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【2018-2019学年四川省广安市九年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列几何体中，俯视图为三角形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．若x=1是方程x2-ax+3=0的一个根，那么a值为( )
- A. 4
- B. 5
- C. -4
- D. -5
3．如果反比例函数y=
(k≠0)的图象经过点(-3，2)，则它一定还经过( )
| k |
| x |
- A. (-，8)
1 2 - B. (-3，-2)
- C. (，12)
1 2 - D. (1，-6)
4．△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是( )
- A. 2
- B. 4
- C. 6
- D. 8
5．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是( )
- A.
1 2 - B.
1 3 - C.
4 9 - D.
5 9
6．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是( )
- A. ∠C=∠E
- B. ∠B=∠ADE
- C. =
AB AD AC AE - D. =
AB AD BC DE
7．方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，则k的值是( )
- A. -2
- B. 2
- C. ±2
- D.
1 2
8．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是( )
- A. AB=AD
- B. AC⊥BD
- C. AC=BD
- D. ∠BAC=∠DAC
9．函数y1=
与y2=ax+b的图象在同一直角坐标系中如图所示，当y1＜y2时，x的取值范围是( )
| k |
| x |
- A. 1＜x＜3
- B. x＜1
- C. x＜0或1＜x＜3
- D. x＜1或x＞3
10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边DC上，且DE=1，BE与AD的延长线交于点F，则DF的长度为( )
- A. 1
- B.
3 4 - C.
4 3 - D.
2 3
11．如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=-
的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=
的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为( )
| 2 |
| x |
| 4 |
| x |
- A. 2
- B. 4
- C. 6
- D. 8
12．如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：
①四边形AECF为平行四边形；
②∠PBA=∠APQ；
③△FPC为等腰三角形；
④△APB≌△EPC．
其中正确结论的个数为( )
①四边形AECF为平行四边形；
②∠PBA=∠APQ；
③△FPC为等腰三角形；
④△APB≌△EPC．
其中正确结论的个数为( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
13．一元二次方程x(x-3)=0的解是 ．
14．直线y=kx+b过二、三、四象限，则函数y=
的图象在 象限内．
| kb |
| x |
15．如图，2m长的竹竿竖直放置，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距5m，与树相距10m，则树的高度为 米．
16．如图，在菱形ABCD中，AD=13，BD=24，AC，BD交于点O，则菱形ABCD的面积为 ．
17．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2AC，点A(2，0)、B(0，4)，点C在第一象限内，双曲线y=
(x＞0)经过点C．将△ABC沿y轴向上平移m个单位长度，使点A恰好落在双曲线上，则m的值为 ．
| k |
| x |
18．矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH= ．
19．解下列一元二次方程：
(1)x2-4x-1=0
(2)2x2-3x-2=0
(3)(x+3)(x-1)=5
(1)x2-4x-1=0
(2)2x2-3x-2=0
(3)(x+3)(x-1)=5
20．如图，在正方形ABCD中，点E，F在对角线BD上，若再添加一个条件，就可证出AE=CF．
(1)你添加的条件是 ．
(2)请你根据题目中的条件和你添加的条件证明AE=CF．
(1)你添加的条件是 ．
(2)请你根据题目中的条件和你添加的条件证明AE=CF．
21．一块矩形场地，场地的长是宽的2倍．计划在矩形场地上修建宽都为2米的两条互相垂直的小路，如图，余下的四块小矩形场地建成草坪．四块小矩形草坪的面积之和为364平方米，求这个矩形场地的长和宽各是多少米？
22．已知，如图矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．
(1)求证：BE=BF．
(2)求△ABE的面积．
(3)求折痕EF的长．
(1)求证：BE=BF．
(2)求△ABE的面积．
(3)求折痕EF的长．
23．一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球，其中1个黄球、1个蓝球、2个红球．
(1)任意摸出1个球，记下颜色后不放回，再任意摸出1个球．求两次摸出的球恰好都是红球的概率(要求画树状图或列表)；
(2)现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使任意摸出1个球是黄球的概率为
，求n的值．
(1)任意摸出1个球，记下颜色后不放回，再任意摸出1个球．求两次摸出的球恰好都是红球的概率(要求画树状图或列表)；
(2)现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使任意摸出1个球是黄球的概率为
| 3 |
| 4 |
24．如图，已知反比例函数y=
(x＞0)的图象与直线l：y=kx+b都经过点P(2，m)，Q(n，4)，且直线l交x轴于点A，交y轴于点B，连接OP，OQ．
(1)m= ，n= ；
(2)求直线l的函数表达式；
(3)AP与BQ相等吗？写出你的判断，并说明理由．
| 2 |
| x |
(1)m= ，n= ；
(2)求直线l的函数表达式；
(3)AP与BQ相等吗？写出你的判断，并说明理由．
25．如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程x2-7x+12=0的两根(OA＜OB)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点0运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒．
(1)求A、B两点的坐标．
(2)求当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标．
(3)当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求A、B两点的坐标．
(2)求当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标．
(3)当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
26．以四边形ABCD的边AB、AD为底边分别作等腰三角形ABF和ADE．
(1)当四边形ABCD为正方形时(如图①)，以边AB、AD为斜边分别向外侧作等腰直角三角形ABF和ADE，连接EB、FD，线段BE与DF的数量关系是：
= ；
(2)当四边形ABCD为矩形时(如图②)，以边AB、AD为斜边分别向矩形内侧、外侧作等腰直角三角形ABF和ADE，连接EF、BD，线段EF与BD的数量关系是：
= ，
请填空并说明理由；
(3)当四边形ABCD为平行四边形时，以边AB、AD为底边分别向平行四边形内侧、外侧作等腰三角形ABF和ADE，且△EAD与△FBA的顶角∠AED=∠AFB=α，连接EF、BD，交点为G．请用α表示出∠EGD，并说明理由．
(1)当四边形ABCD为正方形时(如图①)，以边AB、AD为斜边分别向外侧作等腰直角三角形ABF和ADE，连接EB、FD，线段BE与DF的数量关系是：
| BE |
| DF |
(2)当四边形ABCD为矩形时(如图②)，以边AB、AD为斜边分别向矩形内侧、外侧作等腰直角三角形ABF和ADE，连接EF、BD，线段EF与BD的数量关系是：
| BD |
| EF |
请填空并说明理由；
(3)当四边形ABCD为平行四边形时，以边AB、AD为底边分别向平行四边形内侧、外侧作等腰三角形ABF和ADE，且△EAD与△FBA的顶角∠AED=∠AFB=α，连接EF、BD，交点为G．请用α表示出∠EGD，并说明理由．
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