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【2020-2021学年安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列各数：-2，
，0.020020002，π，
√8
，0，| 22 |
| 7 |
√9
，其中无理数的个数是( )- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
2．在平面直角坐标系中，点P(4，-3)到x轴的距离( )
- A. 4
- B. 3
- C. 5
- D. -3
3．小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成？( )
- A. 、
1 3 、1 4 1 5 - B. 4、5、6
- C. 6、8、10
- D. 1、√2、2
4．面积为2的正方形的边长在( )
- A. 0和1之间
- B. 1和2之间
- C. 2和3之间
- D. 3和4之间
5．下列曲线中表示y是x的函数的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．下列说法错误的是( )
- A. -8的立方根是-2
- B. 3的平方根是±√3
- C. -√5的相反数是√5
- D. |1-√2|=1-√2
7．若k＞1，则一次函数y=(k-1)x+1-k的图象是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
8．对于函数y=-
x+3，下列说法错误的是( )
| 1 |
| 2 |
- A. 图象经过点(2，2)
- B. y随着x的增大而减小
- C. 图象与y轴的交点是(6，0)
- D. 图象与坐标轴围成的三角形面积是9
9．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了( )
- A. 0.9米
- B. 1.3米
- C. 1.5米
- D. 2米
10．一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论：
①A，B两村相距10km；
②出发1.25h后两人相遇；
③甲每小时比乙多骑行8km；
④相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km．
其中正确的个数是( )
①A，B两村相距10km；
②出发1.25h后两人相遇；
③甲每小时比乙多骑行8km；
④相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km．
其中正确的个数是( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
11．81的算术平方根是 ．
12．若点A(m+2，3)与点B(-4，n+5)关于y轴对称，则m+n= ．
13．已知某一次函数满足下列两个条件，(1)图象过点(0，2)；(2)y的值随x值的增大而减小．则该一次函数的表达式可以是 ．(写出一个即可)
14．比较大小：
0.5．
√5 -1 |
| 2 |
15．如图，每个小正方形的边长为1，则∠ABC的度数为 ．
16．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S(千米)与所行的时间t(小时)之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 千米．
17．计算：
(1)(-1)0+
(2)(
(1)(-1)0+
√16
+3√-27
；(2)(
√5
-√2
)(√5
+√2
)-(√3
-1)2．18．实数在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|-
√b2
．19．已知m，n满足|m-5|+
√12-n
=0，求以m，n的值为两边长的直角三角形的周长．20．如图，一次函数的图象与x轴，y轴交于点A，B，如果点A的坐标为(4，0)，且OA=2OB，求一次函数的表达式．
21．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，点B(0，-3)，△ABC的面积为5，点C到x轴的距离为2，求点C的坐标．
22．如图，在四边形ABCD中，AB=4，AD=3，AB⊥AD，BC=12．
(1)求BD的长；
(2)当CD为何值时，△BDC是以CD为斜边的直角三角形？
(3)在(2)的条件下，求四边形ABCD的面积．
(1)求BD的长；
(2)当CD为何值时，△BDC是以CD为斜边的直角三角形？
(3)在(2)的条件下，求四边形ABCD的面积．
23．某游泳馆推出了两种收费方式．
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．
方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．
设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1(元)，选择方式二的总费用为y2(元)．
(1)请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式．
(2)若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择哪种方式比较划算？
(3)若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳，采用哪种付费方式更划算？
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．
方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．
设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1(元)，选择方式二的总费用为y2(元)．
(1)请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式．
(2)若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择哪种方式比较划算？
(3)若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳，采用哪种付费方式更划算？
24．阅读下列解题过程：
=
=
=
=
=
=
请回答下列问题：
(1)归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果．
①
= ；②
= ；
(2)应用：求
+
+
+
+⋯+
的值；
(3)拓广：
-
+
-
= ．
| 1 |
√2 +1 |
| 1×( √2 -1) |
| ( √2 +1)×(√2 -1) |
√2 -1 |
| ( √2 )2-12 |
√2
-1；| 1 |
√3 +√2 |
| 1×( √3 -√2 ) |
| ( √3 +√2 )(√3 -√2 ) |
√3 -√2 |
| ( √3 )2-(√2 )2 |
√3
-√2
．请回答下列问题：
(1)归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果．
①
| 1 |
√7 +√6 |
| 1 |
√n +√n-1 |
(2)应用：求
| 1 |
√2 +1 |
| 1 |
√3 +√2 |
| 1 |
√4 +√3 |
| 1 |
√5 +√4 |
| 1 |
√10 +√9 |
(3)拓广：
| 1 |
√3 -1 |
| 1 |
√5 -√3 |
| 1 |
√7 -√5 |
| 1 |
√9 -√7 |
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