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【2018-2019学年山东省威海市文登区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）】-第1页
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试卷题目
1．一次函数y=7-x和y=2x+1的图象的交点坐标是( )
- A. (1，3)
- B. (1，6)
- C. (6，1)
- D. (2，5)
2．若m＜n，则下列不等式不一定正确的是( )
- A. -2m＞-2n
- B. m-n＜0
- C. m-2＜n-2
- D. m2＜n2
3．已知a，b是二元一次方程
的一组解，且满足a+b=3，则k的值为( )
| { | x+2y=k 2x+y=1 |
- A. 3
- B. 2
- C. 8
- D. 9
4．下列说法正确的是( )
- A. 367人中至少有2人生日相同
- B. 任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是
1 3 - C. 天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨
- D. 某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖
5．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1=( )
- A. 30°
- B. 25°
- C. 20°
- D. 15°
6．如图，△ABC为等边三角形，D是BC边上一点在AC边上取一点F，使CF=BD，在AB边上取一点E，使BE=DC，则∠EDF的度数为( )
- A. 30°
- B. 45°
- C. 60°
- D. 70°
7．已知点P(a+1，-
+1)关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
| a |
| 2 |
- A.
- B.
- C.
- D.
8．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．
下面有三个推断：
①当投掷次数是500次时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000次时，“钉尖向上”的频率一定是0.620．
其中合理的是( )
下面有三个推断：
①当投掷次数是500次时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000次时，“钉尖向上”的频率一定是0.620．
其中合理的是( )
- A. ①
- B. ②
- C. ①②
- D. ①③
9．如果关于x的不等式
的解集是x＞3，那么m的取值范围是( )
| { | x+8＜4x-1 x＞m |
- A. m≥3
- B. m≤3
- C. m=3
- D. m＜3
10．如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有( )
- A. 2个
- B. 3个
- C. 4个
- D. 无数个
11．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为( )
- A.
1 2 - B.
1 3 - C.
2 3 - D.
2 5
12．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( )
- A. 40%
- B. 33.4%
- C. 33.3%
- D. 30%
13．用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个角不小于60°”，第一步应假设 ．
14．如果一个等腰三角形的一个角等于80°，则该等腰三角形的底角的度数是 ．
15．从分别标有数-3，-2，-1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是 ．
16．若关于x、y的二元一次方程组
的解是
，则关于a、b的二元一次方程组
的解是 ．
| { | 3x-my=5 2x+ny=6 |
| { | x=1 y=2 |
| { | 3(a+b)-m(a-b)=5 2(a+b)+n(a-b)=6 |
17．如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD= cm．
18．如图，经过点B(-2，0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(-1，-2)，则关于x的不等式4x+2＜kx+b≤0的解集为 ．
19．解不等式组：
| { | x-3(x-1)≥5
|
20．已知：如图，在△ABC中，分别以AB、AC为边，在△ABC外作等边△ADB和等边△ACE，连接CD、BE，分别与AB、AC相交于点M、N，线段CD与线段BE交于点O．写出线段CD与BE之间的数量关系，并写出证明过程．
21．如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．
22．某校随机选取了1000名学生，对他们喜欢的运动项目进行调查，整理成以下统计表，其中"√"表示喜欢"x"表示不喜欢
(1)佔计该校学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；
(2)估计该校学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率．
| 项目学生数 | 长跑 | 短跑 | 跳绳 | 跳远 |
| 200 | √ | × | √ | √ |
| 300 | × | √ | × | √ |
| 150 | √ | √ | √ | × |
| 200 | √ | × | √ | × |
| 150 | √ | × | × | × |
(1)佔计该校学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；
(2)估计该校学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率．
23．蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花．
(1)昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？
(2)今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤，但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售．要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？(精确到0.1元)
(1)昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？
| 青菜 | 西兰花 | |
| 进价(元/市斤) | 2.8 | 3.2 |
| 售价(元/市斤) | 4 | 4.5 |
(2)今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤，但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售．要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？(精确到0.1元)
24．已知，如图△ABC中，AB=AC，∠A=90°，∠ACB的平分线CD交AB于点E，∠BDC=90°，求证：CE=2BD．
25．如图，在△ABC中，点D是线段BC上的一点，AB=4，AC=3．
(1)若AD是△ABC的高线，且AD=
，求BC的长；
(2)若AD是△ABC的角平分线，S△ABC=14，求出△ABD的面积；
(3)填空：若AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围 ．
(1)若AD是△ABC的高线，且AD=
| 12 |
| 5 |
(2)若AD是△ABC的角平分线，S△ABC=14，求出△ABD的面积；
(3)填空：若AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围 ．
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