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【2021-2022学年北京市海淀区清华附中七年级(上)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2021-2022学年北京市海淀区清华附中七年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列图形中,不属于立体图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻,我们应该坚持“勤洗手,戴口罩,常通风”.一双没有洗过的手,带有各种细菌约75000万个,将数据75000用科学记数法表示是(  )
  • A. 7.5×103
  • B. 7.5×104
  • C. 7.5×105
  • D. 7.5×106
3.单项式-3x2y的系数和次数分别是(  )
  • A. 3,2
  • B. -3,2
  • C. 3,3
  • D. -3,3
4.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为(  )
  • A. 69°
  • B. 111°
  • C. 141°
  • D. 159°
5.下列各组式子中,是同类项的为(  )
  • A. 2a与2b
  • B. 2ab与-3ba
  • C. a2b与2ab2
  • D. 3a2b与a2bc
6.如果3(x-2)与2(3-x)互为相反数,那么x的值是(  )
  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
7.下列等式变形正确的是(  )
  • A. 若2x=1,则x=2
  • B. 若2(x-2)=5(x+1),则2x-4=5x+5
  • C. 若4x-1=2-3x,则4x+3x=2-1
  • D.
    3x+1
    2
    -
    1-2x
    3
    =1,则3(3x+1)-2(1-2x)=1
8.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(  )
  • A. -a>c
  • B. a>b
  • C. ab>0
  • D. a>-3
9.近年来,网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送,若每个快递员派送10件,还剩6件;若每个快递员派送12件,还差6件,设该分派站有x名快递员,则可列方程为(  )
  • A. 10x-6=12x+6
  • B. 10x+6=12x-6
  • C.
    x-6
    10
    =
    x+6
    12
  • D.
    x+6
    10
    =
    x-6
    12
10.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF平分∠BOD.当直线CD绕点O顺时针旋转α°(0<α<180)时,下列各角的度数与∠BOD度数变化无关的角是(  )
  • A. ∠AOD
  • B. ∠AOC
  • C. ∠EOF
  • D. ∠DOF
11.用四舍五入法将3.1415精确到百分位约等于      
12.已知关于x的方程x+2m=15的解是x=1,则m=      
13.若关于x的多项式x3+(2m+2)x2-(m-3)x-1不含二次项,则m=      
14.如图,点C在线段AB上,若AB=10,BC=2,M是线段AB的中点,则MC的长为      
15.已知关于x的方程(m+1)x|m|=6是一元一次方程,则m的值是      
16.比较大小:36°25'      36.25°(填“>”,“<”或“=”).
17.已知代数式m+2n=1,则代数式3m+6n+5的值为      
18.甲、乙两商场在做促销,如下所示,已知两家商场相同商品的标价都一样.
甲商场:全场均打八五折;
乙商场:购物不超过200元,不给予优惠;超过了200元而不超过500元,一律打八八折;超过500元时,其中的500元打八八折,超过500元的部分打八折.
(1)某顾客要购买商品的总标价为600元,该顾客选择      (填“甲”或“乙”)商场更划算;
(2)当购物总额是      元时,甲、乙两商场实付款相同.
19.计算:
(1)(-3)2-23÷(-2);
(2)(
1
4
+
1
2
-
2
3
)×12.
20.解下列方程:
(1)2x-15=5-3x;
(2)
5x−7
3
=
3x−3
2
21.先化简,再求值:4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy),其中x=1,y=-2.
22.如图,平面上有A、B、C、D、F五个点,请根据下列语句画出图形:
(1)直线BC与射线AD相交于点M;
(2)连接AB,并延长线段AB至点E,使点B为AE中点;
(3)在直线BC上找一点P,使点P到A、F两点的距离之和最小,作图的依据是:      
23.定义一种新运算“※”,其规则为x※y=xy-x+y.例如2※3=2×3-2+3=7,(2a)※3=(2a)×3-2a+3=4a+3.
(1)计算3※2值为      
(2)已知(2m)※3=2※m,求m的值;
(3)有理数的加法和乘法运算都满足交换律,即a+b=b+a,ab=ba,那么“※”运算是否满足交换律?若满足,请说明理由;若不满足,请举例说明.
24.下表是某次篮球联赛积分榜的一部分:
球队 比赛场次 胜场 负场 积分 
前进 14 10 24 
光明 14 23 
远大 14 21 
钢铁 14 14 14 
备注:积分=胜场积分+负场积分 

(1)观察积分榜,胜一场积      分,负一场积      分;
(2)设某队胜x场,则胜场总积分为      分,负场总积分为      分(用含x的整式填空);
(3)若某队的负场总积分是胜场总积分的n倍,其中n为正整数,请直接写出n的值.
25.如图,在一条不完整的数轴上,从左到右的点A,B,C把数轴分成①②③④四部分,点A,B,C对应的数分别是a,b,c,已知bc<0.

(1)原点在第      部分;
(2)若AC=5,BC=3,b=-1,求a的值;
(3)在(2)的条件下,数轴上一点D表示的数为d,若BD=2OC,直接写出d的值.
26.已知∠AOB=100°,∠COD=40°,OE,OF分别平分∠AOD,∠BOD.

(1)如图1,当OA,OC重合时,∠EOF=      度;
(2)若将∠COD从图1的位置绕点O顺时针旋转,旋转角∠AOC=α,满足0°<α<90°且α≠40°.
①如图2,用等式表示∠BOF与∠COE之间的数量关系,并说明理由;
②在∠COD旋转过程中,请用等式表示∠BOE与∠COF之间的数量关系,并直接写出答案.
27. 给定一列数,我们把这列数中的第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,依此类推,第n个数记为an(n为正整数),如下面这列数2,4,6,8,10中,a1=2,a2=4,a3=6,a4=8,a5=10,规定运算nΣi=1ai=a1+a2+a3+…+an.即从这列数的第一个数开始依次加到第n个数,如在上面的一列数中,3Σi=1ai=a1+a2+a3=2+4+6=12.
(1)已知一列数1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,9,-10,那么a5=      5Σi=1ai=      
(2)已知这列数1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,9,-10,…,按照规律可以无限写下去,那么a2020=      2022Σi=1ai=      
(3)在(2)的条件下,若存在正整数n使等式|nΣi=1ai|=2022成立,直接写出n的值.
28.若实数x,y,满足|x+2|+(x+y)2=0,则xy的值等于      
29.一个角的补角比它的余角的3倍少20°,这个角的度数是      
30.若a+9=b+8=c+7,则(a-b)2+(b-c)2-(c-a)2=      
31.对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数.例如:M{-1,2,3}=
−1+2+3
3
=
4
3
min{-1,2,3}=-1,如果M{3,2x+1,x-1}=min{3,-x+7,2x+5},那么x=      
32.对于数轴上的点A和正数r,给出如下定义:点A在数轴上移动,沿负方向移动r个单位长度后所在位置点表示的数是x,沿正方向移动r个单位长度后所在位置点表示的数是y,x与y这两个数叫做“点A的r对称数”,记作D(A,r)={x,y},其中x<y.
例如:原点O表示0,原点O的1对称数是D(O,1)={-1,1}.
(1)若点A表示2,则点A的4对称数D(A,4)={x,y},则x=      ,y=      
(2)若D(A,r)={-3,11},求点A表示的数及r的值;
(3)已知D(A,5)={x,y},D(B,3)={m,n},若点A、点B从原点同时出发,沿数轴反向运动,且点A的速度是点B速度的2倍,当2(y-n)=3(x-m)时,请直接写出点A表示的数.
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