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【2018-2019学年安徽省芜湖市八年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．在下列"绿色食品、回收、节能、节水"四个标志中，是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．已知三角形的三条边长分别为1，x，4，其中x为正整数，则这个三角形的周长为( )
- A. 6
- B. 9
- C. 10
- D. 12
3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )
- A. 垂线段最短
- B. 两点之间线段最短
- C. 两点确定一条直线
- D. 三角形的稳定性
4．等腰三角形的一个内角是68°，则顶角是( )
- A. 68°
- B. 44°
- C. 68°或44°
- D. 68°或112°
5．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B=( )
- A. 40°
- B. 36°
- C. 80°
- D. 25°
6．过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为( )
- A. 1620°
- B. 1800°
- C. 1980°
- D. 2160°
7．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是( )
- A. 75°或30°
- B. 75°
- C. 15°
- D. 75°或15°
8．如图所示，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠D=( )
- A. 120°
- B. 130°
- C. 115°
- D. 110°
9．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，则∠BOD的度数为( )
- A. 30°
- B. 35°
- C. 40°
- D. 45°
10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD，△ACD的高，连接EF，交AD于点O，则下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当AE=6时，四边形AEDF的面积为36；④AE2+DF2=AF2+DE2．其中正确的是( )
- A. ②③
- B. ②④
- C. ①③④
- D. ②③④
11．已知P1(a-1，5)和P2(2，b-1)关于x轴对称，则(a+b)2017的值为 ．
12．等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为3cm，则底边长为 cm．
13．如图：已知DE=AB，∠D=∠A，请你补充一个条件，使△ABC≌△DEF，并说明你判断的理由： ．
14．如图，在△ABC中，AB=4cm，AC=6 cm，BC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，那么△ABD的周长为 cm．
15．如图△ABC中，AB=AC，点E、D、F分别是边AB、BC、AC边上的点，且BE=CD，CF=BD．若∠EDF=50°，则∠A的度数为 ．
16．如图，在△ABC中，若AB=AC，∠A=40°，O点是△ABC的角平分线BD及高线CE的交点，则∠DOC的度数为 ．
17．如图AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠BAD=25°，∠ACE=30°，则∠ADE= ．
18．如图，已知△ABC的周长是21，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=2，则△ABC的面积是 ．
19．如图1所示，△ABO与△CDO称为"对顶三角形"，其中∠A+∠B=∠C+∠D．利用这个结论，在图2中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= °．
20．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE=2，AC=3，则△ADC的面积是 ．
21．在△ABC中，D是BA延长线上一点，AE∥BC，AE平分∠DAC，求证：△ABC是等腰三角形．
22．已知如图，点P在∠AOB内，请按要求完成以下问题．
(1)分别作P关于OA、OB的对称点M、N，连结MN分别交OA、OB于E、F；
(2)若△PEF的周长为20，求MN的长．
(1)分别作P关于OA、OB的对称点M、N，连结MN分别交OA、OB于E、F；
(2)若△PEF的周长为20，求MN的长．
23．如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
(1)求证：AD=CE；
(2)求∠DFC的度数．
(1)求证：AD=CE；
(2)求∠DFC的度数．
24．如图在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，求DF的长．
25．如图所示，已知△ABC为等边三角形，点D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE是等边三角形．
26．．如图①：在△ABC中，∠ACB=90°，△ABC是等腰直角三角形，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N．
(1)求证：MN=AM+BN．
(2)如图②，若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N，则猜想AM、BN与MN之间有什么关系？请直接写出结论，并写出图②中的全等三角形．
(1)求证：MN=AM+BN．
(2)如图②，若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N，则猜想AM、BN与MN之间有什么关系？请直接写出结论，并写出图②中的全等三角形．
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