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【2018-2019学年山东省潍坊市峡山经济开发区七年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．直线AB，CD相交于点O，则对顶角共有( )
- A. 1对
- B. 2对
- C. 3对
- D. 4对
2．2019年3月，某公司新开发了一款智能手机，该手机的磁卡芯片直径为0.0000000075米，这个数据用科学记数法表示为( )
- A. 75×108
- B. 7.5×10-9
- C. 0.75×10-9
- D. 7.5×10-8
3．下列运算结果正确的是( )
- A. (2x)3=6x3
- B. x3÷x3=x
- C. x3•x2=x5
- D. x+x2=x3
4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )
- A. (a+b)(a-b)=a2-b2
- B. x2+2x-1=(x+1)(x-1)+2x
- C. m2-4m+4=m(m-4)+4
- D. -6x2+3x=-3x(2x-1)
5．对于以下图形有下列结论，其中正确的是( )
- A. 如图①，AC是弦
- B. 如图①，直径AB与⌒AB组成半圆
- C. 如图②，线段CD是△ABC边AB上的高
- D. 如图②，线段AE是△ABC边AC上的高
6．如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得PA=15米，PB=11米那么A，B间的距离不可能是( )
- A. 5米
- B. 8.7米
- C. 27米
- D. 18米
7．若3m=5，3n=2，则3m-2n等于( )
- A.
25 16 - B. 9
- C.
5 4 - D.
5 2
8．如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC．若∠A=35°，∠C=24°，则∠D的度数是( )
- A. 24°
- B. 59°
- C. 60°
- D. 69°
9．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为( )
- A. 360°
- B. 540°
- C. 720°
- D. 900°
10．如果点P(m+1，2)在y轴上，则点Q(2，m2019)所在的象限是( )
- A. 第一象限
- B. 第二象限
- C. 第三象限
- D. 第四象限
11．若方程组
的解是
，则方程组
的解是( )
| { | 2x-3y=4 5x-3y=1 |
| { | x=-1 y=-2 |
| { | 2(a+b)-3(a-b)=4 5(a+b)-3(a-b)=1 |
- A.
{ a=-3 2 b=-1 2 - B.
{ a=-3 2 b=1 2 - C.
{ a=3 2 b=-1 2 - D.
{ a=3 2 b=1 2
12．如图，在△ABC中，点F、D、E分别是边AB、BC、AC上的点，且AD、BE、 CF相交于点O，若点O是△ABC的重心，则以下结论：①线段AD、BE、CF是△ABC的三条角平分线；②△ABD的面积是△ABC面积的一半；③图中与△ABD面积相等的三角形有5个；④△BOD的面积是△ABD面积的
；⑤AO=2OD．其中一定正确结论有( )
| 1 |
| 3 |
- A. ①③④⑤
- B. ②③④⑤
- C. ③④⑤
- D. ①②③④
13．计算：(-2)2-(
)-1+(-1)0= ．
| 1 |
| 2 |
14．计算2018×2020-20192的结果为 ．
15．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，若∠ACB=85°，则C处在B处的北偏东 度方向．
16．若x2-2x-2的值为0，则3x2-6x的值是 ．
17．如图，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D=15°，则∠A= ．
18．如图，在平面直角坐标系上有个点A(-1，0)，点A第1次向上跳动1个单位至点A1(-1，1)，紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2(1，1)，第3次向上跳动1个单位至点A3，第4次向左跳动3个单位至点A4，第5次又向上跳动1个单位至点A5，第6次向右跳动4个单位至点A6，……，依此规律跳动下去，点A第2021次跳动至点A2021的坐标是 ．
19．因式分解
(1)ax2-a
(2)3x(a-b)+b-a
(3)2x3-4x2+2x
(1)ax2-a
(2)3x(a-b)+b-a
(3)2x3-4x2+2x
20．计算与化简
(1)先化简，再求值：(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中x=-
．
(2)解方程组：
．
(1)先化简，再求值：(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中x=-
| 1 |
| 3 |
(2)解方程组：
| { | 2x+y+z=−1 3y−z=−1 3x+2y+3z=−5 |
21．如图，EF∥AB，∠DCB=65°，∠CBF=15°，∠EFB=130°．
(1)直线CD与AB平行吗？为什么？
(2)若∠CEF=68°，求∠ACB的度数．
(1)直线CD与AB平行吗？为什么？
(2)若∠CEF=68°，求∠ACB的度数．
22．如图所示，网格中的每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，若点A的坐标为(3，4)，按要求解答下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系并直接写出点B和点C的坐标；
(2)求△ABC的面积．
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系并直接写出点B和点C的坐标；
(2)求△ABC的面积．
23．学校美术组要去商店购买铅笔和橡皮，若购买60支铅笔和30块橡皮，则需按零售价购买，共支付30元；若购买90支铅笔和60块橡皮，则可按批发价购买，共支付40.5元．已知每支铅笔的批发价比零售价低0.05元，每块橡皮的批发价比零售价低0.10元．
(1)求每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元？
(2)小亮同学用4元钱在这家商店按零售价买同样的铅笔和橡皮(两样都要买，4元钱恰好用完)，共有哪几种购买方案？
(1)求每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元？
(2)小亮同学用4元钱在这家商店按零售价买同样的铅笔和橡皮(两样都要买，4元钱恰好用完)，共有哪几种购买方案？
24．阅读材料：
某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释例如，如图①可以解释a2+2ab+b2=(a+b)2，也就是说，我们可以利用一些卡片拼成的图形面积来对某些多项式进行因式分解．
根据阅读材料回答下列问题：
(1)如图②所表示的因式分解的恒等式是 ．
(2)现有足够多的正方形和长方形卡片(如图③)，试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形(每两张卡片之间既不重叠，也无空隙)，使该长方形的面积为a2+3ab+2b2，并利用你画的长方形的面积对a2+3ab+2b2进行因式分解．
某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释例如，如图①可以解释a2+2ab+b2=(a+b)2，也就是说，我们可以利用一些卡片拼成的图形面积来对某些多项式进行因式分解．
根据阅读材料回答下列问题：
(1)如图②所表示的因式分解的恒等式是 ．
(2)现有足够多的正方形和长方形卡片(如图③)，试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形(每两张卡片之间既不重叠，也无空隙)，使该长方形的面积为a2+3ab+2b2，并利用你画的长方形的面积对a2+3ab+2b2进行因式分解．
25．△ABC中，∠C=80°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
(1)若点P在边AB上，且∠α=50°，如图1，则∠1+∠2= ；
(2)若点P在边AB上运动，如图2所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为 ．
(3)若点P运动到边AB的延长线上，如图3，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
(1)若点P在边AB上，且∠α=50°，如图1，则∠1+∠2= ；
(2)若点P在边AB上运动，如图2所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为 ．
(3)若点P运动到边AB的延长线上，如图3，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
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