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【2019-2020学年北京大学附中七年级（上）期中数学试卷】-第1页
试卷格式：2019-2020学年北京大学附中七年级（上）期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1．-2的倒数是( )
- A. 2
- B.
1 2 - C. -
1 2 - D. -2
2．我国长江三峡电站的总装机容量为2250万千瓦，将22500000用科学记数法表示为( )
- A. 0.225×108
- B. 2.25×107
- C. 2.25×108
- D. 225×105
3．将34.945取近似数精确到十分位，正确的是( )
- A. 34.9
- B. 35.0
- C. 35
- D. 35.05
4．下列运算正确的是( )
- A. 23=6
- B. (-3)3=-9
- C. |a|=a
- D. (-1)2n+1=-1(n为正整数)
5．给出下列四个结论：①-a是负数；②|a|＞0；③若|x|=y，则x=±y；④若|a|＞|b|，则a＞b，其中正确的个数是( )
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
6．下列运算中正确的是( )
- A. a2+a2=a4
- B. a-2(b-c)=a-2b+c
- C. 2ab+3ab=5a2b2
- D. (x-y)2=(y-x)2
7．已知(x+1)2+|y-2|=0，则(x+y)(x-y)的值是( )
- A. -3
- B. 3
- C. -4
- D. -5
8．已知A．B是数轴上任意两点，对应的数分别是a、b，则表示A．B两点的距离正确的是( )
- A. |a|+|b|
- B. |a|-|b|
- C. |a+b|
- D. |a-b|
9．设x、y、c是有理数，则下列判断错误的是( )
- A. 若x=y，则x+2c=y+2c
- B. 若x=y，则a-cx=a-cy
- C. 若x=y，则=
x c y c - D. 若=
x 2 ，则3x=2yy 3
10．某校初一年级计划初中三年每年参加植树活动，2019年已经植树a亩，如果以后每年比上一年植树面积增长20%，那么2021应植树的面积为( )
- A. a•(1+20%)
- B. a•(1+2×20%)
- C. a•(1+20%)2
- D. 2a•(1+20%)
11．写出一个只含有字母x的二次三项式 ．
12．已知
x2y与-4xmyn是同类项，则(n-m)2= ．
| 1 |
| 4 |
13．计算：a-(
a-
a+
a)= ．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 5 |
| 6 |
14．方程：x+
=
的解是x= ；
x=4的解是x= ．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
15．已知x2+xy=3，xy+y2=2，那么x2+3xy+2y2= ．
16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=1，a+b+x2-cdx= ．
17．观察下列等式：
12-02=1+0=1；
22-12=2+1=3；
32-22=3+2=5；
42-32=4+3=7；
……
若字母n表示自然数，把你观察到的规律用字母n的式子表示出来为： ．
12-02=1+0=1；
22-12=2+1=3；
32-22=3+2=5；
42-32=4+3=7；
……
若字母n表示自然数，把你观察到的规律用字母n的式子表示出来为： ．
18．如图所示的运算过程中，若开始输入的值为43，我们发现第1次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，…，则第2020次输出的结果为 ．
19．计算：(-63)×
-45÷(-3)．
| 1 |
| 7 |
20．3×23-(-3×2)2．
21．-22+(-3)2-(-1)2×(
-0.5)÷
-(-1)4．
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 12 |
22．(
-
-
)÷
-8×1.43+3.93×8．
| 11 |
| 12 |
| 7 |
| 9 |
| 5 |
| 18 |
| 1 |
| 36 |
23．计算：-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2．
24．化简：2a+(a+b)-2(a+b)．
25．已知A=a2-2ab+b2，B=-a2-3ab-b2，求：2A-3B．
26．先化简，再求值：
x−2(x−y2)+(−
x+
y2)，其中x=
，y=-2．
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
27．已知：m3+n3=35，m2n-mn2=6，求代数式(n3-m3)-2(m2n+3mn2)-2(n3-4m2n)的值．
28．已知x=-1是关于x的方程6x3-5kx2+kx+9=0的一个解，求4k2-16k+15的值．
29．已知有理数a、b满足ab＜0，a+b＞0且|a|＜|b|．
(1)在数轴上标出数a，-a，b，-b，并用"＜"号连接这四个数．
(2)化简：|2a-b|-|2b-a|+|a+b|．
(1)在数轴上标出数a，-a，b，-b，并用"＜"号连接这四个数．
(2)化简：|2a-b|-|2b-a|+|a+b|．
30．关于x的二次三项式ax2+bx+c(a，b，c均为常数)，当x=1时，它的值为1；当x=-1时，它的值为3，求当x=2时，ax2+bx+4c的值．
31．由于(-1)n=
，所以我们通常把(-1)n称为符号系数．
(1)观察下列单项式：-
x，
x2，−
x3，
x4，…按此规律，第5个单项式是 ，第n个单项式是 ．
(2)
+(-1)n
的值为 ；
(3)你根据(2)写出一个当n为偶数时值为2，当n为奇数时值为0的式子 ．
| { | −1(n为奇数) 1(n为偶数) |
(1)观察下列单项式：-
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 15 |
| 3 |
| 35 |
| 4 |
| 63 |
(2)
| a+b |
| 2 |
| a−b |
| 2 |
(3)你根据(2)写出一个当n为偶数时值为2，当n为奇数时值为0的式子 ．
32．设A、B、C是数轴上的三个点，且点C在A、B之间，它们对应的数分别为xA、xB、xC．
(1)若AC=CB，则点C叫做线段AB的中点，已知C是AB的中点．
①若xA=1，xB=5，则xc= ；
②若xA=-1，xB=-5，则xC= ；
③一般的，将xC用xA和xB表示出来为xC= ；
④若xC=1，将点A向右平移5个单位，恰好与点B重合，则xA= ；
(2)若AC=λCB(其中λ＞0)．
①当xA=-2，xB=4，λ=
时，xC= ；
②一般的，将xC用xA、xB和λ表示出来为xC= ．
(1)若AC=CB，则点C叫做线段AB的中点，已知C是AB的中点．
①若xA=1，xB=5，则xc= ；
②若xA=-1，xB=-5，则xC= ；
③一般的，将xC用xA和xB表示出来为xC= ；
④若xC=1，将点A向右平移5个单位，恰好与点B重合，则xA= ；
(2)若AC=λCB(其中λ＞0)．
①当xA=-2，xB=4，λ=
| 1 |
| 3 |
②一般的，将xC用xA、xB和λ表示出来为xC= ．
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