(√2
)2=(1+√2
)2．于是√3+2
=√2
√(1+
=1+√2
)2√2
．善于思考的小明继续深入探索；当a+b√2
=(m+n√2
)2时(其中a，b，m，n均为正整数)，则a+b√2
=m2+2√2
mn+2n2．此时，a=m2+2n2，b=2mn，于是，√a+b
=m+n√2
√2
．请你仿照小明的方法探索并解决下列何题：(1)设a，b，m，n均为正整数且
√a+b
=m+n√3
√3
，用含m，n的式子分别表示a，b时，结果是a= ，b= ；(2)利用(1)中的结论，选择一组正整数填空：
√( )+( )
= + √3
√3
；(3)化简：
√6+2
．√5
25．如图，直线l：y=-
x+2与x轴，y轴分別交于点A，B，在y轴上有一点C (0，4)，动点M从点A出发以毎秒1个单位长度的速度沿x轴向左运动，设运动的时间为t秒．
(1)求点A的坐标；
(2)求△COM的面积S与时间t之间的函数表达式；
(3)当△ABM为等腰三角形时，求t的值．
| 1 |
| 2 |
(1)求点A的坐标；
(2)求△COM的面积S与时间t之间的函数表达式；
(3)当△ABM为等腰三角形时，求t的值．
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