19．计算：
(1)5-3²÷(-3)；
(2)-8×(+1-1)．

20．解方程：
(1)5x+8=1-2x；
(2)=．

21．已知2a-b=-2，求代数式3(2ab²-4a+b)-2(3ab²-2a)+b的值．

22．如图，点C在∠AOB的边OA上，选择合适的画图工具按要求画图．
(1)反向延长射线OB，得到射线OD，画∠AOD的角平分线OE；
(2)在射线OD上取一点F，使得OF=OC；
(3)在射线OE上作一点P，使得CP+FP最小；
(4)写出你完成(3)的作图依据：      ．

23．如图1，已知点C在线段AB上，点M为AB的中点，AC=8，CB=2．
(1)求CM的长；
(2)如图2，点D在线段AB上，若AC=BD，判断点M是否为线段CD的中点，并说明理由．

24．洛书(如图1)，古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录．洛书是术数中乘法的起源，"戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫"是对洛书形象的描述，洛书对应的九宫格(如图2)填有1到9这九个正整数，满足任一行、列、对角线上三个数之和相等．洛书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试
探究其中的奥秘．
(1)【第一步】设任一行、列、对角线上三个数之和为S，则每一行三个数的和均为S，而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，由此可得S=      ；
(2)【第二步】再设中间数为x，利用包含中间数x的行、列、对角线上的数与9个数的关系可列出方程，求解中间数x．
请你根据上述探究，列方程求出中间数x的值．

25．已知k≠0，将关于x的方程kx+b=0记作方程◇．
(1)当k=2，b=-4时，方程◇的解为      ；
(2)若方程◇的解为x=-3，写出一组满足条件的k，b值：
k=      ，b=      ；
(3)若方程◇的解为x=4，求关于y的方程k(3y+2)-b=0的解．

26．如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余．
(1)若∠AOC：∠BOD=4：5，则∠BOD=      ；
(2)若∠AOC=α(0°＜α≤45°)，ON平分∠COD．
①当点D在∠BOC内，补全图形，直接写出∠AON的值(用含α的式子表示)；
②若∠AON与∠COD互补，求出α的值．

27．数学是一门充满思维乐趣的学科，现有3×3的数阵A，数阵每个位置所对应的数都是1，2或3．定义a*b为数阵中第a行第b列的数．
例如，数阵A第3行第2列所对应的数是3，所以3*2=3．
（数阵A）
(1)对于数阵A，2*3的值为      ；若2*3=2*x，则x的值为      ；
(2)若一个3×3的数阵对任意的a，b，c均满足以下条件：
条件一：a*a=a；条件二：(a*b)*c=a*c；
则称此数阵是"有趣的"．
①请判断数阵A是否是"有趣的"．你的结论：      (填"是"或"否")；
②已知一个"有趣的"数阵满足1*2=2，试计算2*1的值；
③是否存在"有趣的"数阵，对任意的a，b满足交换律a*b=b*a？若存在，请写出一个满足条件的数阵；若不存在，请说明理由．