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【2019-2020学年天津市河西区九年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了( )
- A. 10°
- B. 20°
- C. 30°
- D. 60°
2．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．在抛物线y=x2-2x-4上的一个点是( )
- A. (1，4)
- B. (2，4)
- C. (3，4)
- D. (4，4)
4．函数y=-2x2的图象的顶点坐标为( )
- A. (1，-2)
- B. (0，0)
- C. (0，-2)
- D. (2，-8)
5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=65°，∠ABC=68°，则∠A的度数为( )
- A. 112°
- B. 68°
- C. 65°
- D. 52°
6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠OAB=40°，则∠ACB为( )
- A. 50°
- B. 60°
- C. 70°
- D. 80°
7．用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是( )
- A. (x-3)2=17
- B. (x-3)2=14
- C. (x-6)2=44
- D. (x-3)2=1
8．将抛物线y=x2先向上平移1个单位，再向左平移2个单位，则新的函数解析式为( )
- A. y=(x-1)2-2
- B. y=(x+1)2-2
- C. y=(x+2)2+1
- D. y=(x-2)2+1
9．如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标(1，0)，将△OAB绕点A顺时针旋转60°，则旋转后点B的对应点B′的坐标为( )
- A. (，
1 2 )√32 - B. (1，)
1 2 - C. (，
3 2 )√32 - D. (，√3
2 )1 2
10．用60m长的篱笆围成矩形场地，矩形的面积S随着矩形的一边长L的变化而变化，要使矩形的面积最大，L的长度应为( )
- A. 6√3m
- B. 15m
- C. 20m
- D. 10√3m
11．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是( )
- A. OC∥BD
- B. AD⊥OC
- C. △CEF≌△BED
- D. AF=FD
12．二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如表：
且当x=-
时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论：
①abc＜0；②m=n；③-2和3是关于x的方程ax2+bx+c=t的两个根；④a＜
．
其中，正确结论的个数是( )
| x | ．．． | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | ．．． |
| y=ax2+bx+c | ．．． | t | m | -2 | -2 | n | ．．． |
且当x=-
| 1 |
| 2 |
①abc＜0；②m=n；③-2和3是关于x的方程ax2+bx+c=t的两个根；④a＜
| 8 |
| 3 |
其中，正确结论的个数是( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
13．点(-2，1)关于原点对称的点的坐标为 ．
14．请写出一个对称轴为x=1的抛物线的解析式 ．
15．把二次函数y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式是 ．
16．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB于点C，则OC长为 ．
17．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A′BC′，连接A′C，则A′C的长为 ．
18．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为 cm．
19．如图，点A，D，C都在格点上，不用量角器，在方格纸中画出△ABC绕点B的顺时针方向旋转90°后得到的图形△A′B′C′．
20．已知抛物线y=x2-4x+3．
(1)画出这条抛物线的草图；
(2)求该抛物线与x轴的交点坐标；
(3)利用图象直接回答：x取 值时，函数值小于0．
(1)画出这条抛物线的草图；
(2)求该抛物线与x轴的交点坐标；
(3)利用图象直接回答：x取 值时，函数值小于0．
21．如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，若四边形OABC是平行四边形．
(1)求证：四边形OABC是菱形；
(2)连接AC与OB交于H，若OA=1，求AC的长．
(1)求证：四边形OABC是菱形；
(2)连接AC与OB交于H，若OA=1，求AC的长．
22．已知⊙O中，弦AB⊥AC，且AB=AC=6，点D在⊙O上，连接AD，BD，CD．
(1)如图1，若AD经过圆心O，求BD，CD的长；
(2)如图2，若∠BAD=2∠DAC，求BD，CD的长．
(1)如图1，若AD经过圆心O，求BD，CD的长；
(2)如图2，若∠BAD=2∠DAC，求BD，CD的长．
23．某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？
设每件商品降价x元．每天的销售额为y元．
(1)分析：根据问题中的数量关系．用含x的式子填表：
(2)(由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解)
设每件商品降价x元．每天的销售额为y元．
(1)分析：根据问题中的数量关系．用含x的式子填表：
| 原价 | 每件降价1元 | 每件降价2元 | ．．． | 每件降价x元 | |
| 每件售价(元) | 35 | 34 | 33 | ．．． | |
| 每天售量(件) | 50 | 52 | 54 | ．．． |
(2)(由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解)
24．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE．
(1)求证：∠A=∠EBC；
(2)若已知旋转角为50°，∠ACE=130°，求∠CED和∠BDE的度数．
(1)求证：∠A=∠EBC；
(2)若已知旋转角为50°，∠ACE=130°，求∠CED和∠BDE的度数．
25．已知二次函数y=x2+bx+c(b，c为常数)．
(1)当b=2，c=-3时，求二次函数的最小值；
(2)当c=5时，若在函数值y=1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；
(3)当c=5时，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为-5，求b的值．
(1)当b=2，c=-3时，求二次函数的最小值；
(2)当c=5时，若在函数值y=1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；
(3)当c=5时，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为-5，求b的值．
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