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【2018-2019学年山东省德州市七年级(下)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2018-2019学年山东省德州市七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列说法中正确的是(  )
  • A. 9的平方根是3
  • B. 4平方根是±2
  • C.
    16
    的算术平方根是4
  • D. -8的立方根是±2
2.已知a>b,则下列不等式一定成立的是(  )
  • A. -5a>-5b
  • B. 5ac>5bc
  • C. a-5<b+5
  • D. a+5>b-5
3.若点A(a+1,a-2)在第二、四象限的角平分线上,则点B(-a,1-a)在(  )
  • A. 第一象限
  • B. 第二象限
  • C. 第三象跟
  • D. 第四象限
4.将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置,下列结论(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°.其中错误的个数是(  )
  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
5.数学中有一些命题的特征是:原命题是真命题,但它的逆命题却是假命题.例如:如果a>2,那么a2>4.下列命题中,具有以上特征的命题是(  )
  • A. 两直线平行,同位角相等
  • B. 如果|a|=1,那么a=1
  • C. 全等三角形的对应角相等
  • D. 如果x>y,那么mx>my
6.关于x,y的方程组
{
3x-y=2
x+y=k+2
的解满足x=y,则k的值是(  )
  • A. -1
  • B. 0
  • C. 1
  • D. 2
7.如图是某公司2018年度每月收入与支出情况折线统计图,下列说法正确的是(  )
  • A. 该公司12月盈利最多
  • B. 该公司从十月起每年盈利越来越多
  • C. 该公司有4个月盈利超过200万
  • D. 该公司四月亏损了
8.实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,化简|a-b|+|c-b|=(  )
  • A. a+c-2b
  • B. a-c
  • C. 2b
  • D. 2b-a-c
9.《九章算术》中己载:"今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半面钱五十,乙得甲太半面亦钱五十.问甲乙持钱各几何?"其大意是:今有甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50:如果乙得到甲所有钱的三分之二,那么乙也共有钱50问甲、乙两人共带了多少钱?设甲带钱为x,乙带钱为y,根据题意,可列方程组为(  )
  • A.
    {
    x+
    y
    2
    =50
    2x
    3
    +y=50
  • B.
    {
    x
    2
    +y=50
    x+
    2y
    3
    =50
  • C.
    {
    x+
    y
    2
    =50
    y+
    2
    3
    (x+
    y
    2
    )=50
  • D.
    {
    x=50+
    y
    2
    y=50+
    2x
    3
10.某种品牌自行车的进价为400元,出售时标价为500元,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多可打的折数是(  )
  • A. 八折
  • B. 八四折
  • C. 八五折
  • D. 八八折
11.若关于x的不等式组
{
x-3(x-2)<2
a+2x
4
>x
有解,则实数a的取值范围是(  )
  • A. a>4
  • B. a<4
  • C. a≥4
  • D. a≤4
12.在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点P'(-y+1,x+1)叫做点P伴随点已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,…,这样依次得到点A1,A2A3,…,An,….若点A1的坐标为(2,4),点A2019的坐标为(  )
  • A. (-3,3)
  • B. (-2,-2)
  • C. (3,-1)
  • D. (2,4)
13.将二元一次方程2x-3y=1改写成用含x的式子表示y的形式为    
14.不等式组
{
2x-1<x+2
x-1
2
≥-1
的所有非负整数解的和是      
15.规定用符号[m]表示一个不大于实数m的最大整数,例如[
2
3
]=0,[3.14]=3.按此规定[-
17
+1]的值为      
16.已知关于x,y的二元一次方程组
{
2ax+by=3
ax−by=1
的解是
{
x=1
y=−1
,则2a-4b的算术平方根是      
17.平面直角坐标系xOy中,已知线段AB与x轴平行,且AB=5,若点A的坐标为(3,2),则点B的坐标是      
18.观察图形,并阅读相关的文字,回答:

若有9条直线相交,则最多有交点      个.
19.基木运算:
(1)计算:|
2
3
|+2
2
3

(2)−
(−2)2
÷
2
1
4
+
3(−1)81

(3)解不等式组
{
4(1+x)
3
−1≤
5+x
2
x−5≤
3
2
(3x−2)
,并把它的解集在数轴上表示出来.
20.已知方程组
{
2mx−3ny=19
5y−x=3
{
3x−2y=4
mx+ny=7
有相同的解,求m和n的值.
21.如图,已知在平面直角坐标系中,三角形ABC的位置如图所示.
(1)请写出A、B、C三点的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)△ABC经过平移后得到△A′B′C′,已知△ABC内的任意一点P(x,y)在△A′B′C′内的对应点P′的坐标为(x+6,y+2).请你写出△A′B′C′各顶点的坐标并图中画出△A′B′C′.
22.据调查,初中学生课桌椅不合格率达76.7%(不合格是指不能按照学生不同的身高来调节课桌椅的高度),为了解初中生的身高情况,随机抽取了某校初中部分男生、女生进行调查收集数据如下:
男生身高(单位:cm):163161160163161162163164163163
女生身高(单位:cm):164161160161161162160162163162
整理数据:
 160 161 162 163 164 
男生(人) 
女生(人) 

根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:a=      ,b=      ,并补全条形统计图;
(2)现有两名身高都为163cm的男生和女生,比较这两名同学分别在男生、女生中的身高情况,并简述理由;
(3)根据相关研究发现,只有身高为161cm的初中生课桌椅是合格的,试估计全校1000名学生中,有多少名学生的课桌椅是合格的?
23.如图,∠1+∠2=180°,EF∥BC,求证:∠3=∠B.
24.我市在创建全国文明城市过程中,决定购买A,B两种树苗对某路段道路进行绿化改造,已知购买A种树苗8棵,B种树苗3棵,需要950元;若购买A种树苗5棵,B种树苗6棵,则需要800元.
(1)求购买A,B两种树苗每棵各需多少元?
(2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A种树苗不能少于50棵,且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元,若购进这两种树苗共100棵,则有哪几种购买方案?
(3)某包工队承包种植任务,若种好一棵A种树苗可获工钱30元,种好一棵B种树苗可获工钱20元,在第(2)问的各种购买方案中,种好这100棵树苗,哪一种购买方案所付的种植工钱最少?最少工钱是多少元?
25.直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点A、C,CM是∠ACD的平分线,CM交AB于点N.
(1)如图①,过点A作AC的垂线交CM于点M,若∠MCD=55°,求∠MAN的度数;
(2)如图②,点G是CD上的一点,连接MA、MG,若MC平分∠AMG且∠AMG=36°,∠MGD+∠EAB=180°,求∠ACD的度数.
  
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